湘教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 21 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷学年九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 一元二次方程 0 的根 A B x1 2 x2 2 C D 2 2 分 方程 2x2 3x 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 2 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y 2x2 4x 3 先向右平移 3 个单位长 度 再向上平移 2 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A 2 3 B 1 4 C 1 4 D 4 3 4 2 分 一次函数 与的图象如图 1 当时 则下列结论 第 2 页 共 21 页 中 正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 2 分 某市 5 月上旬的最高气温如下 单位 28 29 30 31 29 33 对这 组数据下列说法错误的是 A 平均数是 30 B 众数是 29 C 中位数是 31 D 极差是 5 6 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 ABC 45 E F 分别在 CD 和 BC 的延长线 上 AE BD EF BC AB 1 则 EF 的长是 A 1 5 第 3 页 共 21 页 B C D 2 7 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 AB AD 上 且 AE DF 连 接 BF 与 DE 相交于点 G 连接 CG 与 BD 相交于点 H 下列结论 AED DFB S 四边形 BCDG CG2 若 AF 2DF 则 BG 6GF 其中正确的结论 A 只有 B 只有 C 只有 D 8 2 分 一次函数 y kx k k 0 的图象大致是 A B 第 4 页 共 21 页 C D 9 2 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 直线 a b c 分别通过 A D C 三点 且 a b c 若 a 与 b 之间的距离是 4 b 与 c 之间的距离是 8 则正方形 ABCD 的面积是 A 70 B 74 C 80 D 144 10 2 分 如图 正方形 ABCD 边长为 4 以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于点 E 则阴影部分面积为 A 6 第 5 页 共 21 页 B 2 C D 11 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 将对角线 AC 三等分 且 AC 12 点 P 在正方形的边上 则满足 PE PF 9 的点 P 的个数是 A 0 B 4 C 6 D 8 12 2 分 根据生物学研究结果 青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律 由 图可以判断 下列说法错误的是 A 男生在 13 岁时身高增长速度最快 B 女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 第 6 页 共 21 页 C 11 岁时男女生身高增长速度基本相同 D 女生身高增长的速度总比男生慢 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 若 m 是方程 2x2 3x 1 0 的一个根 则 6m2 9m 2015 的值为 14 1 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边是方程 x2 6x 8 0 的解 则此三角 形周长是 15 1 分 二次函数 y x2 2x 3 用配方法化为 y a x h 2 k 的形式为 16 1 分 如图 在 ABD 中 ADB 90 C 是 BD 上一点 若 E F 分别是 AC AB 的中点 DEF 的面积为 3 5 则 ABC 的面积为 17 2 分 直线 y x 与直线 y x 2 的交点坐标为 这两条直线与 x 轴围 成的三角形的面积为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BC 12 AD BC 于点 D 则 AD 的长为 第 7 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 19 5 分 2x 3 2 x2 6x 9 20 5 分 如图 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E BF AC 于 F 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于点 M 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移动到如图 的位置时 其余条件不变 上述结论能否成立 若成 立请给予证明 若不成立请说明理由 21 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交于点 C 0 4 与 x 轴交 于点 A 和点 B 其中点 A 的坐标为 2 0 抛物线的对称轴 x 1 与抛物线交于点 D 与 直线 BC 交于点 E 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 21 页 2 若点 F 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点 是否存在点 F 使四边形 ABFC 的面 积为 17 若存在 求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 3 平行于 DE 的一条动直线 l 与直线 BC 相交于点 P 与抛物线相交于点 Q 若以 D E P Q 为顶点的四边形是平行四边形 求点 P 的坐标 22 5 分 在 ABC 中 BC 边上的高 h cm 它的面积恰好等于边长为 cm 的正方形面积 则 BC 的长为 23 28 分 如图 射线 PG 平分 EPF O 为射线 PG 上一点 以 O 为圆心 10 为半 径作 O 分别与 EPF 的两边相交于 A B 和 C D 连接 OA 此时有 OA PE 1 求证 AP AO 2 求证 AP AO 3 若 tan OPB 求弦 AB 的长 4 若 tan OPB 求弦 AB 的长 5 若以图中已标明的点 即 P A B C D O 构造四边形 则能构成菱形的四 个点为 能构成等腰梯形的四个点为 或 或 6 若以图中已标明的点 即 P A B C D O 构造四边形 则能构成菱形的四 个点为 能构成等腰梯形的四个点为 或 或 24 15 分 如图 正方形 ABCO 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 的坐标为 6 6 将 正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 0 90 得到正方形 CDEF ED 交线段 AB 于 第 9 页 共 21 页 点 G ED 的延长线交线段 OA 于点 H 连接 CH CG 1 求证 CBG CDG 2 求 HCG 的度数 并判断线段 HG OH BG 之间的数量关系 说明理由 3 连接 BD DA AE EB 得到四边形 AEBD 在旋转过程中 四边形 AEBD 能否为矩 形 如果能 请求出点 H 的坐标 如果不能 请说明理由 25 15 分 已知一次函数 y mx 3m2 12 请按要求解答问题 1 m 为何值时 函数图象过原点 且 y 随 x 的增大而减小 2 若函数图象平行于直线 y x 求一次函数解析式 3 若点 0 15 在函数图象上 求 m 的值 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 19 1 第 12 页 共 21 页 20 1 第 13 页 共 21 页 21 1 21 2 第 14 页 共 21 页 第