教科版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该 抛物线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 2 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 2016 德州 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 书中 有下列问题 今有勾八步 股十五步 问勾中容圆径几何 其意思是 今有直角三角 形 勾 短直角边 长为 8 步 股 长直角边 长为 15 步 问该直角三角形能容纳的圆形 内切圆 直径是多少 第 2 页 共 16 页 A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 4 2 分 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 得到 将 向下平移 5 个单位 得 那么点 A 的对应点的坐标是 A 3 2 B 3 8 C 2 1 D 1 1 5 2 分 如图 已知 ABCD 的对角线 BD 4cm 将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 则点 D 所转过的路径长为 第 3 页 共 16 页 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D cm 6 2 分 如图 多边形的相邻两边互相垂直 则这个多边形的周长为 A 21 B 26 C 37 D 42 7 2 分 某超市 2012 年一月份的营业额为 200 万元 三月份营业额为 288 万元 如果每月比上月增长的百分数相同 则平均每月的增长率是 A 10 B 15 C 20 D 25 8 2 分 2017 思茅模拟 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 AB 的延长线上 DC 切 O 于点 C 若 A 25 则 D 等于 第 4 页 共 16 页 A 20 B 30 C 40 D 50 9 2 分 2018 白银 如图 A 过点 O 0 0 C 0 D 0 1 点 B 是 x 轴下方 A 上的一点 连接 BO BD 则 OBD 的度数是 A 15 B 30 C 45 D 60 10 2 分 如图 已知抛物线 y x2 px q 的对称轴为 x 3 过其顶点 M 的一 条直线 y kx b 与该抛物线的另一个交点为 N 1 1 要在坐标轴上找一点 P 使得 PMN 的周长最小 则点 P 的坐标为 第 5 页 共 16 页 A 0 2 B 0 C 0 2 或 0 D 以上都不正确 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 广州 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 12 1 分 如图 P 是等边三角形 ABC 中的一个点 PA 2 PB 2 PC 4 则三 角形 ABC 的边长为 13 1 分 2018 九上 上虞月考 如图 点 A 是抛物线 y x2 4x 对称轴上的一点 连接 OA 以 A 为旋转中心将 AO 逆时针旋转 90 得到 AO 恰好落在抛物线上时 点 A 的坐 标为 第 6 页 共 16 页 14 1 分 2018 红桥模拟 如图 AB AC 分别为 O 的内接正六边形 内接正 方形的一边 BC 是圆内接 n 边形的一边 则 n 等于 16 1 分 2017 房山模拟 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小云的作法如下 在直线 l 上任取一点 B 以 B 为圆心 BA 长为半径作弧 交直线 l 于点 C 分别以 A C 为圆心 BA 长为半径作弧 两弧相交于点 D 作直线 AD 直线 AD 即为所求 小云作图的依据是 第 7 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1414 分分 17 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 与 A1B1C1 关于点 E 成中心对 称 1 画出对称中心 E 并写出点 E 的坐标是 2 P a b 是边上的一点 ABC 经过平移后点 P 的对应点为 P2 a 6 b 2 请 画出上述平移后的 A2B2C2 并写出点 A2 坐标为 点 B2 坐标为 3 直接判断并写出 A1B1C1 与 A2B2C2 的位置关系为 18 10 分 2016 九上 昆明期中 如图是一个半圆形桥洞截面示意图 圆心为 O 直径 AB 是河底线 弦 CD 是水位线 CD AB 且 AB 26m OE CD 于点 E 水位正常时 测得 OE CD 5 24 1 求 CD 的长 第 8 页 共 16 页 2 现汛期来临 水面要以每小时 4m 的速度上升 则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 145145 分分 19 15 分 2016 张家界模拟 已知抛物线 y x2 bx c 的图象经过点 A m 0 B 0 n 其中 m n 是方程 x2 6x 5 0 的两个实数根 且 m n 1 求抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C 抛物线的顶点为 D 求 C D 点的坐标和 BCD 的面积 3 P 是线段 OC 上一点 过点 P 作 PH x 轴 交抛物线于点 H 若直线 BC 把 PCH 分成面 积相等的两部分 求 P 点的坐标 20 10 分 已知 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其 