河北大学版九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版九年级上学期数学开学考试试卷河北大学版九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 2 2 分 若 a b 则下列各式中一定成立的是 A a 2 b 2 B a 2 b 2 C D 2a 2b 3 2 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是线段 AO BO 的中点 若 AC BD 24 厘米 OAB 的周长是 18 厘米 则 EF 为 A 3 厘米 B 4 厘米 C 5 厘米 第 2 页 共 15 页 D 6 厘米 4 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 30 CD 2 则阴影部 分图形的面积为 A 4 B 2 C D 5 2 分 点 P1 x1 y1 点 P2 x2 y2 是一次函数 y 4x 3 图象上的 两个点 且 x1 x2 则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 0 C y1 y2 D y1 y2 6 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下说法不正确 的是 第 3 页 共 15 页 A 根据图象可得该函数 y 有最小值 B 当 x 2 时 函数 y 的值小于 0 C 根据图象可得 a 0 b 0 D 当 x 1 时 函数值 y 随着 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 8 1 分 已知方程 的两根是 则 9 1 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 A0B 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 10 1 分 数据 1 0 3 2 3 2 2 的方差是 11 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AC 8 BD 6 OE BC 垂足为点 E 则 OE 第 4 页 共 15 页 12 1 分 如图 ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等三角形 AB AC 3cm BC 2cm 将 DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到 D1B1C1 连接 AC1 BD1 如果四边形 ABD1C1 是矩形 那么平移的距离为 cm 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 111111 分分 13 5 分 在 ABC 中 AB 15 BC 14 AC 13 求 ABC 的面积 某学习小组经过合作交流 给出了下面的解题思路 请你按照他们的解题思路完成解 答过程 14 10 分 计算 1 第 5 页 共 15 页 2 15 10 分 计算 1 2 16 15 分 如图 一次函数 的图象与 轴交于点 与正比例函数 的图象相交于点 且 1 分别求出这两个函数的解析式 2 求 的面积 3 点 在 轴上 且 是等腰三角形 请直接写出点 的坐标 17 5 分 如图 1 为 L 形的一种三格骨牌 它是由三个全等的正方形连接而成 请以 L 形的三格骨牌为基本图形 在图 2 和图 3 中各设计 1 个轴对称图形 要求如下 每个图形由 3 个 L 形三格骨牌组成 骨牌的顶点都在小正方形的顶点上 设计的图形用斜线涂出 若形状相同 则视为一种 第 6 页 共 15 页 18 10 分 如图 四边形 ABCD 中 A 90 AB BC 8 CD 6 AD 5 1 求 BD 2 试判断 A B C D 四点是否在同一个圆上 如果在同一个圆上 写出圆心和半 径 如果不在同一个圆上 说明理由 19 11 分 在本学期某次考试中 某校初二 1 初二 2 两班学生数学成绩统 计如下表 分数 5060708090100 二 1 班 351631112人 数二 2 班 251112137 请根据表格提供的信息回答下列问题 1 二 1 班平均成绩为 分 二 2 班平均成绩为 分 从平均成 绩看两个班成绩 优次 2 二 1 班众数为 分 二 2 班众数为 分 从众数看两个班的 成绩谁优谁次 3 已知二 1 班的方差大于二 2 班的方差 那么说明什么 第 7 页 共 15 页 20 10 分 已知 a b 2 ab 3 1 求 a2 b2 的值 2 求 a3b a2b2 ab3 的值 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 D 点 O 是 AB 上一点 O 过 B D 两点 且分别交 AB BC 于点 E F 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 AB 5 AC 4 求 O 的半径 r 22 10 分 如图 ABC 中 AB AC 1 BAC 45 AEF 是由 ABC 绕点 A 按 顺时针方向旋转得到的 连接 BE CF 相交于点 D 1 求证 BE CF 2 当四边形 ACDE 为菱形时 求 BD 的长 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 第 8 页 共 15 页 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线交 y 轴与 C 点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 QAC 的周长最小 若存在 求出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 3 在 1 中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P 使 PBC 的面积最大 若存 在 求出点 P 的坐标及 PBC 的面积最大值 若没有 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 111111 分分 第 10 页 共 15 页 13 1 14 1 14 2 15 1 15 2 第 11 页 共 15 页 16 1 16 2 第