湖北省中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 17 页 湖北省中考数学模拟试卷湖北省中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 在 2 6 5 32 2 2 2 1 1 0 中 正数的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 下列运算中 计算正确的是 A 3a2 3 27a6 B a2b 3 a5b3 C x6 x2 x3 D a b 2 a2 b2 3 2 分 在正三角形 正方形 菱形和圆中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 4 2 分 某服装加工厂计划加工 400 套运动服 在加工完 160 套后 采用了新技术 工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成全部任务 设原计划每天加工 x 套运 动服 根据题意可列方程为 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 正比例函数 中 y 随 x 的增大而减小 则 k 的取值范围是 A B C D 6 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AB cm BC 2cm ABC 45 点 P 从点 B 出发 以 1cm s 的速度沿折线 BC CD DA 运动 到达点 A 为止 设运动时间为 t s ABP 的面积为 S cm2 则 S 与 t 的大致图象是 A B C D 第 3 页 共 17 页 7 2 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 8 2 分 如图是一个正方体的表面展开图 则原正方体中与 建 字所在面的相对 面上标的字是 A 美 B 丽 C 镇 D 海 9 2 分 一个多边形的外角和等于它的内角和的 那么它的边数是 A 10 B 12 C 13 D 14 10 2 分 如图 A D 90 AC DB 则 ABC DCB 的依据是 第 4 页 共 17 页 A HL B ASA C AAS D SAS 11 2 分 把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后 表示的数为 A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 12 2 分 为了估计一袋黄豆有多少粒 小海是这样做的 在袋中放入 100 粒黑豆 充分搅匀后取出 100 粒豆子 其中有黑豆 2 粒 据此可估算出该袋中原有黄豆的粒数 x 根据题意 可列方程 A B C D 13 2 分 二次函数 y x2 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 下列 第 5 页 共 17 页 说法错误的是 A 点 C 的坐标是 0 1 B 线段 AB 的长为 2 C ABC 是等腰直角三角形 D 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 14 2 分 将一元二次方程 x2 4x 6 0 化成 x a 2 b 的形式 则 b 等于 A 4 B 6 C 8 D 10 15 2 分 下列各种图形中 有可能不相似的是 A 有一个角是 45 的两个等腰三角形 B 有一个角是 60 的两个等腰三角形 C 有一个角是 110 的两个等腰三角形 D 两个等腰直角三角形 16 2 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 其中不正确的是 A 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 B 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 C 当 m 0 时 函数图象经过同一个点 第 6 页 共 17 页 D 当 m 0 时 函数在 x 时 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 在如图所示的数轴上 点 C 与点 B 关于点 A 对称 C A 两点对应的实数 分别是 和 1 则点 B 对应的实数为 18 1 分 分解因式 x2 x 3 2 19 1 分 如图 ABC 内接于 O AB BC 直径 MN BC 于点 D 与 AC 边相交于点 E 若 O 的半径为 2 OE 2 则 OD 的长为 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 20 10 分 计算 1 计算 2 计算 21 5 分 100 2 2 2 2 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 22 5 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC M 是 BC 的中点 求证 DAM ADM 第 7 页 共 17 页 23 6 分 感知 如图 点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 上 BF AE 于点 F DG AE 于点 G 可知 ADG BAF 不要求证明 1 拓展 如图 点 B C 分别在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射 线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 2 应用 如图 在等腰三角形 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 9 则 ABE 与 CDF 的 面积之和为 24 6 分 小明参加某网店的 翻牌抽奖 活动 如图 4 张牌分别对应价值 5 10 15 20 单位 元 的 4 件奖品 1 如果随机翻 1 张牌 那么抽中 20 元奖品的概率为 2 如果随机翻 2 张牌 且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌 请用列表或画树状图 的方法求出所获奖品总值不低于 30 元的概率为多少 第 8 页 共 17 页 25 30 分 南宁市五象新区有长 24000m 的新建道路要铺上沥青 1 写出铺路所需时间 t 天 与铺路速度 v m 天 的函数关系式 2 写出铺路所需时间 t 天 与铺路速度 v m 天 的函数关系式 3 负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路 400m 预计最快多少天可以 完成铺路任务 4 负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路 400m 预计最快多少天可以 完成铺路任务 5 为加快工程进度 公司决定投入不超过 400 万元的资金 购进 10 台更先进的铺 路机 现有甲 乙两种机器可供选择 其中每种机器的价格和日铺路能力如下表 在原有 的铺路机连续铺路 40 天后 新购进的 10 台机器加入铺路 公司要求至少比原来预计的时 间提前 10 天完成任务 问有哪几种方案 请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少 甲乙 价格 万元 台 4525 每台日铺路能力 m 5030 6 为加快工程进度 公司决定投入不超过 400 万元的资金 购进 10 台更先进的铺 路机 现有甲 乙两种机器可供选择 其中每种机器的价格和日铺路能力如下表 在原有 的铺路机连续铺路 40 天后 新购进的 10 台机器加入铺路 公司要求至少比原来预计的时 间提前 10 天完成任务 问有哪几种方案 请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少 甲乙 价格 万元 台 4525 每台日铺路能力 m 5030 26 10 分 2013 年 9 月 23 日强台风 天兔 登录深圳 伴随着就是狂风暴雨 梧 桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树 台风过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树 的顶部恰好接触到坡面 如图所示 已知山坡的坡角 AEF 23 量得树干的倾斜角为 BAC 38 大树被折断部分和坡面所成的角 ADC 60 AD 3m 第 9 页 共 17 页 1 求 DAC 的度数 2 求这棵大树折断前的高度 结果保留根号 27 15 分 如图 直线 l y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 抛物线 y ax2 2ax a 4 a 0 经过点 B 1 求该抛物线的函数表达式 2 已知点 M 是抛物线上的一个动点 并且点 M 在第一象限内 连接 AM BM 设点 M 的横坐标为 m ABM 的面积为 S 求 S 与 m 的函数表达式 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取得最大值时 动点 M 相应的位置记为点 M 写出点 M 的坐标 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l 当直线 l 与直线 AM 重合时停 止旋转 在旋转过程中 直线 l 与线段 BM 交于点 C 设点 B M 到直线 l 的距离分 别为 d1 d2 当 d1 d2 最大时 求直线 l 旋转的角度 即 BAC 的度数 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 16 1 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 20 1 20 2 21 1 四