四川省九年级下学期开学数学试卷A卷

第 1 页 共 25 页 四川省九年级下学期开学数学试卷四川省九年级下学期开学数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 3 C 直线 x 1 D 直线 x 3 2 2 分 从 1 2 3 三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数的概率是 A 0 B C D 1 3 2 分 甲 乙二人在相同条件下各射靶 10 次 每次射靶成绩如图所示 经计算 得 1 S 1 2 S 5 8 则下列结论中不正确的是 第 2 页 共 25 页 A 甲 乙的总环数相等 B 甲的成绩稳定 C 甲 乙的众数相同 D 乙的发展潜力更大 4 2 分 在 ABC 中 DE BC 交 AB 于 D 交 AC 于 E 且 AD DB 1 2 则下列结 论正确的是 A DE BC 1 2 B DE BC 1 3 C ADE 的周长 ABC 的周长 1 2 D S ADE S ABC 1 3 5 2 分 下面给出了关于三角形相似的一些命题 等边三角形都相似 等腰三 角形都相似 直角三角形都相似 等腰直角三角形都相似 全等三角形都相似 其中 正确的有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 第 3 页 共 25 页 D 2 个 6 2 分 同一时刻 小明在阳光下的影长为 2 米 与他邻近的旗杆的影长为 6 米 小明的身高为 1 6 米 则旗杆的高为 A 3 2 米 B 4 8 米 C 5 2 米 D 5 6 米 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列判断中错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 1 3 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 当 1 x 3 时 y 0 8 2 分 某水电站的蓄水池有 2 个进水口 1 个出水口 每个进水口进水量与时间 的关系如图甲所示 出水口出水量与时间的关系如图乙所示 已知某天 0 点到 6 点 进行机 组试运行 试机时至少打开一个水口 且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示 第 4 页 共 25 页 给出以下 3 个判断 0 点到 3 点只进水不出水 3 点到 4 点 不进水只出水 4 点到 6 点不进水不出 水 则上述判断中一定正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若 3 则 10 1 分 已知二次函数中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 x 2 1012 y 3 4 305 则此二次函数的对称轴为 11 1 分 方程 2x2 4x 6 0 的解是 12 1 分 如图 PA PB 是 0 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 P 40 则 BAC 第 5 页 共 25 页 13 1 分 顶角为 36 的等腰三角形被称为黄金三角形 在 A 36 的 ABC 中 AB AC BD 是 ABC 的角平分线 交 AC 于 D 若 AC 4cm 则 BC cm 14 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 的边长是 6 4 点 O1 O2 分别是 ABF CDE 的内心 则 O1O2 15 1 分 已知 如图 在 中 点 D 在 BC 上 点 E 在 AC 上 DE 与 AB 不 平行 添加一个条件 使得 然后再加以证明 16 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的 距离为 米 17 1 分 如图 根据所给信息 可知的值为 第 6 页 共 25 页 18 1 分 请写出一个开口向下 并且过坐标原点的抛物线的表达式 y 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 计算 2016 0 2 2 3tan30 20 20 分 在平面直角坐标系中 把横纵坐标都是整数的点称为 整点 1 直接写出函数 y 图象上的所有 整点 A1 A2 A3 的坐标 2 直接写出函数 y 图象上的所有 整点 A1 A2 A3 的坐标 3 在 1 的所有整点中任取两点 用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的 概率 4 在 1 的所有整点中任取两点 用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的 概率 21 5 分 如图 1 是小区常见的漫步机 当人踩在踏板上 握住扶手 像走路一样 第 7 页 共 25 页 抬腿 就会带动踏板连杆绕轴旋转 如图 2 从侧面看 立柱 DE 高 1 8 米 踏板静止时踏 板连杆与 上的线段 重合 长为 0 2 米 当踏板连杆绕着点 旋转到 处时 测得 此时点 距离地面的高度 为 0 45 米 求 和 的长 参考数据 22 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 A 1 0 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 结合函数图象 写出当 y 3 时 x 的取值范围 23 15 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 7 3 与 x 轴正半轴交于点 B m 0 C 6m 0 两点 与 y 轴交于点 D 第 8 页 共 25 页 1 求 m 的值 2 求这条抛物线的表达式 3 点 P 在抛物线上 点 Q 在 x 轴上 当 PQD 90 且 PQ 2DQ 时 求点 P Q 的坐 标 24 10 分 如图 长度为 5 的动线段 AB 分别与坐标系横轴 纵轴的正半轴交于点 A 点 B 点 O 和点 C 关于 AB 对称 连接 CA CB 过点 C 作 x 轴的垂线段 CD 交 x 轴于点 D 1 移动点 A 发现在某一时刻 AOB 和以点 B D C 为顶点的三角形相似 求这 一时刻点 C 的坐标 2 移动点 A 当 时求点 C 的坐标 25 5 分 已知 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC 3m 1 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 第 9 页 共 25 页 2 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 4 2m 请你计算 DE 的 长 26 10 分 某校计划一次性购买排球和篮球 每个篮球的价格比排球贵 30 元 购 买 2 个排球和 3 个篮球共需 340 元 1 求每个排球和篮球的价格 2 若该校一次性购买排球和篮球共 60 个 总费用不超过 3 800 元 且购买排球的 个数少于 39 个 设排球的个数为 m 总费用为 y 元 求 y 关于 m 的函数关系式 并求 m 可取的所有值 在学校按怎样的方案购买时 费用最低 最低费用为多少 27 15 分 定义 有一组对角互补的凸四边形叫做 对补四边形 性质 对补 四边形 一定是圆内接四边形 1 概念理解 请你根据上述描述定义举一个 对补四边形 的例子 2 问题探究 如图 1 在对补四边形 ABCD 中 如果 A C 试探究 AB AD BC CD 之间的数量关系 并说明理由 3 应用拓展 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB BC A C 90 连接 BD 将 BCD 沿 BD 折叠 得到 BFD 第 10 页 共 25 页 连接 AF 四边形 ABDF 是对补四边形吗 请说明理由 若 AB 1 BD 2 且 BF 把 ABD 分成两个三角形的面积比为 1 2 请求出 CD 的长 28 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 m 为常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 C 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 经过 A C 两点 并与 x 轴的正半轴交于点 B 1 求 m 的值及抛物线的函数表达式 2 设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点 过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否 存在这样的点 E 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 E 的 坐标及相应的平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 3 若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试探究 是 否为定值 并写出探究过程 第 11 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 25 页 20 4 21 1 22 1 第 14 页 共 25 页 22 2 23 1 第 15 页 共 25 页 23 2 2