冀教版2020年中考数学试卷 A卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 的倒数是 A 2017 B C 2017 D 2 2 分 计算 a3 a 的结果正确的是 A a3 B a4 C 3a D 3a4 3 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 2 0 和 4 0 两点 当函数值 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B 2 x 4 第 2 页 共 15 页 C x 0 D x 4 4 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 y 1 D 直线 y 1 5 2 分 一元一次不等式 x 1 2 的解在数轴上表示为 A B C D 6 2 分 某校为了解学生的课外阅读情况 随机抽取了一个班级的学生 对他们一 周的读书时间进行了统计 统计数据如下表所示 读书时间 小时 7891011 学生人数 610987 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 A 9 8 B 9 9 第 3 页 共 15 页 C 9 5 9 D 9 5 8 7 2 分 下列选项中 可以用来证明命题 若 a2 1 则 a 1 是假命题的反例是 A a 0 B a 2 C a 1 D a 2 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 1 1 点 B 在 x 轴正半轴上 点 D 在第三象限的双曲线 上 过点 C 作 CE x 轴交双曲线 于点 E 则 CE 的长为 A B C 3 5 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 第 4 页 共 15 页 10 1 分 用科学记数法表示 2030000 应记作 11 1 分 若关于 x 的方程 没有实数根 则 的取值范围是 12 1 分 一个学生由于粗心 在计算 的值时 误将 看成 结果得 21 则 的值应为 13 1 分 如图 一个转盘被分成 7 个相同的扇形 颜色分为红 黄 绿三种 指 针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 则指针指向红色的概率为 14 1 分 如图 直线 1 40 则 2 3 15 1 分 如图 D 是等边 ABC 边 AB 上的点 AD 2 DB 4 现将 ABC 折叠 使得 点 C 与点 D 重合 折痕为 EF 且点 E F 分别在边 AC 和 BC 上 则 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 第 5 页 共 15 页 交于点 B 过点 B 作 BC x 轴 交抛物线于点 C 过点 A 作 AD y 轴 交 BC 于点 D 点 P 在 BC 下方的抛物线上 不与点 B C 重合 连接 PC PD 设 PCD 的面积为 S 则 S 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 1 计算 2 解方程 18 15 分 已知在四边形 ABCD 中 AB CD BAE DCF AEF EFC 求证 四边 形 AECF 是平行四边形 19 10 分 家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料 它的电阻 R k 随温 度 t 在一定范围内 变化的大致图象如图所示 通电后 发热材料的温度在由室温 10 上升到 30 的过程中 电阻与温度成反例关系 且在温度达到 30 时 电阻下降到最 小值 随后电阻承温度升高而增加 温度每上升 1 电阻增加 k 第 6 页 共 15 页 1 求 R 和 t 之间的关系式 2 家用电灭蚊器在使用过程中 温度在什么范围内时 发热材料的电阻不超过 4k 20 16 分 校园安全 越来越受到人们的关注 我市某中学对部分学生就校园安 全知识的了解程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了下 面两幅尚不完整的统计图 根据图中信息回答下列问题 1 接受问卷调查的学生共有 人 条形统计图中 m 的值为 2 扇形统计图中 了解很少 部分所对应扇形的圆心角的度数为 3 若该中学共有学生 1800 人 根据上述调查结果 可以估计出该学校学生中对校 园安全知识达到 非常了解 和 基本了解 程度的总人数为 人 4 若从对校园安全知识达到 非常了解 程度的 2 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛 请用列表或画树状图的方法 求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生 的概率 21 5 分 列方程解应用题 第 7 页 共 15 页 2018 年 10 月 23 日上午 港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行 国家主席习近平出席 仪式并宣布大桥正式开通 港珠澳大桥跨越伶仃洋 东接香港 西接广东珠海和澳门 总 长约 55 公里 是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程 也是中国第一例集桥 双人工岛 隧道为一体的跨海通道 据统计 港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三 地的车流量超过 3000 辆次 客流量则接近 7 8 万人次 当天 甲乙两辆巴士均从香港国际 机场附近的香港口岸人工岛出发 开往珠海洪湾 甲巴士出发 11 分钟后乙巴士才出发 结 果两车同时到达 已知两辆巴士的速度比是 5 6 求两车的平均速度各是多少 22 10 分 图 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景 图 是小明锻炼 时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图 已知 AC 0 66 米 BD 0 26 米 20 参考数据 sin20 0 342 cos20 0 940 tan20 0 364 1 求 AB 的长 精确到 0 01 米 2 若测得 ON 0 8 米 试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径 的长 度 结果保留 23 15 分 已知直线 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 1 求 b 的值 第 8 页 共 15 页 2 把 AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90 后 点 A 落在 y 轴的 A 处 点 B 若在 x 轴的 B 处 求直线 A B 的函数关系式 设直线 AB 与直线 A B 交于点 C 矩形 PQMN 是 AB C 的内接矩形 其中点 P Q 在线段 AB 上 点 M 在线段 B C 上 点 N 在线段 AC 上 若矩形 PQMN 的两条邻边的比为 1 2 试求矩形 PQMN 的周长 24 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 3ax c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交 于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 B 的坐标为 1 0 OC 3OB 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积的最大值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题