无锡市长泾片2015-2016学年八年级下期中考试数学试题含答案

1 2015年第二学期期中考试试卷 （八年级数学） 命题人：祝塘第二中学 唐新艳 审核人：陈斌岐 时间： 120 分钟 总分： 100 分 一、选择题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上） 1下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2、下列事件中，是随机事件的为 （ ） A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D冬去 春来 3在4y，x 2 ，y5，中分式的个数有 （ ） 4. 下列约分正确的是 （ ） A. 6 32a B.a x ab x b C. 22ab D. 1 ， B=4A ，则 D=（ ） A 18 B 36 C 72 D 144 6如图， P 是矩形 边 一个动点，矩形的两条边 长分别为 3 和 4， 那么点 P 到矩形的两条对角线 距离之和是 ( ) A 125B 65C 245D不确定 学校班级姓名考试号 6 题图 第 7 题 第 8题 2 7如图，菱形 边长为 4，过点 A、 C 作对角线 垂线，分别交 延长线于点 E、 F， ，则四边形 周长为（ ） A 22 B 18 C 14 D 11 8已知：如图，在正方形 取一点 E，连接 点 A 作 P若 P=1， 下列结论： 点 B 到直线 距离为 ；D ； S S1+ ； S 正方形 + 其中正确结论的序号是（ ） A. B C D 二填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9 当 x= 时，分式112。 10已知 113，则代数式 2 7 22x xy yx xy y的值为 腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 _ 12 如图，矩形 对角线 交于点 O， 若 ， 则四边形 周长是 _. ， 对角线， E、 F 分别是 中点，连结 ， 则长为 . 形 ， ， ，过对角线交点 O 作 点 E，则 长是 _ 15 若关于 x 的分式方程 3 11无解，则 a = 等边三角形 ， 线 E 从 点 A 出发沿射线 1cm/s 的速度运动，点 出发沿射 线 2cm/s 的速度运动 、 F 同时出发，设运动时间 为 t(s),当 t= s 时，以 A、 C、 E、 F 为顶点四边形是平行四边形 . F E D C B A (第 13 题图 ) A C E F G B 第 16题 2题图 第 14 题图 3 17在四边形 ，对角线 D 且 、 ， E、 F 分别是边 18 在平面直角坐标系 ，正方形 ，按图所示的方式放置点 和点 分别在直线 y=kx+b 和 x 轴上已知 1， 1）， ， ），则点 _ 三简答题 （ 本大题共 8小题，共 56 分 . 解答需写出必要的 文字说明或演算步骤 .） (每 小 题 3 分，共 6 分 ) (1) 计算： 22;y y x（ 2） x 2 1212 422 20 (本题 3 分 )解方程：1211 2 xx 本题 4 分 ）如图，在直角坐标系中， A（ 0， 4）， C（ 3， 0） （ 1） 画出 线段 于 y 轴对称线段 将线段 点 C 顺时针旋转一个角，得到对应线段 使得 ADx 轴，请画出线段 （ 2）若直线 y=分（ 1）中四边形 面积，请直接写出实数 k 的值 第 18 题 第 17 题 4 22.（本题 6 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一 次抽样调查（ 把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图的统计图（不完整）请 根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （ 2）将图补充完整； （ 3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数； （ 4） 根据抽样调查结果，请你估计我市近8000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 级）？ 23. （本题 5 分）如图，在 ， M、 N 分别是 中点， 试说明四边形 平行四边形 24（本题 7 分 ）如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， 点 O 且与边 C 分别交于点 M 和点 N （ 1）请你判断 数量关系，并说明理由； （ 2）过点 D 作 C 交 延长线于 E，当 ， 时，求 周长 5 25（本题 8 分 ）宜兴紧靠太湖，所产百合有 “ 太湖人参 ” 之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用 12000 元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合 400 千克，以进价的 2 倍价格销售，剩下的百合以高于进价 10%销售乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售， 价格按甲超市分类销售的两种百合 售价的平均数 定价若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利 8400元（其它成本不计）问： （ 1）百合进价为每千克多少元？ （ 2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算 26（本题 9 分） 如图，正方形 边 坐标轴上，点 6， 6），将正方形 点 C 逆时针旋转角度 （ 0 90 ），得到正方形 线段 ， 延长线交线段 点 H，连 （ 1）求证： （ 2）求 度数；并判断线段 间的数量关系，说明理由； （ 3）连结 到四边形 旋转过程中，四边形 否为矩形？如果能，请求出点 H 的坐标；如果不能，请说明理由 学校班级姓名考试号6 27. (本题 8 分 )如图是一张矩形纸片 1C, 5D取 一点 M ，在边 取一点 N ，将纸片沿 叠，使 于点 K ，得到 ，如图所示 . (1)若 1 70 ，求 的度数 . (2) 的面积能否小于 12?若能，求出此时 1 的度数 ;若不能，试说明理由 . (3)如何折叠能够使 的面积最大 ?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值 . 7 2015年第二学期期中考试试卷 八年级数学 参考答案 一选择题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 1 C . 填空题（每空 2 分，共 20 分） 1 ; 10. 15; 11. 45; 16 6； 18、（ 294， 94） 三 . 解答题（ 本大题共 8 小题，共 56 分 .） （ 1） 22;y y x（ 2） x 2 1212 422 = 22;y x y 1 分 =2121)1( )2)(2( 2 1 分 = 2( )=2 2 分 =11x 2 分 20 解方程：1211 2 xx x(x+1)-(x+1)(2 . X=1 1 分 经检验： 1x 是原方程的增根，原方程无解 1 分 21.(1)图略，各 1 分； （ 2） k=43 2 分 22、 （ 1） 200（ 2 分） （ 2）图形正确（ 1 分）（图略） （ 3） C 级所占圆心角度数： 360 15%=54（ 1 分） （ 4）达标人数约有 8000 （ 25%+60%） =6800（人）（ 2 分） 8 四边形 平行四边形 C， 又 F F 1 分 四边形 平行四边形 1 分 F 1 分 M、 N 分别是 中点 E/2= 1 分 而 四边形 平行四边形 1 分 1） 四边形 菱形， C ， C， 证 N 3 分 （ 2） 四边形 菱形， D ， C=， 1 分 =4， ， 1 分 C ， E ， 四边形 平行四边形， 1 分 C=6 ， 周长是： E+D+ E） =8+6+（ 5+5） =24 1 分 25. 解：（ 1）设百合进价为每千克 x 元， 根据题意得： 400 （ 2x x） +（ 400） 10%x=8400 3 分 解得： x=20， 1 分 经检验 x=20 是分式方程的解，且符合题意， 1 分 答：百合进价为每千克 20 元； （ 2）甲乙两 超市购进百合的质量数为 =600（千克）， 1 分 2 20+20（ 1+10%） 2=11 ， 11 600=6600, 1 分 6600 8400，甲超市更合算 1 分 1）证明： 正方形 点 C 旋转得到正方形 B， 0 在 2 分 9 （ 2）解： G 在 H 1 分 1 分 D+O+ 1 分 （ 3）解：四边形 为矩形 如图， 连接 四边形 矩形 G=G G=3 1 分 设 H 点的坐标为（ x， 0）则 HO=x H， G HD=x， 在 HG=x+3， ， x （ x+3） 2=32+（ 6 x） 2 2 分 x=2 H 点的坐标为（ 2， 0） 1 分 1）四边形 矩形， 1， 1， 1 分 1=70， 0， 0； 1 分 （ 2）不能， 理由如下：过 M 点作 足为点 E， 则 D=1，由（ 1）知， K， 又 D=1， 1， 1 分