高中数学题型讲义直线与圆.doc

我从来就不是一个独立的人，也从没有独立生活过，直到来了加国。然后发现，有生俱来的独立细胞瞬间苏醒，几乎可以万事不求人，独立自强到令自己刮目相看。其实是环境使然，因为我也求不到人，举目无亲，求人不如求己。一个人带着女儿东奔西走，上下求索，差不多半年的时间，生活才算安定下来。有幸结识了几位华人朋友，圣诞节前第一次聚餐，说起各自的安居经历，无不感叹，加国是个锻炼人的好地方，堪堪把在座的娇娇女都变成了女汉子。主人是一位大我两岁的姐姐，上得厅堂下得厨房，最是热情好客，令人宾至如归。席间说起各自的圣诞计划，我打算带女儿去夏威夷度假。话音刚落，便有两个声音相继表示可以负责我的机场接送。我和这里的许多老外一样，早在订机票的同时就租好了机场的昼夜停车，自驾往返机场。于是婉言谢绝了朋友的好意。“下次不许再这样了啊！知道你是不想给人添麻烦，但你知不知道我们就是喜欢被麻烦呀？”主人心直口快地埋怨道。“我是早上七点的航班，五点半就得值机，四点半出发，若是让你们送的话，岂不是要跟我一样倒时差了，如果是中午的航班，我就不客气了。”“任何时侯都不需要客气。朋友是用来干什么的？朋友就是用来相互亏欠的。因为把你当朋友，所以我有求于你的时侯才不会犹豫，反之你有需要的时侯，也理所当然地来求我办事，人与人之间的感情就是在一次次的相互亏欠互还人情的过程中日渐亲厚的。我巴不得你麻烦我，这样下次我麻烦你的时侯就理直气壮了，否则你从不求我，我怎么好意思去求你，你说是不是这个理儿？”我把这当作了一堂宝贵的人情世故课。简单朴实的道理，却蕴含着与人交往的大智慧。怪不得她周围有这么多的朋友，我很羡慕她为人处事的通透。从那以后，我学会以另一种方式与人相交，大方索取，大方回报，有欠有还，交情不断。有位家长临时有事找人代班去图书馆做义工，我正好有时间，立刻响应。之前我们只是恰好在同一个家长群里的点头之交，见面连话都没说过两句。事后，她主动表示有机会一定要替我一次班，我欣然接受，你来我往的便成了朋友，更是将相互代班发扬成了传统。邻居外出期间托我帮他浇花剪草送收垃圾桶，我爽快地同意，等我回国时，也毫不犹豫地请他为我服务。有一天我不在家，监控摄像头通过手机提示我的院门被风刮开了，摇摇晃晃，还没来得及通知朋友帮我去看一眼，就见邻居走进了画面，拿着工具帮我把松掉的门拴修好，关门离去。我又欠了他一次，没关系，下次包饺子时给他多煮一份。女儿的玩伴度假回来带给我们一罐锡兰红茶，等到春天，我从国内给她捎回明前龙井。她妈妈种的蓝莓大丰收，送给我一盆，我吃不了做成了蓝莓酱，又给她送回去一瓶。下一次，她干脆叫我去她家，品茶煮蓝莓酱。几年下来，我不再是当初那个独在异乡求助无门的女汉子，如今女汉子仍在，却是同在异乡，出入相友守望相助。朋友是用来相互亏欠的，投我以桃，报之以李。直 线 与 圆 题 型 库（1）知识精髓n 直线方程 二个概念（斜率、倾斜角） 三个距离（点点、点线、平行线间） 四组关系（相交、平行、垂直、对称） 五种形式（点斜（标准）、斜截、两点、截距、一般）n 圆方程 两种形式（标准、一般） 三种关系（点圆、线圆、圆圆）重点难点：直线间关系 难点：对称关系；直线旋转一定角度后的斜率计算，如过圆外固定点的两条切线或割线斜率计算。直线与圆间关系圆与圆间关系温馨提示：时刻不要忘记斜率不存在情况的讨论主干题型思维路径l 倾斜角范围讨论T1*已知，求直线的倾斜角范围？T2（SDM10）* ，求其倾斜角范围？T1:,T2：，因为如图：直线越靠近y轴，斜率绝对值越大，反之亦然本题中，其绝对值，直线越靠近x轴，所以倾斜角是温馨提示：倾斜角范围一般由斜率范围反演，有两种情形：两边和中间，即：；斜率逆时针增大：0,跨过y轴后，0 正切函数在上单增斜率绝对值越大，直线越靠近y轴，绝对值越小，直线越靠近x轴。l 斜率范围讨论T1*直线过点且与以为端点的线段相交，求直线的斜率范围？T1:求直线斜率范围，要重点分析动直线是否存在“垂直状态”情形，若存在，则分两类：0和0类范围，要么在0且二次项系数因此首先，然表达半径，转化为二次反比例复合函数的值域问题l 综合求圆方程T（HN10M）*根据下列条件求圆方程：（1） 过点和坐标原点，且圆心在直线上；（2） 圆心在直线相切于点P（3，-2）（3） 过三点T：（1）标准方程（2）思维1：标准方程，思维2：切线关系。