中 A 点坐标为 1 0 B 点坐标为 5 0 点 C 0 5 M 为它的顶点 第 9 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 求 MAB 的面积 21 15 分 2019 九上 东台月考 某商店销售一种成本为 元 的水产品 若按 元 销售 一个月可售出 售价毎涨 元 月销售量就减少 1 写出月销售利润 元 与售价 元 之间的函数表达式 2 当售价定为多少元时 该商店月销售利润为 元 3 当售价定为多少元时会获得最大利润 求出最大利润 22 5 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 M N 分别是 AO BO 的中点 CM AB DN AB 求证 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC O 是 ABC 的外接圆 D 为弧 AC 的中点 E 是 BA 延长线上一点 DAE 105 第 10 页 共 16 页 1 求 CAD 的度数 2 若 O 的半径为 3 求弧 BC 的长 24 20 分 2013 成都 如图 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 1 画出旋转之后的 AB C 2 画出旋转之后的 AB C 3 求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 4 求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 25 30 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 交 y 轴于点 W 顶点为 C 抛物线的对称轴与 x 轴的交点 为 D 第 11 页 共 16 页 1 求直线 BC 的解析式 2 求直线 BC 的解析式 3 点 E m 0 F m 2 0 为 x 轴上两点 其中 2 m 4 EE FF 分别垂直于 x 轴 交抛物线于点 E F 交 BC 于点 M N 当 ME NF 的值最大时 在 y 轴上找一点 R 使 RF RE 的值最大 请求出 R 点的坐标及 RF RE 的最大值 4 点 E m 0 F m 2 0 为 x 轴上两点 其中 2 m 4 EE FF 分别垂直于 x 轴 交抛物线于点 E F 交 BC 于点 M N 当 ME NF 的值最大时 在 y 轴上找一点 R 使 RF RE 的值最大 请求出 R 点的坐标及 RF RE 的最大值 5 如图 2 已知 x 轴上一点 P 0 现以 P 为顶点 为边长在 x 轴上方作等边三 角形 QPG 使 GP x 轴 现将 QPG 沿 PA 方向以每秒 1 个单位长度的速度平移 当点 P 到 达点 A 时停止 记平移后的 QPG 为 Q P G 设 Q P G 与 ADC 的重叠部分面积 为 s 当 Q 到 x 轴的距离与点 Q 到直线 AW 的距离相等时 求 s 的值 第 12 页 共 16 页 6 如图 2 已知 x 轴上一点 P 0 现以 P 为顶点 为边长在 x 轴上方作等边三 角形 QPG 使 GP x 轴 现将 QPG 沿 PA 方向以每秒 1 个单位长度的速度平移 当点 P 到 达点 A 时停止 记平移后的 QPG 为 Q P G 设 Q P G 与 ADC 的重叠部分面积 为 s 当 Q 到 x 轴的距离与点 Q 到直线 AW 的距离相等时 求 s 的值 26 15 分 2017 银川模拟 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 27 5 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 2 点 P t 0 在 x 轴上 B 是线段 PA 的中点 将线段 PB 绕着点 P 顺时针方向旋转 900 得到线段 PC 连结 OB BC 1 判断PBC 的形状 并简要说明理由 第 13 页 共 16 页 2 当时 试问 以 P O B C 为顶点的四边形能否为平行四边形 若能 求出 相应的 t 的值 若不能 请说明理由 3 当 t 为何值时 AOP 与APC 相似 28 5 分 如图 1 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 12 的图象与 y 轴交 于点 A 与 x 轴交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 连接 AB AC 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 2 过点 C 作射线 CD AB 点 M 是线段 AB 上的动点 点 P 是线段 AC 上的动点 且 始终满足 BM AP 点 M 不与点 A 点 B 重合 过点 M 作 MN BC 分别交 AC 于点 Q 交射线 CD 于点 N 点 Q 不与点 P 重合 连接 PM PN 设线段 AP 的长为 n 如图 2 当 n AC 时 求证 PAM NCP 直接用含 n 的代数式表示线段 PQ 的长 若 PM 的长为 当二次函数 y x2 12 的图象经过平移同时过点 P 和点 N 时 请直接写出此时的二次函数表达式 29 15 分 2017 安陆模拟 如图 在平面直角坐标系中 P 经过 y 轴上一点 C 与 x 轴分别相交于 A B 两点 连接 BP 并延长分别交 P y 轴于点 D E 连接 DC 并延 长交 x 轴于点 F 若点 F 的坐标为 1 0 点 D 的坐标为 1 6 第 14 页 共 16 页 1 求证 CD CF 2 判断 P 与 y 轴的位置关系 并说明理由 3 求直线 BD 的解析式 第 15 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题