湖南省中考数学二模试卷C卷

第 1 页 共 19 页 湖南省中考数学二模试卷湖南省中考数学二模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中互为相反数的是 A 5 和 B 和 C 和 D 5 和 2 2 分 下列图形是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 据统计 2017 年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有 322 万人次 数 322 万 用科学记数法表示为 A 3 22 106 B 3 22 105 C 322 104 D 3 22 102 第 2 页 共 19 页 4 2 分 下列式子中与 2ab2 是同类项的是 A 3ab B 2b2 C ab2 D a2b 5 2 分 下列运算中 正确的是 A B C D 6 2 分 如图所示 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的 位置 若 EFB 65 则 AED 等于 A 70 B 65 C 50 D 25 7 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 第 3 页 共 19 页 A B C D 8 2 分 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时 发现它的主视图 俯视 图 左视图均为如图 则构成该几何体的小立方块的个数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9 2 分 如图 A B C 三点在已知的圆上 在 ABC 中 ABC 70 ACB 30 D 是 的中点 连接 DB DC 则 DBC 的度数为 A 30 B 45 C 50 第 4 页 共 19 页 D 70 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对于下列结论 a 0 b 0 c 0 b 2a 0 a b c 0 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 因式分解 ax 4ax 4a 13 1 分 计算 14 1 分 一个扇形的半径为 3cm 面积为 cm2 则此扇形的圆心角为 度 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 16 1 分 如图 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外取一点 C 连结 AC BC 在 AC 上 第 5 页 共 19 页 取点 E 使 AE 3EC 作 EF AB 交 BC 于点 F 量得 EF 6m 则 AB 的长为 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 1616 分分 17 5 分 若方程 8x 7y 6 0 的解也是方程 4x 3y 10 0 的解 求 x y 18 5 分 已知 求 得值 19 6 分 如图 Rt ABC 中 C 90 A 30 BC 6 1 实践操作 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 作 ABC 的角平分线交 AC 于点 D 作线段 BD 的垂直平分线 交 AB 于点 E 交 BC 于点 F 连接 DE DF 2 推理计算 四边形 BFDE 的面积为 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 20 10 分 小明和小亮玩一个游戏 取三张大小 质地都相同的卡片 上面分别标 有数字 2 3 4 背面完全相同 现将标有数字的一面朝下 小明从中任意抽取一张 记 下数字后放回洗匀 然后小亮从中任意抽取一张 计算小明和小亮抽得的两个数字之和 1 请你用画树状图或列表的方法 求出这两数和为 6 的概率 2 如果和为奇数 则小明胜 若和为偶数 则小亮胜 你认为这个游戏规则对双方 第 6 页 共 19 页 公平吗 做出判断 并说明理由 21 10 分 某小区为了绿化环境 计划分两次购进 A B 两种花草 第一次分别购 进 A B 两种花草 30 棵和 15 棵 共花费 675 元 第二次分别购进 A B 两种花草 12 棵和 5 棵 两次共花费 940 元 两次购进的 A B 两种花草价格均分别相同 1 A B 两种花草每棵的价格分别是多少元 2 若购买 A B 两种花草共 31 棵 且 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍 请你给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 22 20 分 折纸的思考 用一张矩形纸片折等边三角形 第一步 对折矩形纸片 ABCD AB BC 图 使 AB 与 DC 重合 得到折痕 EF 把纸 片展平 图 第二步 如图 再一次折叠纸片 使点 C 落在 EF 上的 P 处 并使折痕经过点 B 得 到折痕 BG 折出 PB PC 得到 PBC 1 说明 PBC 是等边三角形 2 如图 小明画出了图 的矩形 ABCD 和等边三角形 PBC 他发现 在矩形 ABCD 中把 PBC 经过图形变化 可以得到图 中的更大的等边三角形 请描述图形变化的过 程 3 已知矩形一边长为 3cm 另一边长为 a cm 对于每一个确定的 a 的值 在矩形中 都能画出最大的等边三角形 请画出不同情形的示意图 并写出对应的 a 的取值范围 第 7 页 共 19 页 4 用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 4cm 和 1cm 的直角三角形铁片 求所需 正方形铁片的边长的最小值 五 五 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 23 15 分 如图 抛物线经过 A 1 0 B 5 0 C 0 三点 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上有一点 P 使 PA PC 的值最小 求点 P 的坐标 3 点 M 为 x 轴上一动点 在抛物线上是否存在一点 N 使以 A C M N 四点构成 的四边形为平行四边形 若存在 求点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 AB 为直径 ABC 30 CD 是 O 的 切线 ED AB 于 F 1 求证 CDE 是等腰三角形 2 若 AB 4 求证 OBC DCE 25 10 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 12 点 D 在直线 CB 上 以 CA CD 第 8 页 共 19 页 为边作矩形 ACDE 直线 AB 与直线 CE DE 的交点分别为 F G 1 如图 点 D 在线段 CB 上 四边形 ACDE 是正方形 若点 G 为 DE 中点 求 FG 的长 若 DG GF 求 BC 的长 2 已知 BC 9 是否存在点 D 使得 DFG 是等腰三角形 若存在 求该三角形的 腰长 若不存在 试说明理由 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 1616 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 20 1 20 2 第 11 页 共 19 页 21 1 21 2 22 1 22 2 第 12 页 共 19 页 22 3 第 13 页 共