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第三课时第三课时 任意角的三角函数 一 任意角的三角函数 一 课前预习课前预习 1 锐角三角函数的定义 设 P x y 是角终边上不同于原点的任意一点 P x 轴 r 当为锐角时 sin cos tan 2 三角函数的定义 设 P x y 是角终边上不同于原点的任意一点 r r r 0 22 yx 则 sin cos tan sec csc cot 思考 三角函数是函数吗 3 三角函数的定义域 完成下表 三角函数定 义 域 sin cos tan 4 三角函数符号 1 由三角函数的定义 以及各象限内点的坐标的符号 我们可以得知 正弦值对于第一 二象限为 对于第三 四象限为 y r 0 0yr 0 0yr 余弦值对于第一 四象限为 对于第二 三象限为 x r 0 0 xr 0 0 xr 正切值对于第一 三象限为 同号 对于第二 四象限为 y x x y 异号 x y 记忆口诀 记忆口诀 一全正 二正弦 三正切 四余弦一全正 二正弦 三正切 四余弦 2 诱导公式一 Sin 2 Z Cos 2 Z tan 2 Z 该诱导公式的作用是将任意角的三角函数转化为将任意角的三角函数转化为 0 0 360 360 间角的三角函数间角的三角函数 例题精析例题精析 例 1 已知角 的终边经过点 求 的三个函数值 2 3 P 例2求值 sin 1320 cos 1110 cos 1020 sin750 tan495 2 360cos21125tan 765tan810sin 2222 abbab 巩固练习巩固练习 1 已知 的终边过点 P 4 3 则下面各式中正确的是 A sin B cos C tan D cot 5 3 5 4 4 3 4 3 2 若角 的终边上有一点 P 则 sin tan 的值是 kk 5 4 5 3 0 k A B C D 15 16 15 16 16 15 16 15 3 已知角 的终边经过点 P a b 其中 a 0 b 0 在 的六个三角函数中 符号 为正的是 A sin 与 csc B cos 与 sec C tan 与 cot D sec 与 csc 4 若角 的终边与直线 y 3x 重合 且 sin 0 又 P m n 是 终边上一点 且 则 m n 10 OP A 2B 2C 4D 4 5 已知点 P 3 y 在角 的终边上 且满足 y 0 cos 则 tan 的值为 5 3 A B C D 4 3 3 4 4 3 3 4 6 若 sin cos 0 则 在第 象限 7 若 则 x 的取值范围是 xxcoscos2 8 已知 f x cos x x 1 f x 1 1 x 1 9 5 2cos0 4tan0 3 10cos 2tan 2 sin 2 3 sin 10 已知 角的终边上一点 P x 3 x 0 且 cos x 10 10 求 sin tan
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