湘教版中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 20 页 湘教版中考数学一模试卷湘教版中考数学一模试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知实数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列结论正确的是 A a 1 b B 1 a b C 1 a b D b a 1 2 2 分 下列各式计算正确的是 A B C D 3 2 分 下面这几个车标中 是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 2 页 共 20 页 D 4 个 4 2 分 已知 A 样本的数据如下 72 73 76 76 77 78 78 78 B 样本的数 据恰好是 A 样本数据每个都加 2 则 A B 两个样本的下列统计量对应相同的是 A 平均数 B 标准差 C 中位数 D 众数 5 2 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 A C 分别在直线 a b 上 且 a b 1 60 则 2 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 6 2 分 如图 O 的半径 OC 5cm 直线 l OC 垂足为 H 且 交 O 于 A B 两 点 AB 8cm 则 l 沿 OC 所在直线平移后与 O 相切 则平移的距离是 A 2cm 或 8cm 第 3 页 共 20 页 B 2cm C 1cm 或 8cm D 1cm 7 2 分 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示 搭 成这个几何体的小正方体的个数不可能为 A 10 B 9 C 8 D 7 8 2 分 如图 AC BD 相交于点 O 且 OA OC 4 OB OD 6 P 是线段 BD 上一动点 过点 P 作 EF AC 与四边形的两条边分别交于点 E F 设 BP x EF y 则下列能表示 y 与 x 之间函数关系的图象是 A B 第 4 页 共 20 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 a3 4a 10 1 分 2017 年我国约有 9400000 人参加高考 将 9400000 用科学记数法表示为 11 1 分 圆周角是 24 度 那么它所对的弧是 度 12 1 分 小芳同学有两根长度为 4cm 10cm 的木棒 她想钉一个三角形相框 桌 上有五根木棒供她选择 如图所示 从中任选一根 能钉成三角形相框的概率是 13 1 分 不等式组的解集为 14 1 分 如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm 那么它的周长是 cm 15 1 分 如图 将正方形 ABCD 的边 AD 和边 BC 折叠 使点 C 与点 D 重合于正方形 内部一点 O 已知点 O 到边 CD 的距离为 a 则点 O 到边 AB 的距离为 用 a 的代 数式表示 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 1 计算 2 解方程 17 10 分 将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠 使点 C 与 A 重合 点 D 落到 D 处 折痕为 EF 1 求证 ABE AD F 2 连接 CF 判断四边形 AECF 是什么特殊四边形 证明你的结论 18 16 分 为创建国家文明城市 我市特在每个红绿灯处设置了文明监督岗 文明 劝导员老牛某工作日在市中心的一个十字路口 对闯红灯的人数进行统计 根据上午 7 00 12 00 中各时间段闯红灯的人数制作了如图所示的尚不完整的统计图 请根据统 计图解答下列问题 第 6 页 共 20 页 1 该工作日 7 00 12 00 共有 人闯红灯 2 补全条形统计图 计算扇形统计图中 10 11 点所对应的圆心角的度数 3 该工作日 7 00 12 00 各时间段闯红灯的人数的方差是 4 请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议 19 5 分 在一次数学活动课上 老师带领学生去测一条南北流向的河宽 如图所 示 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C 测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上 沿河岸向北前行 20 米到达 B 处 测得 C 在 B 北偏西 45 的方向上 请你根据以上数据 帮助该同学计算出这条河的宽度 参考数值 tan31 sin31 20 10 分 如图 反比例函数的图象经过点 A 1 4 直线 y x b b 0 与双曲线在第二 四象限分别相交于 P Q 两点 与 x 轴 y 轴分别 第 7 页 共 20 页 相交于 C D 两点 1 求 k 的值 2 求 k 的值 3 当 b 2 时 求 OCD 的面积 4 当 b 2 时 求 OCD 的面积 5 连接 OQ 是否存在实数 b 使得 S ODQ S OCD 若存在 请求出 b 的值 若不 存在 请说明理由 6 连接 OQ 是否存在实数 b 使得 S ODQ S OCD 若存在 请求出 b 的值 若不 存在 请说明理由 21 15 分 哈尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐 要求学校周边不允许有 三无 的午餐叫卖 三月份 某一餐饮公司向学生推荐甲 乙两种午餐可供选择 甲种午餐每盒 25 元 乙种午餐每盒 20 元 某校七年一班的学生一天中午 共花费了 1000 元订购了该餐 饮公司的午餐 48 盒 1 试问七年一班甲 乙两种午餐各订了多少盒 2 由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评 所以七年二班的学生也想在 四月份订购该餐饮公司的午餐 若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的 多 5 盒 他们准备了 850 元 试问七年二班最多能买几盒甲种午餐 22 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 P 为 AD 上一点 连接 BP CP 过 C 作 CE BP 于点 E 连接 ED 交 PC 于点 F 第 8 页 共 20 页 1 求证 ABP ECB 2 若点 E 恰好为 BP 的中点 且 AB 3 AP k 0 k 3 求 的值 用含 k 的代数式表示 若 M N 分别为 PC EC 上的任意两点 连接 NF NM 当 k 时 求 NF NM 的最 小值 23 15 分 如图 矩形的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 10 8 沿直线 OD 折叠矩形 使点 A 正好落在 BC 上的 E 处 E 点坐标为 6 8 抛物线 y ax2 bx c 经过 O A E 三点 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线的解析式 3 求 AD 的长 4 求 AD 的长 5 点 P 是抛物线对称轴上的一动点 当 PAD 的周长最小时 求点 P 的坐标 第 9 页 共 20 页 6 点 P 是抛物线对称轴上的一动点 当 PAD 的周长最小时 求点 P 的坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 17 1 第 12 页 共 20 页 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 13 页 共 20 页 19 1 20 1 20 2 20 3