天津市中考数学三模试卷D卷

第 1 页 共 26 页 天津市中考数学三模试卷天津市中考数学三模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 1 张新版百元的人民币厚约为 0 00009 米 数据 0 00009 米 用科学记数 法可表示为 A 9 10 5 米 B 9 10 4 米 C 0 9 10 6 米 D 90 10 3 米 2 2 分 在四张完全相同的卡片上 分别画有圆 菱形 等腰三角形正六边形 现 从中随机抽取一张 卡片上的图形是中心对称图形的概率是 A B C D 1 3 2 分 下列不等式变形正确的是 A 由 4x 1 0 得 4x 1 B 由 5x 3 得 x 3 C 由 0 得 y 0 D 由 2x 4 得 x 2 4 2 分 小红分别从正面 左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时 第 2 页 共 26 页 发现几何体的形状图均为如图 则构成该几何体的小立方块的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 5 2 分 某市近五年国民消费指数增长率分别为 8 5 9 2 9 9 l0 2 11 2 业内人士评论说 这五年消费指数增长 率相当平稳 从统计角度看 增长率相当平稳 说明下列 个统计量比较小 A 方差 B 平均数 C 众数 D 中位数 6 2 分 若关于 x y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x 3y 6 的解 则 k 的值为 A B C D 第 3 页 共 26 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 7 1 分 实数 8 的立方根是 8 1 分 某正 n 边形的一个内角为 108 则 n 9 1 分 因式分解 x2y 4y 10 1 分 任意掷一枚质地均匀的骰子 掷出的点数是 6 的概率是 11 1 分 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 BAD 20 则 C 的度数为 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB 1 AC 4 点 A 在 y 轴上 点 C 在 x 轴上 则点 A 在移动过程中 BO 的最大值是 13 2 分 已知商品的买入价为 a 售出价为 b 则毛利率计算公式为 p p 1 请用 p b 的代数式表示 a 14 1 分 如图是一个几何体的三视图 这个几何体的全面积为 取 3 14 第 4 页 共 26 页 15 1 分 若抛物线的图象最高点的纵坐标为 0 则 m 的值为 16 1 分 如图 在 ABC 在 DE BC S ADE 8 则四边形 BDEC 的 面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 168168 分分 17 15 分 计算题 1 计算 3 2 计算 1 2014 sin45 3 14 0 3 解方程 2x2 x 6 0 18 12 分 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛 并随机抽取部分学生成绩作为 样本进行分析 绘制成如下的统计表 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 第 5 页 共 26 页 2 请补全频数分布直方图 3 已知该年级有 400 名学生参加这次比赛 若成绩在 90 分以上 含 90 分 的为优 估计该年级成绩为优的有多少人 19 15 分 天虹超市购进甲 乙两种水果 已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克 乙种水果的进价多 4 元 购进 2 千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元 1 求甲种水果的进价为每千克多少元 2 经市场调查发现 甲种水果每天销售量 y 千克 与售价 m 元 千克 之间满足 如图所示的函数关系 求 y 与 m 之间的函数关系 3 在 2 的条件下 为减少库存 每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克 当 甲种水果的售价定为多少元时 才能使每天销售甲种水果的利润最大 最大利润是多少 20 6 分 如图 1 已知 矩形 ABCD 中 AC BD 是对角线 分别延长 AD 至 E 延长 CD 至 F 使得 DE AD DF CD 1 求证 四边形 ACEF 为菱形 2 如图 2 过 E 作 EG AC 的延长线于 G 若 AG 8 cos ECG 则 AD 第 6 页 共 26 页 直接填空 21 15 分 随着龙虾节的火热举办 某龙虾养殖大户为了发挥技术优势 一次性收 购了 10000kg 小龙虾 计划养殖一段时间后再出售 已知每天养殖龙虾的成本相同 放养 10 天的总成本为 166000 放养 30 天的总成本为 178000 元 设这批小龙虾放养 t 天后的质 量为 akg 销售单价为 y 元 kg 根据往年的行情预测 a 与 t 的函数关系为 a y 与 t 的函数关系如图所示 1 设每天的养殖成本为 m 元 收购成本为 n 元 求 m 与 n 的值 2 求 y 与 t 的函数关系式 3 如果将这批小龙虾放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元 问该龙虾养殖大户将 这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大 最大利润是多少 总成本 放养总费用 收购成本 利润 销售总额 总成本 22 15 分 如图 在等边三角形 ABC 中 D 是 AB 边上的动点 以 CD 为一边 向 上作等边三角形 EDC 连接 AE 第 7 页 共 26 页 1 求证 DBC EAC 2 试说明 AE BC 的理由 3 如图 当图 中动点 D 运动到边 BA 的延长线上时 所作仍为等边三角形 猜 想是否仍有 AE BC 若成立请证明 23 15 分 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上 显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线 的夹角为 120 感觉最舒适 如图 1 侧面示意图为图 2 使用时为了散热 她在底板 下垫入散热架 ACO 后 电脑转到 AO B 位置 如图 3 侧面示意图为图 4 已知 OA OB 24cm O C OA 于点 C O C 12cm 1 求 CAO 的度数 2 显示屏的顶部 B 比原来升高了多少 3 如图 4 垫入散热架后 要使显示屏 O B 与水平线的夹角仍保持 120 则显示 屏 O B 应绕点 O 按顺时针方向旋转多少度 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 在反比例函数 的图象 上 轴于点 C 第 8 页 共 26 页 1 求反比例函数 的表达式 2 求 的面积 3 若将 绕点 B 按逆时针方向旋转 得到 点 O A 的对应点 分别为 点 是否在反比例函数 的图象上 若在请直接写出该点坐 标 若不在请说明理由 25 30 分 如图 1 在平面直径坐标系中 抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于点 A 3 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 1 直接写出抛物线的函数解析式 2 直接写出抛物线的函数解析式 3 以 OC 为半径的 O 与 y 轴的正半轴交于点 E 若弦 CD 过 AB 的中点 M 试求出 DC 的长 第 9 页 共 26 页 4 将抛物线向上平移 个单位长度 如图 2 若动点 P x y 在平移后的抛物 线上 且点 P 在第三象限 请求出 PDE 的面积关于 x 的函数关系式 并写出 PDE 面积的 最大值 5 以 OC 为半径的 O 与 y 轴的正半轴交于点 E 若弦 CD 过 AB 的中点 M 试求出 DC 的长 6 将抛物线向上平移 个单位长度 如图 2 若动点 P x y 在平移后的抛物 线上 且点 P 在第三象限 请求出 PDE 的面积关于 x 的函数关系式 并写出 PDE 面积的 最大值 26 30 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 0 3 tan OAC 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 H 是线段 AC 上任意一点 过 H 作直线 HN x 轴于点 N 交抛物线于点 P 求线 段 PH 的最大值 4 点 M 是抛物线上任意一点 连接 CM 以 CM 为边作正方形 CMEF 是否存在点 M 使 点 E 恰好落在对称轴上 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 5 点 H 是线段 AC 上任意一点 过 H 作直线 HN x 轴于点 N 交抛物线于点 P 求线 段 PH 的最大值 第 10 页 共 26 页 6 点 M 是抛物线上任意一点 连接 CM 以 CM 为边作正方形 CMEF 是否存在点 M 使 点 E 恰好落在对称轴上 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 26 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 26 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 168168 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 18 2 18 3 19 1 第 13 页 共 26 页 19 2 19 3 20 1 20 2 21 1 第 14 页 共 26 页 21 2 21 3 第 15 页 共 26 页 22 1 22 2 22 3 23 1 23 2 23 3 第 16 页 共 26 页 24 1 24 2