湖南省中考数学三模试卷C卷

第 1 页 共 17 页 湖南省中考数学三模试卷湖南省中考数学三模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 已知数轴上三点 A B C 分别表示有理数 a 1 1 那么 a 1 表示 A A 与 B 两点的距离 B A 与 C 两点的距离 C A 与 B 两点到原点的距离之和 D A 与 C 两点到原点的距离之和 2 2 分 把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置 则图 2 中的几何体 的主视图为 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 17 页 A x2n 3 x2n 3 B a2 3 a3 2 a6 2 C a2 3 b2 3 a b 6 D x 2 n x2n 4 2 分 如图 若 则 的度数是 A B C D 5 2 分 当 x 0 时 函数 y 2x 的图象在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 如图 在 ABC 中 中线 BE CD 相交于点 O 连接 DE 下列结论 其中正确的个数有 第 3 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 c 与直线 y mx n 交于 A 1 p B 2 q 两点 则不等式 ax2 mx c n 的解集是 A 1 x 1 或 x 2 C 2 x 1 D x1 8 2 分 如图 一块边长为 10cm 的正方形木板 ABCD 在水平桌面上绕点 D 按顺时 针方向旋转到 A B C D 的位置时 顶点 B 从开始到结束所经过的路程长为 第 4 页 共 17 页 A 20cm B cm C 10 cm D cm 9 2 分 半径为 2 的圆内有两条互相垂直的弦 AB 和 CD 它们的交点 E 到圆心 O 的 距离等于 1 则 AB2 CD2 A 28 B 26 C 18 D 35 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 分 分解因式 2x3 8x 11 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 分别是 BAD BCD 相邻的补角 且 B CDA 140 则 等于 12 1 分 若 cosA 0 6753 则锐角 A 用度 分 秒表示 13 1 分 如图 已知点 A 是双曲线 y 在第一象限分支上的一个动点 连结 AO 并延长交另一分支于点 B 以 AB 为边作等边 ABC 点 C 在第四象限内 且随着点 A 的 运动 点 C 的位置也在不断变化 但点 C 始终在双曲线 y 上运动 则 k 的值是 第 5 页 共 17 页 14 1 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 若线段 AE 5 则 S 四边形 ABCD 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9191 分分 15 5 分 计算 2 cos60 1 16 5 分 解方程 17 5 分 已知 AOB 点 M N 在 AOB 的内部求作一点 P 使点 P 到 AOB 的两 边距离相等 且 PM PN 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 18 9 分 某校举行 汉字听写 比赛 每位学生听写汉字 39 个 比赛结束后随机 抽查部分学生的听写结果 以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组别正确字数 x人数 A 0 x 8 10 第 6 页 共 17 页 B 8 x 16 15 C 16 x 24 25 D 24 x 32 m E 32 x 40 n 根据以上信息解决下列问题 1 在统计表中 m n 并补全条形统计图 2 扇形统计图中 C 组 所对应的圆心角的度数是 3 若该校共有 1120 名学生 如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格 请你估计 这所学校本次比赛听写不合格的学生人数 19 5 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 B 作 AC 的平行线交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BD BE 2 若 BE 10 CE 6 连接 OE 求 tan OED 的值 第 7 页 共 17 页 20 5 分 如图 在数学活动课上 小丽为了测量校园内旗杆 AB 的高度 站在教学 楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45 测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 已知旗杆与教学 楼的距离 BD 9m 请你帮她求出旗杆的高度 结果保留根号 21 10 分 现在正是草莓热销的季节 某水果零售商店分两批次从批发市场共购进 草莓 40 箱 已知第一 二次进货价分别为每箱 50 元 40 元 且第二次比第一次多付款 700 元 1 设第一 二次购进草莓的箱数分别为 a 箱 b 箱 求 a b 的值 2 若商店对这 40 箱草莓先按每箱 60 元销售了 x 箱 其余的按每箱 35 元全部售 完 求商店销售完全部草莓所获利润 y 元 与 x 箱 之间的函数关系式 当 x 的值至少为多少时 商店才不会亏本 注 按整箱出售 利润 销售总收入 进货总成本 22 10 分 三个小球上分别标有数字 2 1 3 它们除数字外其余全部相同 现将它们放在一个不透明的袋子里 从袋子中随机地摸出一球 将球上的数字记录 记为 m 然后放回 再随机地摸取一球 将球上的数字记录 记为 n 这样确定了点 m n 第 8 页 共 17 页 1 请列表或画出树状图 并根据列表或树状图写出点 m n 所有可能的结果 2 求点 m n 在函数 y 的图象上的概率 23 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 边上一点 以 DB 为直径的 O 经 过 AB 的中点 E 交 AD 的延长线于点 F 连结 EF 1 求证 1 F 2 若 sinB EF 2 求 CD 的长 24 12 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 3 相交于坐标轴上的 A B 两点 顶点为 C 1 填空 b c 2 将直线 AB 向下平移 h 个单位长度 得直线 EF 当 h 为何值时 直线 EF 与抛物 线 y x2 bx c 没有交点 3 直线 x m 与 ABC 的边 AB AC 分别交于点 M N 当直线 x m 把 ABC 的面积分 为 1 2 两部分时 求 m 的值 25 15 分 如图已知点 A 2 4 和点 B 1 0 都在抛物线 y mx2 2mx n 上 第 9 页 共 17 页 1 求 m n 2 向右平移上述抛物线 记平移后点 A 的对应点为 A 点 B 的对应点为 B 若 四边形 A A B B 为菱形 求平移后抛物线的表达式 3 记平移后抛物线的对称轴与直线 AB 的交点为点 C 试在 x 轴上找点 D 使得以 点 B C D 为顶点的三角形与 ABC 相似 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9191 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2