教科版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物 线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 2 2 分 2017 贺州 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 正五边形 B 平行四边形 C 矩形 D 等边三角形 3 2 分 如图 在 ABC 中 已知 C 90 BC 5 AC 12 则它的内切圆周长是 A 5 第 2 页 共 14 页 B 4 C 2 D 4 2 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 图形 B 是由图形 A 旋转得到的 则 旋转中心的坐标为 A 0 1 B 1 0 C 0 0 D 2 1 5 2 分 2016 九上 溧水期末 如图 半径为 2 的 O 与正五边形 ABCDE 的两边 AE CD 相切于点 A C 则劣弧 长度为 A B 第 3 页 共 14 页 C D 6 2 分 如图所示的正六边形 ABCDEF 中 可以由 AOB 经过平移得到的三角形有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 7 2 分 2017 黔南 一带一路 国际合作高峰论坛于 2017 年 5 月 14 日至 15 日在北京举行 在论坛召开之际 福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付 1000 台清洁能源 公交车 以 2017 客车海外出口第一大单的成绩 创下了客车行业出口之最 同时 这也是 在国家 一带一路 战略下 福田欧辉代表 中国制造 走出去的成果 预计到 2019 年 福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到 3000 台 设平均每年的出口增长率为 x 可列 方程为 A 1000 1 x 2 3000 B 1000 1 x 2 3000 C 1000 1 x 2 3000 D 1000 1 x 2 3000 8 2 分 2018 珠海模拟 如图 AB 为 O 的直径 PD 切 O 于点 C 交 AB 的延 长线于 D 且 CO CD 则 PCA 第 4 页 共 14 页 A 30 B 45 C 60 D 67 5 9 2 分 如图 在 O 中 OC AB ADC 32 则 OBA 的度数是 A 64 B 58 C 32 D 26 10 2 分 若 A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 为二次函数 y ax2 a 0 的图象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 第 5 页 共 14 页 D y1 y3 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 广州 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 12 1 分 2016 黔东南 如图 在 ACB 中 BAC 50 AC 2 AB 3 现将 ACB 绕点 A 逆时针旋转 50 得到 AC1B1 则阴影部分的面积为 13 1 分 2016 九上 上城期中 函数 y x2 bx c 与 y x 的图像如图所示 有以 下结论 b2 4c 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的有 14 1 分 2017 九上 蒙阴期末 已知正六边形的半径是 2 则这个正六边形的 边长是 15 1 分 2020 九上 醴陵期末 抛物线 的顶点坐标是 16 1 分 2017 八下 秀屿期末 在数学课上 老师提出如下问题 第 6 页 共 14 页 已知 如图 及 AC 边的中点 O 求作 平行四边形 ABCD 小敏的作法如下 连接 BO 并延长 在延长线上截取 OD BO 连接 DA DC 所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形 老师说 小敏的作法正确 请回答 小敏的作法正确的理由是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 如图 请说出甲树是怎样由乙树变换得到的 18 10 分 2018 九上 义乌期中 如图 点 A B C 是 O 上的三点 AB OC 第 7 页 共 14 页 1 求证 AC 平分 OAB 2 过点 O 作 OE AB 于点 E 交 AC 于点 P 若 AB 2 AOE 30 求 PE 的长 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 19 10 分 已知二次函数 y x m x m 4 其中 m 为常数 1 求证 不论 m 为何值 该二次函数的图像与 x 轴有公共点 2 若 A 1 a 和 B n b 是该二次函数图像上的两个点 请判断 a b 的大小关 系 20 15 分 如图 抛物线 y x2 5x n 与 x 轴交点 A 1 0 另一交点 C 与 y 轴交于点 B 1 求抛物线的解析式 2 求 ABC 的面积 3 P 是 y 轴上一点 且 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形 试求 P 点坐标 直接写 出答案 第 8 页 共 14 页 21 10 分 2016 九上 蕲春期中 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千 克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克 涨价一元 日销售量将减少 20 千克 1 现要保证每天盈利 6000 元 同时又要让顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少 元 2 若该商场单纯从经济角度看 那么每千克应涨价多少元 能使商场获利最多 22 5 分 如图 已知 A B C D 是 O 上的四个点 AB BC BD 交 AC 于点 E 连 接 CD AD 1 求证 DB 平分 ADC 2 若 BE 3 ED 6 求 AB 的长 23 10 分 2017 陆良模拟 如图 AB 为 O 的直径 EF 切 O 于点 D 过点 B 作 BH EF 于点 H 交 O 于点 C 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABH 第 9 页 共 14 页 2 如果 AB 12 BC 8 求圆心 O 到 BC 的距离 24 10 分 2017 安顺模拟 如图 AB 是 O 的直径 BC 为 O 的切线 D 为 O 上的一点 CD CB 延长 CD 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 BD 的弦心距 OF 1 ABD 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 25 15 分 2018 长宁模拟 在直角坐标平面内 直线 y x 2 分别与 x 轴 y 轴交于点 A C 抛物线 y bx c 经过点 A 与点 C 且与 x 轴的另一个交点为点 B 点 D 在该抛物线上 且位于直线 AC 的上方 1 求上述抛物线的表达式 2 联结 BC BD 且 BD 交 AC 于点 E 如果 ABE 的面积与 ABC 的面积之比为 4 5 求 DBA 的余切值 3 过点 D 作 DF AC 垂足为点 F 联结 CD 若 CFD 与 AOC 相似 求点 D 的坐 标 26 15 分 2018 九上 广州期中 已知二次函数 的图象经过 第 10 页 共 14 页 A 1 0 B 4 5 三点 1 求此二次函数的解析式 2 当 x 为何值时 y 随 x 的增大而减小 3 当 x 为何值时 y 0 27 5 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 M 为 AB 的中点 D 是射线 BC 上一 个动点 连接 AD 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AE 连接 ED N 为 ED 的中 点 连接 AN MN 1 如图 1 当 BD 2 时 AN 等于多少 NM 与 AB 的位置关系是 2 当 4 BD 8 时 依题意补全图 2 判断 1 中 NM 与 AB 的位置关系是否发生变化 并证明你的结论 3 连接 ME 在点 D 运动的过程中 当 BD 的长为何值时 ME 的长最小 最小值是多 少 请直接写出结果 28 5 分 2014 营口 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 1 求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标 2 如图 点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 第 11 页 共 14 页 BC 于点 E 是否存在一点 P 使线段 PE 的长最大 若存在 求出 PE 长的最大值 若不存 在 请说明理由 3 如图 过点 A 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 F 连接 DA DB 四边形 OAFC 沿射线 CB 方向运动 速度为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 当点 C 与点 B 重合时立 即停止运动 设运动过程中四边形 OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积为 S 请求出 S 与 t 的函数关系式 29 20 分 2014 贵港 如图 AB 是大半圆 O 的直径 AO 是小半圆 M 的直径 点 P 是大半圆 O 上一点 PA 与小半圆 M 交于点 C 过点 C 作 CD OP 于点 D 1 求证 CD 是小半圆 M 的切线 2 若 AB 8 点 P 在大半圆 O 上运动 点 P 不与 A B 两点重合 设 PD x CD2 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当 y 3 时 求 P M 两点之间的距离 3 求证 CD 是小半圆 M 的切线 4 若 AB 8 点 P 在大半圆 O 上运动 点 P 不与 A B 两点重合 设 第 12 页 共 14 页 PD x CD2 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当 y 3 时 求 P M 两点之间的距离 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案 略 12