湖南省八年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 14 页 湖南省八年级上学期期中数学试卷湖南省八年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下面有 4 个汽车标志图案 其中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 正多边形的一个外角的度数为 36 则这个正多边形的边数为 A 6 B 8 C 10 D 12 3 2 分 如图 ABC 中 E 为边 BC 延长线上一点 ABC 的平分线与 ACE 的平 分线交于点 D 若 A 46 则 D 的度数为 A 46 B 92 第 2 页 共 14 页 C 44 D 23 4 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD 是 ABC 的平分线 若 A 50 则 BDC A 16 B 82 5 C 48 D 60 5 2 分 已知点 P a 1 2a 3 关于 x 轴的对称点在第一象限 则 a 的取值范围是 A a 1 B 1 a C a 1 D 6 2 分 要测量河岸相对两点 A B 的距离 已知 AB 垂直于河岸 BF 先在 BF 上取 两点 C D 使 CD CB 再过点 D 作 BF 的垂线段 DE 使点 A C E 在一条直线上 如图 测出 BD 10 ED 5 则 AB 的长是 第 3 页 共 14 页 A 2 5 B 10 C 5 D 以上都不对 7 2 分 如图 在 中 和 的平分线相交于点 O 过 O 点作 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F 过点 O 作 于 D 下列四个结论 点 O 到 各边的距离相等 设 则 正确的结论有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 点 P 是 BAC 的平分线 AD 上一点 PE AC 于点 E 已知 PE 5 则 点 P 到 AB 的距离是 第 4 页 共 14 页 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 ABC 中 点 D E 在 BC 边上 BAD CAE 请你添加一对相等的 线段或一对相等的角的条件 使 ABD ACE 你所添加的条件 10 1 分 如图 ABC 中 AB AC 6cm BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D 则 ABD 的周长为 cm 11 1 分 如图 等边三角形 的边长为 是 边上的高 所在 的直线 点 为直线 上的一动点 连接 并将 绕点 逆时针旋转 至 连接 则 的最小值为 第 5 页 共 14 页 12 2 分 有一组平行线 过点 作 于 作 且 过点 作 交直线 于点 在直线 上取点 使 则 为 三角形 若直线 与 间的距离为 与 间的距离为 则 13 1 分 等腰三角形的周长为 16 其一边长为 6 则另两边的长为 14 1 分 如图 已知线段 AB CD 相交于点 O 且 A B 只需补充一个条件 则有 AOC BOD 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4242 分分 15 5 分 如图 AB 与 CB 是两条公路 C D 是两个村庄 现在要建一个菜市场 使它到两个村庄的距离相等 而且还要使它到两条公路的距离也相等 用尺规作图画出菜 市场的位置 不写作法 保留作图痕迹 第 6 页 共 14 页 16 5 分 若 a 与 b 互为相反数 c 与 d 互为倒数 m 是最大的负整数 求代数式 2a 2b m2 的值 17 5 分 一块三角形玻璃损坏后 只剩下如图所示的残片 你对图中作哪些数据 测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由 18 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 DE 垂直平分斜边 AB 分别交 AB BC 于点 D E 若 CAE B 30 求 AEB 的大小 19 6 分 如图 在正方形网格上有一个 DEF 三个顶点均在格点上 1 作 DEF 关于直线 HG 的轴对称图形 不写作法 第 7 页 共 14 页 2 若网格上的最小正方形的边长为 1 则 DEF 的面积为 20 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过 AC 中点 O 作直线 分别交 AD BC 于点 E F 求证 AOE COF 21 5 分 如图 ABC 中 AB AC 且 AC 上的中线 BD 把这个三角形的周长分成了 12cm 和 6cm 的两部分 求这个三角形的腰长和底边的长 22 6 分 已知 四边形 ABCD 如图所示 1 填空 A B C D 2 请用两种方法证明你的结论 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2424 分分 23 8 分 阅读理解 如图 1 ABC 中 沿 BAC 的平分线 AB1 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 第 8 页 共 14 页 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 BnAnC 的平分线 AnBn 1 折叠 点 Bn 与点 C 重合 无论折叠多少次 只要最后一次恰好重合 BAC 是 ABC 的好 角 小丽展示了确定 BAC 是 ABC 的好角的两种情形 情形一 如图 2 沿等腰三角形 ABC 顶角 BAC 的平分线 AB1 折叠 点 B 与点 C 重合 情形二 如图 3 沿 BAC 的平分线 AB1 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠 此时点 B1 与点 C 重 合 探究发现 1 ABC 中 B 2 C 经过两次折叠 BAC 是不是 ABC 的好角 填 是 或 不是 2 小丽经过三次折叠发现了 BAC 是 ABC 的好角 则 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系为 根据以上内容猜想 若经过 n 次折叠 BAC 是 ABC 的好角 则 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系为 3 应用提升 小丽找到一个三角形 三个角分别为 15 60 105 发现 60 和 105 的两个 角都是此三角形的好角 请你完成 如果一个三角形的最小角是 4 试求出三角形另外两个角的度数 使该 三角形的三个角均是此三角形的好角 24 16 分 根据题意解答 第 9 页 共 14 页 1 如图 1 已知 E 是矩形 ABCD 的边 AB 上一点 EF DE 交 BC 于点 F 证明 ADE BFE 2 这个相似的基本图形像字母 K 可以称为 K 型相似 但更因为图形的结构特 征是一条线上有 3 个垂直关系 也常被称为 一线三垂直 那普通的 3 个等角又会怎样呢 变式一如图 2 已知等边三角形 ABC 点 D E 分别为 BC AC 上的点 ADE 60 图中有相似三角形吗 请说明理由 如图 3 若将 ADE 在 ABC 的内部 ADE 两边不与 BC 重合 绕点 D 逆时针旋转 一定的角度 还有相似三角形吗 3 变式二如图 4 隐藏变式 1 图形中的线段 AE 在得到的新图形中 如果 B C ADE 50 图中有相似三角形吗 请说明理由 如图 5 若 B C ADE a a 为任意角 还有相似三角形吗 4 交式三已知 相邻两条平形直线间的距离相等 若等腰直角 ABC 的三个顶点分 别在这三条平行直线上 则 cosa 的值是 直接写出结果 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共