湘教版九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 21 页 湘教版九年级上学期数学期末考试试卷湘教版九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列关系中的两个量 成反比例的是 A 面积一定时 矩形周长与一边长 B 压力一定时 压强与受力面积 C 读一本书 已读的页数与余下的页数 D 某人年龄与体重 2 3 分 已知点 A 1 2 B 1 b 是反比例函数 y 图象上的一点 则 b 的值为 A 2 B 2 C D 3 3 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 C 当 m 0 时 2 x1 x2 3 D 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 第 2 页 共 21 页 4 3 分 代数学 中记载 形如 x2 10 x 39 的方程 求正数解的几何方法是 如图 1 先构造一个面积为 x2 的正方形 再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 x 的矩形 得到大正方形的面积为 39 25 64 则该方程的正数解为 8 5 3 小聪按此 方法解关于 x 的方程 x2 6x m 0 时 构造出如图 2 所示的图形 己知阴影部分的面积为 36 则该方程的正数解为 A 6 B 3 3 C 3 2 D 3 5 3 分 根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值 可得 p 的值为 x 201 y3p0 A 1 B 1 C 3 D 3 第 3 页 共 21 页 6 3 分 如图 Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上 斜边 AC 边上的中线 BD 反向 延长线交 y 轴负半轴于 E 双曲线 y x 0 的图象经过点 A 若 S BEC 5 则 k 等 于 A 3 B 5 C 10 D 12 7 3 分 ABC 中 C 90 BC 12 AB 13 那么 sinA 的值等于 A B C D 8 3 分 某校举行健美操比赛 甲 乙两班个班选 20 名学生参加比赛 两个班参 赛学生的平均身高都是 1 65 米 其方差分别是 s 甲 2 1 9 s 乙 2 2 4 则参赛学生身高 比较整齐的班级是 A 甲班 B 乙班 第 4 页 共 21 页 C 同样整齐 D 无法确定 9 3 分 如图 反比例函数 和正比例函数 y2 k2x 的图象交于 A 1 3 B 1 3 两点 若 则 x 的取值范围是 A 1 x 0 B 1 x 1 C x 1 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 10 3 分 如图 丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD 当他走到点 P 时 发现身 后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部 当他向前再步行 20m 到达 Q 点时 发现身前他 影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部 已知丁轩同学的身高是 1 5m 两个路灯的高度都 是 9m 则两路灯之间的距离是 A 24m B 25m 第 5 页 共 21 页 C 28m D 30m 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 如果 x y 4 3 那么 12 3 分 关于 x 的一元二次方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则实数 a 的取值 范围是 13 3 分 计算 tan60 cos30 14 3 分 若方程 x2 3x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x12 3x2 15 3 分 如图 正方形 DEFG 内接于 Rt ABC C 90 AE 4 BF 9 则 tanA 16 3 分 如图 在 A1B1C1 中 已知 A1B1 7 B1C1 4 A1C1 5 依次连接 A1B1C1 三边中点 得 A2B2C2 再依次连接 A2B2C2 的三边中点得 A3B3C3 则 A5B5C5 的周长为 17 3 分 如图 在 ABC 中 点 D 为 AC 上一点 且 过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E 连接 CE 过点 D 作 DF CE 交 AB 于点 F 若 AB 15 则 EF 第 6 页 共 21 页 18 3 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC 4 tanA 则 AC 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 19 8 分 解方程 1 x2 4x 3 2 a2 3a 1 0 用公式法 四 四 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 20 8 分 如图 分别按下列要求作出四边形 ABCD 以 O 点为位似中心的位似四边形 A B C D 沿 OA 的方向放大为原图的 2 倍 沿 AO 的方向放大为原图的 2 倍 五 五 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 21 8 分 百货商店服装专柜在销售中发现 某商品的进价为每件 40 元 当售价为 每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期 可多卖出 20 件 为占有市场份额 在确保盈利的前提下 1 降价多少元时 每星期盈利为 6125 元 2 降价多少元时 每星期盈利额最大 最大盈利额是多少 第 7 页 共 21 页 22 10 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD AE BD 垂足是 E 点 F 是点 E 关于 AB 的对称点 连接 AF BF 1 求 AE 和 BE 的长 2 若将 ABF 沿着射线 BD 方向平移 平移中的 ABF 为 A1B1F1 设平移的距离为 m 平移距离指点 B 沿 BD 方向所经过的线段长度 当点 F 分别平移到线段 AB 上时 求出 m 的值 当点 F 分别平移到线段 AD 上时 当直接写出相应的 m 的值 3 如图 将 ABF 绕点 B 顺时针旋转一个角 0 180 记旋转中的 ABF 为 A BF 在旋转过程中 设 A F 所在的直线与直线 AE 交于点 O 当 A BD FAB 时 请直接写出 OB 的长 23 10 分 为了治理大气污染 我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气 质量指数 绘制了如下不完整的统计图表 空气质量指数统计表 级别 指数 天数 百分比 优 0 50 24 m 第 8 页 共 21 页 良 51 100 a 40 轻度污染 101 150 18 15 中度污染 151 200 15 12 5 重度污染 201 300 9 7 5 严重污染 大于 300 6 5 合计 120 100 请根据图表中提供的信息 解答下面的问题 1 空气质量指数统计表中的 a m 2 空气质量指数统计表中的 a m 3 请把空气质量指数条形统计图补充完整 4 请把空气质量指数条形统计图补充完整 5 若绘制 空气质量指数扇形统计图 级别为 优 所对应扇形的圆心角是 度 第 9 页 共 21 页 6 若绘制 空气质量指数扇形统计图 级别为 优 所对应扇形的圆心角是 度 7 估计该市 2014 年 365 天 中空气质量指数大于 100 的天数约有 天 8 估计该市 2014 年 365 天 中空气质量指数大于 100 的天数约有 天 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 过点 D 作 DF AB 垂足为 F 连接 DE 1 求证 直线 DF 与 O 相切 2 若 AE 7 BC 6 求 AC 的长 25 10 分 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示 箱体长 AB 50cm 拉杆最大伸长 距离 BC 35cm 点 A B C 在同一条直线上 在箱体的底端装有一圆形滚轮 A A 与 水平地面切于点 D AE DN 某一时刻 点 B 距离水平面 38cm 点 C 距离水平面 59cm 1 求圆形滚轮的半径 AD 的长 2 当人的手自然下垂拉旅行箱时 人感觉较为舒服 已知某人的手自然下垂在点 C 第 10 页 共 21 页 处且拉杆达到最大延伸距离时 点 C 距离水平地面 73 5cm 求此时拉杆箱与水平面 AE 所 成角 CAE 的大小 精确到 1 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 26 12 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 24 厘米 A 60 点 P 从点 A 出发沿线路 AB BD 作匀速运动 点 Q 从点 D 同时出发沿线路 DC CB BA 作匀速运动 1 求 BD 的长 2 已知点 P Q 运动的速度分别为 4 厘米 秒 5 厘米 秒 经过 12 秒后 P Q 分别 到达 M N 两点 若按角的大小进行分类 请你确定 AMN 是哪一类三角形 并说明理由 3 设 2 中的点 P Q 分别从 M N 同时沿原路返回 点 P 的速度不变 点 Q 的速 度改变为 a 厘米 秒 经过 3 秒后 P Q 分别到达 E F 两点 若 BEF 与 2 中的 AMN 相似 试求 a 的值 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 19 1 19 2 四 四 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 20 1 五 五 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 第 13 页 共 21 页