湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列式子一定成立的是 A B C D 2 1 分 若 0 则 a b 的值为 A 2 B 1 C 0 D 2 3 1 分 现规定 a b ab a b 如 1 3 1 3 1 3 则 2 5 6 等于 A 120 B 125 C 120 D 125 第 2 页 共 14 页 4 1 分 a b c 为常数 且 a c 2 a2 c2 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 根 的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 有一根为 0 5 1 分 若方程 x2 2x 4 0 的两个实数根为 则 的值为 A 12 B 10 C 4 D 4 6 1 分 下列命题中 假命题是 A 三角形两边之和大于第三边 B 三角形外角和等于 360 C 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D 等边三角形既是轴对称图形 又是中心对称图形 7 1 分 有 x 支球队参加篮球比赛 共比赛了 45 场 每两队之间都比赛两场 则 下列方程中符合题意的是 A x x 1 45 第 3 页 共 14 页 B x x 1 45 C x x 1 45 D x x 1 45 8 1 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 168 元降为 108 元 已知两次降价的 百分率相同 设每次降价的百分率为 x 根据题意列方程得 A 168 1 x 2 108 B 168 1 x 2 108 C 168 1 2x 108 D 168 1 x2 108 9 1 分 在数学拓展课 折叠矩形纸片 上 小林折叠矩形纸片 ABCD 进行如下操 作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕 AF 交 BC 下边于点 F 把 ADH 翻折 点 D 落在 AE 边上的点 G 处 折痕 AH 交 CD 边于点 H 若 AD 6 AB 10 则 的 值是 A B 第 4 页 共 14 页 C D 10 1 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长均相等 网格中三个多边 形 分别标记为 的顶点均在格点上 被一个多边形覆盖的网格线中 竖直部 分线段长度之和记为 m 水平部分线段长度之和记为 n 则这三个多边形中满足 m n 的是 A 只有 B 只有 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 使代数式 有意义的 x 的取值范围是 12 1 分 若 a b a b 2 8 则 a b 13 1 分 已知 x y z 均不为零 则 14 1 分 如图 坐标平面上 二次函数 y x2 4x k 的图形与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于 C 点 其顶点为 D 且 k 0 若 ABC 与 ABD 的面积比为 1 3 则 k 值为 第 5 页 共 14 页 15 1 分 点 P 在第四象限 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 2 则 P 点坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 1 计算 2 解方程 x2 6x 8 0 17 1 分 计算与化简 1 2 18 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三边的长 1 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 3 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 第 6 页 共 14 页 20 1 分 已知正方形 ABCD 的边长是 1 E 是 BC 延长线上的一点 CE 1 连接 AE 与 CD 交于 F 连接 BF 并延长与 DE 交于 G 求 BG 的长 21 2 分 近年来 随着城市居民入住率的增加 污水处理问题成为城市的难题 某 城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水 减少污水排放 规定 居民用水量 每月不超过 a 吨时 只需交纳 10 元水费 如果超过 a 吨 除按 10 元收费外 超过部分 另按每吨 5a 元收取水费 水费 污水处理费 1 某市区居民 2018 年 3 月份用水量为 8 吨 超过规定水量 用 a 的代数式表示该 用户应交水费多少元 2 下表是这户居民 4 月份和 5 月份的用水量和缴费情况 月份 用水量 吨 交水费总金额 元 4770 5540 根据上表数据 求规定用水量 a 的值 3 结合当地水资源状况 谈谈如何开展水资源环境保护 如何节约用水 22 2 分 如图 在平面直角坐标系中 ABCD 的边 AD 6 若 OA OB 的长是关 第 7 页 共 14 页 于 x 的一元二次方程 x2 7x 12 0 的两个根 且 OA 0B 1 求 OA OB 的长 2 若 x 轴上的有一个点 E 满足 S AOE 求证 AOE AOD 3 在直线 AB 上是否存在点 F 使以 A C F 为顶点的三角形是等腰三角形 如果存 在 请直接写出所有满足要求的点 F 的坐标 23 3 分 在平面直角坐标系中 A 5 0 B 0 5 1 如图 1 P 是 AB 上一点且 求 P 点坐标 2 如图 2 D 为 OA 上一点 AC OB 且 CBO DCB 求 CBD 的度数 3 如图 3 E 为 OA 上一点 OF BE 于 F 若 BEO 45 EOF 求 的值 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 1 16 2 17 1 17 2