河北大学版九中2020年中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 河北大学版九中河北大学版九中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 若 A B 分别是实数 a b 在数轴上对应的点 则下列式子的值一定 是正数的是 A b a B b a C ab D 2 2 分 计算 a2 2a 3 a 3a 8a4 的结果是 A 3a2 B 3a C 3a2 D 16a5 3 2 分 如图所示 ABC 与 A B C 关于点 O 成中心对称 则下列结论不成立 的是 A 点 A 与点 A 是对称点 B BO B O 第 2 页 共 19 页 C ACB C A B D ABC A B C 4 2 分 如图所示 该几何体的俯视图是 A B C D 5 2 分 有一本书 每 20 页厚 1cm 从第一页到第 x 页的厚度为 y cm 则 A y B y 20 x C y x D y 6 2 分 如图 两圆相交于 A B 两点 小圆经过大圆的圆心 O 点 C D 分别在两 圆上 若 ADB 110 则 ACB 的度数为 第 3 页 共 19 页 A 35 B 40 C 50 D 80 7 2 分 如图 ABC 中 AB AC 2 B 30 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 120 得到 与 BC AC 分别交于点 D E 设 的面积为 则 与 的函数图象大致为 A B C 第 4 页 共 19 页 D 8 2 分 如图 沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处已知 AB 8 BC 10 则 tan EFC 的值为 A B C D 9 2 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 第 5 页 共 19 页 D 4 10 2 分 如图所示 已知等腰梯形 ABCD AD BC 若动直线 l 垂直于 BC 且向右 平移 设扫过的阴影部分的面积为 S BP 为 x 则 S 关于 x 的函数图象大致是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 825 000 用科学记数法表示为 12 1 分 函数 y 的自变量的取值范围是 第 6 页 共 19 页 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 因式分解 2x2 18 15 1 分 有四张扑克牌 分别为红桃 3 红桃 4 红桃 5 黑桃 6 背面朝上洗匀 后放在桌面上 从中任取一张后记下数字和颜色 再背面朝上洗匀 然后再从中随机取一 张 两次都为红桃 并且数字之和不小于 8 的概率为 16 1 分 已知扇形半径是 3cm 弧长为 2 cm 则扇形的圆心角为 度 结果保留 17 1 分 在国家政策的宏观调控下 某市的商品房成交均价由今年 9 月份的 7000 元 m2 下降到 11 月份的 5670 元 m2 则 10 11 两月平均每月降价的百分率是 18 1 分 已知 O 的半径为 10 弦 AB CD AB 12 CD 16 则 AB 和 CD 的距离为 19 1 分 已知 AOB 60 点 P 是 AOB 的平分线 OC 上的动点 点 M 在边 OA 上 且 OM 4 则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值是 20 1 分 如图 在正方形 ABCD 内有一折线段 其中 AE EF EF FC 并且 AE 4 EF 8 FC 12 则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8383 分分 21 5 分 计算 2cos30 3 2010 0 1 2011 sin230 sin45 tan60 cos230 tan30 第 7 页 共 19 页 22 15 分 如图 1 在 ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm 动点 P 在线段 AC 上以 5cm s 的速度从点 A 运动到点 C 过点 P 作 PD AB 于点 D 将 APD 绕 PD 的中点旋转 180 得到 A DP 设点 P 的运动时间为 x s 1 当点 A 落在边 BC 上时 求 x 的值 2 在动点 P 从点 A 运动到点 C 过程中 当 x 为何值时 A BC 是以 A B 为腰的 等腰三角形 3 如图 2 另有一动点 Q 与点 P 同时出发 在线段 BC 上以 5cm s 的速度从点 B 运动到点 C 过点 Q 作 QE AB 于点 E 将 BQE 绕 QE 的中点旋转 180 得到 B EQ 连结 A B 当直线 A B 与 ABC 的一边垂直时 求线段 A B 的长 23 13 分 随着人民生活水平的提高 购买老年代步车的人越来越多 这些老年代 步车却成为交通安全的一大隐患 针对这种现象 某校数学兴趣小组在 老年代步车现象 的调查报告 中就 你认为对老年代步车最有效的管理措施 随机对某社区部分居民进行 了问卷调查 其中调查问卷设置以下选项 只选一项 A 加强交通法规学习 B 实行牌照管理 C 加大交通违法处罚力度 第 8 页 共 19 页 D 纳入机动车管理 E 分时间分路段限行 调查数据的部分统计结果如下表 管理措施回答人数百分比 A255 B100m C7515 Dn35 E12525 合计 a100 1 根据上述统计表中的数据可得 m n a 2 在答题卡中 补全条形统计图 3 该社区有居民 2600 人 根据上述调查结果 请你估计选择 D 纳入机动车管理 的居民约有多少人 24 10 分 如图 AB BC DC BC 垂足分别为 B C 设 AB 4 DC 1 BC 4 第 9 页 共 19 页 1 求线段 AD 的长 2 在线段 BC 上是否存在点 P 使 APD 是等腰三角形 若存在 求出线段 BP 的长 若不存在 请说明理由 25 10 分 某次篮球联赛初赛阶段 每队有 10 场比赛 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得 2 分 负一场得 1 分 积分超过 15 分才能获得参赛资格 1 已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分 求甲队初赛阶段胜 负各多少场 2 如果乙队要获得参加决赛资格 那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 4 0 B 0 3 动点 P 从点 O 出发 沿 x 轴负方向以每秒 1 个单位的速度运动 同时动点 Q 从点 B 出发 沿射线 BO 方向以每秒 2 个单位的速度运动 过点 P 作 PC AB 于 点 C 连接 PQ CQ 以 PQ CQ 为邻边构造平行四边形 PQCD 设点 P 运动的时间为 t 秒 1 当点 Q 在线段 OB 上时 用含 t 的代数式表示 PC AC 的长 2 在运动过程中 当点 D 落在 x 轴上时 求出满足条件的 t 的值 第 10 页 共 19 页 若点 D 落在 ABO 内部 不包括边界 时 直接写出 t 的取值范围 3 作点 Q 关于 x 轴的对称点 Q 连接 CQ 在运动过程中 是否存在某时刻使过 A P C 三点的圆与 CQQ 三边中的一条边相切 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请 说明理由 D 27 15 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8383 分分 21