北师大版中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 北师大版中考数学一模试卷北师大版中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 82 四个数中 最大的是 A B 82 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A 3x2 2x3 5x5 B C 3 2 6 D x3 2 x6 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛 每名同学投篮 10 次 对每名同学投中的次数进行统计 甲说 一班同学投中次数为 6 个的最多 乙说 二 班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 上面两名同学的议论能反映出的统计量是 A 平均数和众数 B 众数和极差 C 众数和方差 D 中位数和极差 5 2 分 过一点画已知直线的平行线 则 A 有且只有一条 B 有两条 C 不存在 D 不存在或只有一条 6 2 分 如图是一块长方形 ABCD 的场地 长 AB 102m 宽 AD 51m 从 A B 两处入 口的中路宽都为 1m 两小路汇合处路宽为 2m 其余部分种植草坪 则草坪面积为 A 5050m2 B 5000m2 C 4900m2 第 3 页 共 18 页 D 4800m2 7 2 分 如图所示的三视图对应的几何体是 A 长方体 B 三棱锥 C 圆锥 D 三棱柱 8 2 分 如图 A B C D 为圆 O 的四等分点 动点 P 从圆心 O 出发 沿 CO DO 的路线做匀速运动 当点 P 运动到圆心 O 时立即停止 设运动时间为 t s APB 的度数为 y 度 则下列图象中表示 y 度 与 t s 之间的函数关系最恰当的是 A B 第 4 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 ax2 ay2 10 1 分 3 月 20 日 无锡市中级人民法院依法裁定 对无锡尚德太阳能电力有限公 司实施破产重组 据调查 截至 2 月底 包括工行 农行 中行等在内的 9 家债权银行对无 锡尚德的本外币授信余额折合人民币已达到 7100000000 元 则 7100000000 可用科学记数法 表示为 11 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 若 ACO 32 则 COB 的度数等于 12 1 分 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球 如 果其中有 3 个白球 且摸出白球的概率是 那么袋子中共有球 个 13 1 分 若不等式组 的解集是 1 x 1 那么 a b 2017 14 1 分 如图 已知点 A B 为 O 上的两点 且 A 40 直线 l 经过圆心 O 与 AB 相交于点 P 若直线 l 绕点 O 旋转 当 OBP 为等腰三角形时 AOP 第 5 页 共 18 页 15 1 分 如图 将一矩形纸片 ABCD 折叠 使两个顶点 A C 重合 折痕为 FG 若 AB 8 BC 16 则 AEG 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 17 10 分 问题引入 已知 如图 BE CF 是 ABC 的中线 BE CF 相交于 G 求证 证明 连结 EF E F 分别是 AC AB 的中点 EF BC 且 EF BC 第 6 页 共 18 页 1 思考解答 连结 AG 并延长 AG 交 BC 于 H 点 H 是否为 BC 中点 填 是 或 不是 2 如果 M N 分别是 GB GC 的中点 则四边形 EFMN 是 四边形 当 的值为 时 四边形 EFMN 是矩形 当 的值为 时 四边形 EFMN 是菱形 如果 AB AC 且 AB 10 BC 16 则四边形 EFMN 的面积 18 16 分 为了了解 2014 年某地区 10 万名大 中 小学生 50 米跑成绩情况 教 育部门从这三类学生群体中各抽取了 10 的学生进行检测 整理样本数据 并结合 2010 年 抽样结果 得到下列统计图 1 本次检测抽取了大 中 小学生共 名 其中小学生 名 2 根据抽样的结果 估计 2014 年该地区 10 万名大 中 小学生中 50 米跑成绩 合格的中学生人数为 名 3 比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况 写出一条正确的结论 4 本次检测抽取了大 中 小学生共 名 其中小学生 名 5 根据抽样的结果 估计 2014 年该地区 10 万名大 中 小学生中 50 米跑成绩 合格的中学生人数为 名 6 比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况 写出一条正确的结论 第 7 页 共 18 页 19 5 分 如图 海中有一灯塔 P 它的周围 8 海里内有暗礁 海轮以 18 海里 时的 速度由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 航行 40 分钟到达 B 处 测 得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 20 10 分 如图 直线 与双曲线 相交于 A 2 1 B 两点 1 求 m 及 k 的值 2 不解关于 x y 的方程组 直接写出点 B 的坐标 3 直线 经过点 B 吗 请说明理由 21 15 分 我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型 摆放于城区 主要大道的两侧 A B 两种园艺造型均需用到杜鹃花 A 种造型每个需用杜鹃花 25 盆 B 种造型每个需用杜鹃花 35 盆 解答下列问题 1 已知人民大道两侧搭配的 A B 两种园艺造型共 60 个 恰好用了 1700 盆杜鹃花 A B 两种园艺造型各搭配了多少个 2 如果搭配一个 A 种造型的成本 W 与造型个数 的关系式为 W 100 x 0 x 50 搭配一个 B 种造型的成本为 80 元 现在观海大道两侧也需搭配 A B 两种园 第 8 页 共 18 页 艺造型共 50 个 要求每种园艺造型不得少于 20 个 并且成本总额 y 元 控制在 4500 元 以内 以上要求能否同时满足 请你通过计算说明理由 22 15 分 如图 抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 1 试求 A B C 的坐标 2 将 ABC 绕 AB 中点 M 旋转 180 得到 BAD 求点 D 的坐标 判断四边形 ADBC 的形状 并说明理由 3 在该抛物线对称轴上是否存在点 P 使 BMP 与 BAD 相似 若存在 请直接写 出所有满足条件的 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 2 0 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 8 1 求该抛物线的解析式 第 9 页 共 18 页 2 若将该抛物线向下平移 m 个单位长度 使平移后所得抛物线的顶点落在 ABC 的 内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 3 已知点 Q 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C P Q 为顶点的四边形 是平行四边形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 1