湘教版中考数学一模试卷C卷

第 1 页 共 23 页 湘教版中考数学一模试卷湘教版中考数学一模试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 比较实数 2 的大小 正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 2 分 下列计算正确的是 A 3 2 9 B 3 C 3 0 1 D 3 2 分 下面汽车标志中 属于轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 23 页 D 4 2 分 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定 那么需要知道他最近连续几次 数学考试成绩的 A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 5 2 分 两条平行线被第三条直线所截 一对同旁内角的比为 2 7 则这两个角中 较大的角的度数为 A 40 B 70 C 100 D 140 6 2 分 对于平面图形上的任意两点 P Q 如果经过某种变换得到新图形上的对应 点 P Q 保持 PQ P Q 我们把这种变换称为 等距变换 下列变换中不一定是等 距变换的是 A 平移 B 旋转 C 轴对称 D 位似 7 2 分 如图 几何体的三视图对应的正三棱柱是 第 3 页 共 23 页 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC 25 AB 30 D 是 AB 上的一点 不与 A B 重合 DE BC 垂足是点 E 设 BD x 四边形 ACED 的周长为 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 第 4 页 共 23 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 a2b 2ab b 10 1 分 用科学记数法可将 19200000 表示为 11 1 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 CD AB BCD 30 CD 4 则 S 阴影 第 5 页 共 23 页 12 1 分 掷一枚质地均匀的骰子 六个面上分别标有 1 2 3 4 5 6 则出现 点数为 1 的概率为 13 1 分 在平面直角坐标系中 若点 P m 3 m 1 在第二象限 则 m 的取值范 围为 14 1 分 在等腰 ABC 中 AB AC 则有 BC 边上的中线 高线和 BAC 的平分线重 合于 AD 如图一 若将等腰 ABC 的顶点 A 向右平行移动后 得到 A BC 如图二 那 么 此时 BC 边上的中线 BC 边上的高线和 BA C 的平分线应依次分别是 填 A D A E A F 15 1 分 矩形纸片 ABCD AB 9 BC 6 在矩形边上有一点 P 且 DP 3 将矩形纸 片折叠 使点 B 与点 P 重合 折痕所在直线交矩形两边于点 E F 则 EF 长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 化简求值 1 计算 3 14 0 2 2sin30 2 化简 第 6 页 共 23 页 17 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 分别与 x 轴 y 轴交于点 B C 且与直线 l2 交于点 A 1 求出点 A 的坐标 2 若 D 是线段 OA 上的点 且 COD 的面积为 12 求直线 CD 的解析式 3 在 2 的条件下 设 P 是射线 CD 上的点 在平面内是否存在点 Q 使以 O C P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 18 16 分 校园安全 受到全社会的广泛关注 我县一学校对部分学生就校园安 全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了如 图所示的两幅尚不完整的统计图 其中 A 表示 基本了解 B 表示 了解 C 表示 了 解很少 D 表示 不了解 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 请求出 m 的值并补全条形统计图 2 若该学校共有学生 1200 人 请根据上述调查结果 估计该中学学生中对校园安 第 7 页 共 23 页 全知识达到 了解 和 基本了解 程度的总人数 3 已知对校园安全知识达到 了解 程度的学生中有 3 名女生和 2 名男生 若从中 随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛 请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个 女生的概率 19 5 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64 方向 距离灯塔 120 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 求 BP 和 BA 的长 结果取整数 参考数据 sin64 0 90 cos64 0 44 tan64 2 05 取 1 414 20 10 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 函数 x 0 的图象与直线 y x 2 交于点 A 3 m 1 求 k m 的值 第 8 页 共 23 页 2 已知点 P a b 是直线 y x 上 位于第三象限的点 过点 P 作平行于 x 轴的直 线 交直线 y x 2 于点 M 过点 P 作平行于 y 轴的直线 交函数 x 0 的图象于 点 N 当 a 1 时 判断线段 PM 与 PN 的数量关系 并说明理由 若 PN PM 结合函数的图象 直接写出 b 的取值范围 21 15 分 为提高市民的环保意识 倡导 节能减排 绿色出行 某市计划在城 区投放一批 共享单车 这批单车分为 A B 两种不同款型 其中 A 型车单价 400 元 B 型 车单价 320 元 1 今年年初 共享单车 试点投放在某市中心城区正式启动 投放 A B 两种款型 的单车共 100 辆 总价值 36800 元 试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆 2 试点投放活动得到了广大市民的认可 该市决定将此项公益活动在整个城区全面 铺开 按照试点投放中 A B 两车型的数量比进行投放 且投资总价值不低于 184 万元 请 问城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆 22 15 分 如图 在等边 ABC 中 AB 6 AD BC 于点 D 点 P 在边 AB 上运动 过 点 P 作 PE BC 与边 AC 交于点 E 连结 ED 以 PE ED 为邻边作 PEDF 设 PEDF 与 ABC 重叠部分图形的面积为 y 线段 AP 的长为 x 0 x 6 1 求线段 PE 的长 用含 x 的代数式表示 2 求线段 PE 的长 用含 x 的代数式表示 3 当四边形 PEDF 为菱形时 求 x 的值 4 当四边形 PEDF 为菱形时 求 x 的值 第 9 页 共 23 页 5 求 y 与 x 之间的函数关系式 6 求 y 与 x 之间的函数关系式 7 设点 A 关于直线 PE 的对称点为点 A 当线段 A B 的垂直平分线与直线 AD 相 交时 设其交点为 Q 当点 P 与点 Q 位于直线 BC 同侧 不包括点 Q 在直线 BC 上 时 直 接写出 x 的取值范围 8 设点 A 关于直线 PE 的对称点为点 A 当线段 A B 的垂直平分线与直线 AD 相 交时 设其交点为 Q 当点 P 与点 Q 位于直线 BC 同侧 不包括点 Q 在直线 BC 上 时 直 接写出 x 的取值范围 23 15 分 如图甲 四边形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 顶点 在 B 点的抛物线交 x 轴于点 A D 交 y 轴于点 E 连接 AB AE BE 已知 tan CBE A 3 0 D 1 0 E 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标 2 求证 CB 是 ABE 外接圆的切线 3 试探究坐标轴上是否存在一点 P 使以 D E P 为顶点的三角形与 ABE 相似 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 设 AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度 0 t 3 时 AOE 与 ABE 重叠部 分的面积为 s 求 s 与 t 之间的函数关系式 并指出 t 的取值范围 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3 第 12 页 共 23 页 18 1 第 13 页 共 23 页 18 2 18 3 19 1 20 1 第 14 页 共 23 页 20 2 21 1 2