新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试B卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试同步测试 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 一个人从山下沿 30 角的坡路登上山顶 共走了 500m 那么这山的高度是 m A 230 B 240 C 250 D 260 2 2 分 如图 两条宽度均为 40 m 的公路相交成 角 那么这两条公路在相交 处的公共部分 图中阴影部分 的路面面积是 A B C 1600sin m2 D 1600cos m2 3 2 分 2017 武汉模拟 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆 称为 整圆 如图 直线 l y kx 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B OAB 30 点 P 在 x 轴上 P 与 l 相切 当 P 在线段 OA 上运动时 使得 P 成为整圆的点 P 个数是 第 2 页 共 13 页 A 6 B 8 C 10 D 12 4 2 分 如图 AC 是电杆 AB 的一根拉线 现测得 BC 6 米 ABC 90 ACB 52 则拉线 AC 的长为 米 A B C D 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 第 3 页 共 13 页 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 2017 新泰模拟 如图 中国海监 50 正在南海海域 A 处巡逻 岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B 的正西方向上 岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南 偏东 30 方向上 已知点 C 在点 B 的北偏西 60 方向上 且 B C 两地相距 120 海里 若 中海监 50 从 A 处沿 AC 方向向岛礁 C 驶去 当到达点 A 时 测得点 B 在 A 的南偏东 75 的方向上 求此时 中国海监 50 的航行距离 A 40 B 60 20 C 20 D 20 7 2 分 2016 长沙模拟 如图 小山岗的斜坡 AC 的坡角 45 在与山脚 C 距离 200 米的 D 处 测得山顶 A 的仰角为 26 6 小山岗的高 AB 约为 结果取整数 参 考数据 sin26 6 0 45 cos26 6 0 89 tan26 6 0 50 第 4 页 共 13 页 A 164m B 178m C 200m D 1618m 8 2 分 2020 九上 醴陵期末 如图 有一斜坡 坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m 斜坡 AB 的坡度为 1 2 则此斜坡 AB 为 A m B 60m C 30m D 15m 9 2 分 2017 九上 鞍山期末 如图 在等边 中 分 别是 上的点 则 的面积与 的面积之比等于 第 5 页 共 13 页 A 1 3 B 2 3 C 2 D 3 10 2 分 如图 直线 点 A1 坐标为 1 0 过点 A1 作 x 轴的垂线交 直线于点 B1B 以原点 O 为圆心 OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2 再过点 A2 作 x 的垂线 交直线于点 B2 以原点 O 为圆心 OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3 按此做法进 行下去 点 A5 的坐标为 A 16 0 B 12 0 C 8 0 D 32 0 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 第 6 页 共 13 页 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 2017 薛城模拟 如图是我国汉代数学家赵爽在注解 周脾算经 时 给出的 赵爽弦图 图中的四个直角三角形是全等的 如果大正方形 ABCD 的面积是小正 方形 EFGH 面积的 13 倍 那么 tan ADE 的值为 A B C D 13 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y x 1 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 点 A1 A2 A3 在 x 轴上 点 B1 B2 B3 在直线 l 上 若 OB1A1 A1B2A2 A2B3A3 均为等边三角形 则 A5B6A6 的周长是 A 24 B 48 第 7 页 共 13 页 C 96 D 192 14 2 分 2019 温州模拟 如图 1 所示 一架伸缩楼梯托架 AD 固定在墙面上 托架 AD 始终与地面垂直且 AD DE 如图 2 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 旋转 当伸缩楼梯下放 时 楼梯长 AC 5 米 点 C 正好接触地面 此时 旋转支撑臂 DE 与楼梯托架 AD 之间的夹角 为 120 当伸缩楼梯上收时 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 逆时针旋转 30 楼梯长 AC 变为 4 米 此时 楼梯底部的脚垫 C 到地面的距离为 米 A B C D 1 15 2 分 如图 小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离 在 A 点测得 BAD 30 在 C 点测得 BCD 60 又测得 AC 50 米 则小岛 B 到公路 l 的距离为 米 第 8 页 共 13 页 A 25 B 25 C D 25 25 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 17 1 分 2018 九上 新乡期末 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB 长 为 2cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过区域 图中阴影部分 的面积为 cm2 18 1 分 2018 房山模拟 如图 甲 乙为两座建筑物 它们之间的水平距离 第 9 页 共 13 页 BC 为 30m 在 A 点测得 D 点的仰角 EAD 为 45 在 B 点测得 D 点的仰角 CBD 为 60 则甲建筑物的高度为 m 乙建筑物的高度为 m 19 1 分 2014 嘉兴 如图 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度 AC 7 米 则树高 BC 为 米 用含 的代数式表示 20 1 分 2017 九上 宁波期中 如图所示 某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD AE DF 为梯形的高 其中迎水坡 AB 的坡角 45 坡长 AB 米 背水坡 CD 的坡度 i 1 i 为 DF 与 FC 的比值 则背水坡 CD 的坡长为 米 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 如图 码头 A 在码头 B 的正东方向 两个码头之间的距离为 32 海里 今有一货船由码头 A 出发 沿北偏西 60 方向航行到达小岛 C 处 此时测得码头 B 在南偏 东 45 方向 求码头 A 与小岛 C 的距离 1 732 结果精确到 0 01 海里 第 10 页 共 13 页 22 5 分 2019 安徽 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具 如图 1 明朝 科学家徐光启在 农政全书 中用图画描绘了筒车的工作原理 如图 2 筒车盛水桶的运行 轨迹是以轴心 O 为圆心的圆 已知圆心在水面上方 且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米 OAB 41 3 若点 C 为运行轨道的最高点 C O 的连线垂直于 AB 求点 C 到弦 AB 所在 直线的距离 参考数据 sin41 3 0 66 cos41 3 0 75 tan41 3 0 88 23 5 分 2017 宁津模拟 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB 的高 度 他们在 C 处仰望建筑物顶端 测得仰角为 48 再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处 测得仰角为 64 求建筑物的高度 测角器的高度忽略不计 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin48 tan48 sin64 tan64 2 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 第 11 页 共 13 页 24 10 分 2019 丹东模拟 如图 为了测量小山顶的铁塔 AB 高度 王华和杨 丽在平地上的 C 点处测得 A 点的仰角为 45 向前走了 18m 后到达 D 点 测得 A 点的仰角 为 60 B 点的仰角为 30 1 求证 AB BD 2 求证铁塔 AB 的高度 结果精确到 0 1 米 其中 1 41 25 10 分 2019 萧山模拟 如图 小明在大楼 30 米高 即 PH 30 米 的窗口 P 处进行观测 测得山坡上 A 处的俯角为 15 山脚 B 处的俯角为 60 已知该山坡的坡 度 i 即 tan ABC 为 1 点 P H B C A 在同一个平面上 点 H B C 在同一 条直线上 且 PH 丄 HC 1 山坡坡角 即 ABC 的度数等于 度 2 求 A B 两点间的距离等于 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 41 1 73 tan37 0 75 tan23 1 59 sin37 1 60 cos37 0 80 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12