西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 13 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数的最小值是 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 分 2019 九上 江汉月考 在下列四个图案中既是轴对称图形 又是中心对 称图形的是 A B C D 3 2 分 2016 九上 新泰期中 如图 O ABC 的三条边所得的弦长相等 则 第 2 页 共 13 页 下列说法正确的是 A 点 O 是 ABC 的内心 B 点 O 是 ABC 的外心 C ABC 是正三角形 D ABC 是等腰三角形 4 2 分 2019 新宾模拟 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺时针 旋转到 AB1C1 的位置 点 B O 分别落在点 B1 C1 处 点 B1 在 x 轴上 再将 AB1C1 绕 点 B1 顺时针旋转到 AB1C2 的位置 点 C2 在 x 轴上 将 A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置 点 A2 在 x 轴上 依次进行下去 若点 A 0 B 0 2 则点 B2019 的坐标是 A 6052 0 B 6054 2 C 6058 0 D 6060 2 5 2 分 2017 广州模拟 用圆心角为 120 半径为 3 cm 的扇形纸片卷成一个 圆锥形无底纸冒 如图所示 则这个纸冒的高是 第 3 页 共 13 页 A 3 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm 6 2 分 2017 八下 永春期中 已知点 A 3 2 将点 A 向左平移 4 个单位长 度得到点 B 则点 B 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 某地区 2010 年投入教育经费 2500 万元 预计 2012 年投入 3600 万 元 设这两年投入教育经费的年平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 2500 1 x 2 3600 B 2500 x2 3600 C 2500 1 x 2 3600 D 2500 1 x 2500 1 x 2 3600 8 2 分 已知 O 与直线 l 相切于 A 点 点 P Q 同时从 A 点出发 P 沿着直线 l 向右 Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动 当 Q 运动到点 A 时 点 P 也停止运动 连 接 OQ OP 如图 则阴影部分面积 S1 S2 的大小关系是 第 4 页 共 13 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 先 S1 S2 再 S1 S2 最后 S1 S2 9 2 分 2017 九上 宁波期中 如图 在 O 中 AB 是直径 CD 是弦 AB CD 垂足为 E 连接 CO AD BAD 20 则下列说法中正确的是 A AD 2OB B CE EO C OCE 40 D BOC 2 BAD 10 2 分 2017 于洪模拟 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则 对角线 BD 的最小值为 第 5 页 共 13 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 广州 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 12 1 分 如图 Rt A BC 是由 Rt ABC 绕 B 点顺时针旋转而得 且点 A B C 在同一条直线上 在 Rt ABC 中 若 C 90 BC 2 AB 4 则 Rt ABC 旋转到 Rt A BC 所扫过的面积为 13 1 分 若 A 1 2 B 3 2 C 0 5 D m 5 是抛物线 y ax2 bx c 图 象上的四点 则 m 14 1 分 边心距为 4 的正六边形的半径为 15 1 分 2017 九上 海宁开学考 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的顶点坐标是 16 1 分 2017 七下 郾城期末 如图 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线 的方法示意图 画图的原理是 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 在如图所示的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 请在所给直角 坐标系中按要求画图和解答下列问题 1 作出 ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的 A1B1C1 画出 A1B1C1 写出 C1 坐标 2 作出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 的 A2B2C2 写出 C2 的坐标 18 10 分 2016 北京 如图 AB 为 O 的直径 F 为弦 AC 的中点 连接 OF 并 延长交 于点 D 过点 D 作 O 的切线 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 