（3）思维1：一般方程；思维2：两条线段中垂线交点为圆心直 线 与 圆 题 型 库（5）直线与圆关系知识精髓 两个问题：切线和弦长切线方程：圆方程，过点的切线方程为： 特殊情形：，过点的切线方程为： 以上公式推理逻辑：几何法：圆心切点连线垂直切线，切点在切线和圆上；代数法：斜截式直线斜率满足相交方程关系。当然也可以利用导数工具。注意：不要忘记斜率不存直线的讨论！弦长问题：圆截直线弦：几何法和代数法。几何法（垂径关系下的勾股定理）在圆中首选，代数法通用于所有曲线弦问题。 三种直线与圆的关系：相交、相切、相离（代数法：；几何法：圆心到直线的距离与半径关系） 四种圆与圆的关系：相交、内切、外切、相离（外离、内含）几何法：圆心和（差）与半径和（差）关系） 圆系方程：同心圆系：或 过两圆交点圆系：，（，不包括圆2）两圆公共弦直线方程：温馨提示：遇到圆的问题时，多用几何关系，辅以代数处理。主干题型思维路径l 直线与圆的关系T1（SH11）*直线与圆的位置关系是什么？T2（SDM11）*将圆沿x轴正方向平移1个单位后得圆C，若过点（3,0）的直线和圆C相切，则直线的斜率=？T3（LN09L）*圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为？T4(JX11L)*若曲线与曲线有四个不同交点，则参数取值范围？T5（SX12）*圆C：，过点（3,0），则的关系为？(先判断定点与圆C的关系：内部，因此相交)T1：遇到参数直线形式，一定要找到变中的不变，要不过定点（绕定点转动），要不斜率不变（倾斜一定平移），本题直线过定点，然后再考察定点与圆的关系，代入计算知：在圆内，因此直线与圆相交。当然也可以计算圆心到直线距离表达后与半径比较；或者计算相交二次方程的T2：几何法：画出切线直角三角形，并根据直角三角形三边长计算切线斜率。代数法：圆心（1,0）到直线的距离=半径，求出。T3：画图从几何关系入手分析。T4：曲线是由直线和【过定点（-1,0）】组成，画图后可知，两条临界直线是斜率为，旋转过程中不能与y=0重合（四个交点）。直 线 与 圆 题 型 库（6）主干题型思维路径l 弦长与中点弦问题T1*圆内一点，过点P的直线的倾斜角为，直线交圆于A、B两点，（1）当时，AB的长为？（2）当弦AB被点P平分时，求直线方程。T2（JX10）*直线与圆相交于M、N两点，若，则取值范围？（过圆外一定点的定值弦长问题）T3*直线上一点向圆引切线，则切线长最小为？T4（HB11M）*过点P（3,4）作圆的两条切线，切点为A、B，则线段AB长为？T5（JS12L）*圆C方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的最大值是？T1：（1）垂径直角关系求之 （2）思维1：设出A、B两点坐标，列出在圆上的方程，两式相减求出斜率。思维2：挖掘几何关系：圆心与弦中点P连线后垂直弦，中点又在弦上。直线方程可求。T2：几何法：如图：过圆外一定点固定弦长定点P与圆心连线斜率，利用垂径定理可算出上下对称角的正切值上切线的斜率下切线的斜率 倾斜角的和差关系（正切和差公式）代数法：表达出，然后满足T3：遇到切线连圆心和切点，然后解切心直角三角形：动点P，圆心M，切点Q，则,因此切线长由动点与圆心连线长决定。T4：AB的一半是切心直角三角形斜边上的高，切心直角三角形三边都可算出。T5：此题中的逻辑变化有两方面：直线旋转+每条直线上不同的圆心。分析多方向变化情形时，要先固定其余变化，分析其余不变的情形下单向变化影响。如此题：先固定直线方向（斜率固定），然后圆心变化时的临界状态点是圆心到该直线的距离垂足点，此时是满足两圆有公共点的约束条件最松条件，也只有在这样的位置，才能允许直线尽可能逆时针方向旋转，即斜率变大，进而找到最大值状态：两圆外切+圆心连线垂直直线。l 圆之间的位置关系T*已知两圆和，求：（1）取何值时两圆外切？（2）m取何值时两圆内切，公切线方程是？（3）当m=45时，两圆的公共弦所在直线方程和弦长？T：先表达出两圆圆心和半径：然后根据条件建立参数方程并求解即可。 1一 月二 月三 月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合 计合 计合 计四 月五 月六 月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合 计合 计合 计下午13：0017：00B实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意,可自行安排工作和休息时间。