八月月考试题VIP

1 A B F E D C A B E A BC D 哈工大附中八月份考试哈工大附中八月份考试 数学试题数学试题 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 30 分 分 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列计算正确的是 A B C 3 D 562432 248 327 3 3 2 2 已知反比例函数 x k y 2 的图象位于第一 第三象限 则k的取值范围是 A 2 k B 2 k C 2 k D 2 k 3 某市 2011 年用于绿化投资 20 万元 2013 年用于绿化投资 25 万元 求这两年绿化投 资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为x 根据题意所列方程为 A 2 2025x B 20 1 25x C 2 20 1 25x D 2 20 1 20 1 25xx 4 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 平分 CAB 交 BC 边于点 D 若 AC 则线段 BD 的长为 3 A 2 B 1 C D 632 5 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 在反比例函数y 图象上 且 x 3 x1 x2 0 x3 则有 A y1 y2 y3 B y3 y1 y2 C y3 y2 y1 D y1 y3 y2 6 如图 一只蚂蚁从长 宽都是 4 高是 6 的长方体纸箱的 A 点 沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 A B 10 C D 2 2924172 7 如图 ABC 中 DE BC 且 AD 3DB 设 ADE 的面积为 a 四边形 DECB 的面积为 b 则的值为 a b A 3 B 9 C D 7 9 5 9 8 如图 已知 AD 是 ABC 的中线 E 是 AD 上的一点 CE 交 AB 于 F 且 则等于 3 1 ED AE FB AF 2 D C A B P A B C D 5 1 6 1 7 1 8 1 9 下列命题正确的是 A 同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形 B 一组对边平行 一组对边相等的四边形是平行四边形 C 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形 那么原四边形一定是正方形 D 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 10 函数与的图象在坐标系中的图象可能是 kxky 1 x k y 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 90 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 11 式子有意义的条件是 4 3 x x 12 有一面积为 60 的梯形 其上底长是下底的 若下底的长为x 高为y 则y与x 1 3 的函数关系式为 13 一元二次方程的解为 4 6 24xx 14 关于 x 的方程有两个实数根 则 k 的取值范013 2 xkx 围为 15 如图 小明为了测量一高楼 MN 的高 在离 N 点 15m 的 A 处放 了一个平面镜 小明沿 NA 后退到 C 点 正好从镜中看到楼顶 M 点 若m 小明的眼睛离地面的高度为 1 6m 则楼房的高1 5AC 度为 m 16 菱形 ABCD 的对角线分别为 8 和 6 则这个菱形的高为 x y 0 A x y 0 B x y 0 C x y 0 D 3 H G DA C B F E 17 如图 等边 ABC 的边长为 6 点 P 为 BC 上一点 且 BP 2 点 D 为 AC 上一点 若 APD 60 则 CD 的长为 18 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛 共要比赛 90 场 则参加比赛的 球队有 个 19 矩形 ABCD 中 AD 8 AB 6 点 E 为直线 AD 上一点 DE 2 直线 BE 交 AC 于点 F 则 CF 的长为 20 边长为 6 的正方形 ABCD 中 E F G 分别是 AB BC 和 BC 延长线上的点 若 AE BF CG 2 连接 EG AF 交于点 H 则 HF 的长为 三 解答题三 解答题 其中其中 21 24 题各题各 6 分 分 25 26 题各题各 8 分 分 27 28 题题 各各 l0 分 共计分 共计 60 分分 21 先化简 再求代数式的值 其中 2 121 111 a aaa 12 1 2 a 22 图 1 图 2 分别是 10 8 的网格 网格中每个小正方形的边长均为 1 A B 两点在小 正方形的顶点上 请在图 1 图 2 中各取一点 C 点 C 必须在小正方形的顶点上 使以 A B C 为顶点的三角形分别满足以下要求 在图 1 中画一个 ABC 使 ABC 为面积为面积为 10 的直角三角形的直角三角形 在图 2 中画一个 ABC 使 ABC 为钝角等腰三角形钝角等腰三角形 AB 图 1 AB 图 2 4 23 如图 是菱形的对角线 点 分别在边 上 BDABCDEFCDDA 且 AFCE 求证 FBD EBD 24 如图 AB 3AC BD 3AE 又 BD AC 点 B A E 在同一条直线上 求证 CAE ABD 25 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD 33 AE 3 求 AF 的长 26 某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天 200 元时 房间可 以住满 每个房间每天的定价每增加 10 元 就会有一个房间空闲 对有游客入住的房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加x元 1 直接用含 x 的式子表示 该宾馆每天有游客入住的房间数为 该宾馆每个房间每天的利润为 2 当该宾馆客房部每天的利润为 11970 元时 每个房间的定价为每天多少元 A B CD F E 5 x y l O A BC x y l O A BC x y l O A BC 27 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线交 y 轴于点 A 12 3 4 xy 交 x 轴于点 B AC AB 交 x 轴于点 C 过点 A 作直线 平行于 x 轴 l 1 求直线 AC 的解析式 2 动点 P 从点 B 出发沿射线 BA 运动 速度为 20 个单位 秒 同时动点 Q 从点 A 出发 沿 AC 向点 C 运动 速度为 15 个单位 秒 并且当点 Q 到达终点时点 P 也同时停止运动 作 PN x 轴垂足为点 N QM 垂足为点 M 连接 PQ MN 交于点 E 求 MN 的长 l 3 在 2 的条件下 在 P Q 运动过程中设运动时间为 t 是否存在 t 值使得以点 E Q M 为顶点的三角形与 ACO 相似 若存在求出 t 值 若不存在请说明理由 6 D F E O N C A B M D F E O N C A B M 28 已知 OC 平分