AC DE 第 7 页 共 13 页 2 连接 CD 若 OA AE a 写出求四边形 ACDE 面积的思路 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 19 10 分 2019 九上 浙江期中 如图 抛物线 y x2 bx c 经过坐标原点 并与 x 轴交于点 A 2 0 1 求此抛物线的解析式及顶点坐标 2 若抛物线上有一点 B 且 S OAB 1 求点 B 的坐标 20 10 分 对于函数 y x2 2x 1 请回答下列问题 1 图象的对称轴 顶点坐标各是什么 当 x 取何值时 函数有最大 小 值 函数最大 小 值是多少 2 求抛物线与 x 轴的交点 与 y 轴的交点坐标是什么 21 15 分 2017 八上 云南期中 某商场一种商品的进价为每件 30 元 售价为 每件 40 元 每天可以销售 48 件 为尽快减少库存 商场决定降价促销 1 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32 4 元 求两次下降的百 分率 2 经调查 若该商品每降价 0 5 元 每天可多销售 4 件 那么每天要想获得 510 元的利润 每件应降价多少元 3 在 2 的条件下 每件商品的售价为多少元时 每天可获得最大利润 最大利 润是多少元 第 8 页 共 13 页 22 5 分 已知 在 O 中 M N 分别是半径 OA OB 的中点 且 CM OA DN OB 求证 23 10 分 2017 平南模拟 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的切线 切点为 C 延长 AB 交 CD 于点 E 连接 AC 作 DAC ACD 作 AF ED 于点 F 交 O 于点 G 1 求证 AD 是 O 的切线 2 如果 O 的半径是 6cm EC 8cm 求 GF 的长 24 10 分 2016 深圳模拟 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 BAC 的平分线交 O 于点 D 交 O 的切线 BE 于点 E 过点 D 作 DF AC 交 AC 的延长线 于点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 DF 3 DE 2 第 9 页 共 13 页 求 值 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2013 河池 已知 抛物线 C1 y x2 如图 1 平移抛物线 C1 得到抛物线 C2 C2 经过 C1 的顶点 O 和 A 2 0 C2 的对称轴分别交 C1 C2 于点 B D 1 求抛物线 C2 的解析式 2 探究四边形 ODAB 的形状并证明你的结论 3 如图 2 将抛物线 C2 向 m 个单位下平移 m 0 得抛物线 C3 C3 的顶点为 G 与 y 轴交于 M 点 N 是 M 关于 x 轴的对称点 点 P m m 在直线 MG 上 问 当 m 为何值时 在抛物线 C3 上存在点 Q 使得以 M N P Q 为顶点的四边形为平行四边形 26 20 分 2017 九上 灌云期末 已知二次函数 y x2 2x x 10123 y 0 1 1 请在表内的空格中填入适当的数 第 10 页 共 13 页 2 请在所给的平面直角坐标系中画出 y x2 2x 的图象 3 当 x 再什么范围内时 y 随 x 的增大而减小 4 观察 y x2 2x 的图象 当 x 在什么范围内时 y 0 27 5 分 把一副三角板按如图甲放置 其中 ACB DEC 90 A 45 D 30 斜边 AB 12cm DC 14cm 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 DCE1 如 图乙 这时 AB 与 CD1 相交于点 O 与 D1E1 相交于点 F 1 求 OFE1 的度数 2 求线段 AD1 的长 3 若把三角形 D1CE1 绕着点 C 顺时针再旋转 30 得 D2CE2 这时点 B 在 D2CE2 的内部 外部 还是边上 说明理由 28 5 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 经过 A 3 0 C 5 0 两点 点 B 为抛物线的顶点 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 1 求此抛物线的解析式 2 动点 P 从点 B 出发 沿线段 BD 向终点 D 作匀速运动 速度为每秒 1 个单位长度 运动时间为 ts 过点 P 作 PM BD 交 BC 于点 M 过点 M 作 MN BD 交抛物线于点 N 当 t 为何值时 线段 MN 最长 在点 P 运动的过程中 是否有某一时刻 使得以 O P M C 为顶点的四边形为等腰 第 11 页 共 13 页 梯形 若存在 求出此刻的 t 值 若不存在 请说明理由 29 15 分 2017 南岗模拟 如图 1 等边 ABC 为 O 的内接三角形 点 G 和点 F 在 O 上且位于点 A 的两侧 连接 BF CG 交于点 E 且 BF CG 1 求证 BEC 120 2 如图 2 取 BC 边中点 D 连接 AE DE 求证 AE 2DE 3 如图 3 在 2 的条件下 过点 A 作 O 的切线交 BF 的延长线于点 H 若 AE AH 4 请求出 O 的半径长 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案