312打卡制度3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;3.2加班管理3.2.1定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。 B因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员(文员)处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。下午13：0017：00度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;3.2加班管理3.2.1定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。 B因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员(文员)处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。从群体上看，中专 毕业生的劣势是阅历较少、知识层次相对不高;优势是学校专业设置大多贴近市场实际、贴近一线需要，且中专毕业生年青、肯吃苦、可塑性强。从个体来说，每位毕业生的优势与长项又各不相同，如有相当一部分毕业生动手操作能力较好;有些学生非常上进，上学期间还同时参加了职业资格考试或自学考试。所以，在实事求是，不弄虚作假的前提下，要特别注意扬长避短，从而在竞争中取得优势，打动聘任者。没有重点和章法的写作易使文章显得头绪不清、条理紊乱。非常热爱市场销售工作，有着十分饱满的创业激情。在两年从事现磨现煮的咖啡市场销售工作中积累了大量的实践经验和客户资源。与省内主要的二百多家咖啡店铺经销商建立了十分密切的联系，并在行业中拥有广泛的业务关系。在去年某省的咖啡博览会上为公司首次签定了海外的定单。能团结自己的同事一起取得优异的销售业绩。合理分配自我介绍的时间前文说过，自我介绍一般也就持续13分钟，所以应聘者得合理分配时间。常规安排是：第一段用于表述个人基本情况，中段重点谈自己的工作经历或社会实践经验，最后展望下自己的职位理想。但如果自我介绍被要求在1分钟完成，应聘者就要有所侧重，突出最有料的一点。在实践中，有些应聘者试图在短短的时间内吐露自己的全部经历，而有些应聘者则是三言两语就完成了自我介绍，这些都是不明智的做法。突出和应聘职位相关的信息自我介绍的内容不宜太多的停留在诸如姓名、教育经历等部分上，因为面试官可以在应聘者的简历上一目了然地看到这些内容。应聘者应该在自我介绍时选择一至两项跟自己所应聘的职位相关的经历和成绩作简述，以证明自己确实有能力胜任所应聘的工作职位。一个让人更有机会在面试中出彩的方法是在做一段自我介绍后适当停顿。比如在“我曾在大学期间组织过有2000人参与的大型校园活动”之后的停顿可能会引导面试官去问“那是什么样的活动呢？”，这样做的目的是为面试的深入打下基础。一切以事实说话在证明自己确实有能力胜任所 应聘的工作职位时，应聘者可以使用一些小技巧，如介绍自己做过的项目或参与过的活动来验证某种能力，也可以适当地引用老师、同学、同事等第三方的言论来支持自己的描述。而这一切的前提是以事实为基础，因为自吹自擂一般是很难逃过面试官的眼睛的，一旦被发现掺假，基本预示着应聘者将被无情“秒杀”。2年5月至今： 担任某咖啡茶品配送服务部的市场部业务员。主要负责与经销商签定经销合同、办理产品的包装、运输、保险、货款结算、售后产品跟踪、市场反馈以及开拓新的销售渠道等。负责公司新业务员的培训，在实际工作中具体指导和协调业务员的销售工作，并多次受到公司的表扬。徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过”还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。”惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相