等积变形、行程类

十二中 张超 一元一次方程的应用专项练习 一 一元一次方程的应用专项练习 一 等积变形问题 行程问题 注意 注意 1 1 列方程解应用题的步骤 列方程解应用题的步骤 1 1 审 分析题中已知什么 求什么 明确它们之间的关系 分析问题的过程中能借助图形的就审 分析题中已知什么 求什么 明确它们之间的关系 分析问题的过程中能借助图形的就 借助图形 不能借助图形的要一边审题 一边提炼信息 一边大胆猜测 借助图形 不能借助图形的要一边审题 一边提炼信息 一边大胆猜测 2 2 设 在审题的过程中 利用生活中的常识和一些常见的公式 大胆假设未知数 并不是问什设 在审题的过程中 利用生活中的常识和一些常见的公式 大胆假设未知数 并不是问什 么就设什么 更多的时候是在分析问题的过程中遇到哪个量么就设什么 更多的时候是在分析问题的过程中遇到哪个量 碍手碍手 就设哪个 就设哪个 3 3 找 根据找 根据 审审 和和 设设 过程中提炼出的信息或图形 找到等量关系 过程中提炼出的信息或图形 找到等量关系 4 4 列 根据找到的等量关系 列出需要的代数式 并列出方程 列 根据找到的等量关系 列出需要的代数式 并列出方程 5 5 解 解出所列方程 解 解出所列方程 6 6 验 口算检验所求的解是否满足方程 是否满足实际情况 验 口算检验所求的解是否满足方程 是否满足实际情况 7 7 答 写出答案 包括单位 答 写出答案 包括单位 2 2 等积变形问题中常见的等量关系有 等积变形问题中常见的等量关系有 1 1 变形前后的体积相等 变形前后的体积相等 2 2 变形前后的面积相等 变形前后的面积相等 3 3 变形前后的周长相等 变形前后的周长相等 3 3 行程问题中常见的等量关系有 行程问题中常见的等量关系有 基本量之间的关系 路程 速度基本量之间的关系 路程 速度 时间时间 时间 路程时间 路程 速度速度 速度 路程速度 路程 时间时间 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 类型类型等量关系等量关系 相遇相遇两者的路程之和两者的路程之和 两地的距离两地的距离 直线直线 追及追及两者的路程之差两者的路程之差 两地的距离两地的距离 相遇相遇两者的路程之和两者的路程之和 环形跑道一圈的长度环形跑道一圈的长度 环形跑道环形跑道 追及追及两者的路程之差两者的路程之差 环形跑道一圈的长度环形跑道一圈的长度 顺逆流问题顺逆流问题路程或静水中的速度相等路程或静水中的速度相等 专项练习 1 内径为 120mm 的圆柱形玻璃杯 和内径为 300mm 高为 32mm 的圆柱形铁桶盛同样多的水 求 玻璃杯内水的高度 2 将一个长 宽 高分别为 12cm 6cm 47cm 的长方体铁块和一个棱长为 6cm 的立方体铁块熔成 一个底面为正方形 且边长为 15cm 的长方体 求这个长方体的高 3 一个长方形的周长为 26cm 这个长方形的长减少 1cm 宽增加 2cm 后就成为一个正方形 求这 个长方形的长 4 用 60 米的篱笆 围成一个长方形花园 若长比宽的 2 倍少 3 米 则长方形花园的面积是多少 5 甲 乙两辆货车从相距 360km 的两地同时出发 相向而行 2h 后两车相遇 已知甲车每小时比 乙车快 10km 求甲 乙两车速度 6 甲 乙两地相距 180km 一人骑自行车从甲地出发每小时走 15km 另一人骑摩托车从乙地同时 出发 两人相向而行 已知摩托车的速度是自行车的 3 倍 问多少小时后两车相遇 7 甲 乙两地相距 180km 一人骑自行车从乙地出发每小时走 15km 另一人骑摩托车从甲地同时 出发 两人同向而行 已知摩托车的速度是自行车的 3 倍 问多少小时后摩托车追上自行车 十二中 张超 8 甲 乙两人在长为 400m 的环形跑道上跑步 已知甲的速度为 9m s 乙的速度为 7m s 1 当两人同时同地背向而行时 经过几秒钟两人首次相遇 2 当两人同时同地同向出发时 经过几秒钟两人首次相遇 9 一环形公路周长是 24 千米 甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发 背向而行 3 小时后 他们 相遇 已知甲每小时比乙慢 2 千米 求甲 乙两人速度各是多少 10 轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地 原路返回 11 小时才能回到甲地 已知水流速度为 2km h 求船在静水中的速度及两地之间的距离 11 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为每小时 24 千米 顺风飞行需要 2 小时 50 分钟 逆风飞行 需要 3 小时 求两城市间距离 12 A B 两地相距 64 千米 甲从 A 地出发 每小时行 14 千米 乙从 B 地出发 每小时行 1