湘教版九年级数学上册 3.5 相似三角形的应用 同步练习B卷

第 1 页 共 13 页 湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册 3 53 5 相似三角形的应用相似三角形的应用 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知正方形 ABCD E 是 CD 的中点 P 是 BC 边上的一点 下列条件中不能 推出 ABP 与 ECP 相似的是 A APB EPC B APE 90 C P 是 BC 的中点 D BP BC 2 3 2 2 分 如图 是矩形 的 边上任意一点 是 边上一点 图中一定相似的三角形是 A 与 B 与 C 与 D 与 3 2 分 在光下 某建筑物的影长为 24 米 同时旁边 3 米长的标杆的影长是 2 米 则该建筑物的高度为 第 2 页 共 13 页 A 16 米 B 18 米 C 32 米 D 36 米 4 2 分 如果把一个锐角 ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍 那么锐角 A 的余 切值 A 扩大为原来的 3 被 B 缩小为原来的 C 没有变化 D 不能确定 5 2 分 如果 x2 2 1 2m x 9 0 m 0 的左边是一个关于 x 的完全平方公式 则 m 等于 A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 2 6 2 分 如图 AOB 90 OP 平分 AOB 且 OP 4 若点 C D 分别在 OA OB 上 且 PCD 为等腰直角三角形 则满足条件的 PCD 有 第 3 页 共 13 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 无穷多个 7 2 分 如图所示 一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上 已知胶片与屏幕平 行 A 点为光源 与胶片 BC 的距离为 0 1 米 胶片的高 BC 为 0 038 米 若需要投影后的 图像 DE 高 1 9 米 则投影机光源离屏幕大约为 A 6 米 B 5 米 C 4 米 D 3 米 8 2 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55 方向 距离灯塔 2 海里的点 A 处 如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向 海轮航行的距离 AB 长是 第 4 页 共 13 页 A 2 海里 B 2sin55 海里 C 2cos55 海里 D 2tan55 海里 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 BE AC 分别交 AC AD 于点 F E 若 AD 1 AB CF 则 AE 10 1 分 如图 将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使点 B 与 CD 的中点 B 重合 若 AB 2 BC 3 则 FCB 与 B DG 的面积比为 11 1 分 如图 一等腰三角形 底边长是 21 厘米 底边上的高是 21 厘米 现在 沿底边依次从下往上画宽度均为 3 厘米的矩形 画出的矩形是正方形时停止 则这个矩形 是第 个 第 5 页 共 13 页 12 1 分 在古埃及 人们把三边之比为 3 4 5 的三角形称为 埃及三角形 古 埃及人用一张正方形纸片 将一边中点和对边的两个端点连结 就能得到 埃及三角形 如图所示 在正方形 ABCD 中 点 E F G 分别是 AB BC CD 的中点 则图中为 埃及三 角形 的是 至少写出两个 13 1 分 在 ABC 中 C 90 AC 4 点 G 为 ABC 的重心 如果 GC 2 那么 的值是 14 1 分 在正方形 ABCD 中 AB 4 E 为 BC 的中点 连接 AE 点 F 为 AE 上 一点 且 EF 2 FG AE 交 DC 于 G 将 FG 绕着点 G 顺时针旋转 使得点 F 恰好落在 AD 上 的点 H 处 过点 H 作 HN HG 交 AB 于 N 交 AE 于 M 则 S MNF 15 1 分 小红拿一个长方形 的木框在阳光下玩 长方形木框 在地面上形成的投影如图所示 第 6 页 共 13 页 不可能形成的投影的是 填序号 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3535 分分 16 5 分 为进一步建设秀美 宜居的生态环境 某村欲购买甲 乙 丙三种树美 化村庄 已知甲 乙 丙三种树的价格之比为 2 2 3 甲种树每棵 200 元 现计划用 210 000 元资金 购买这三种树共 1000 棵 1 求乙 丙两种树每棵各多少元 2 若购买甲种树的棵数是乙种树的 2 倍 恰好用完计划资金 求这三种树各能购买 多少棵 3 若又增加了 10120 元的购树款 在购买总棵数不变的前提下 求丙种树最多可以 购买多少棵 17 10 分 四边形 ABCD 为菱形 BD 为对角线 在对角线 BD 上任取一点 E 连接 CE 把线段 CE 绕点 C 顺时针旋转得到线段 CF 使得 ECF BCD 点 E 的对应点为点 F 连接 DF 1 如图 1 求证 BE DF 2 如图 2 若 DF CF 10 DFC 2 BDC 求菱形 ABCD 的边长 18 5 分 如图 正方形 A1A2B1C1 A2A3B2C2 A3A4B3C3 AnAn 1BnCn 如图位置依次摆放 已知点 C1 C2 C3 Cn 在直线 y x 上 点 A1 的坐标为 1 0 1 写出正方形 A1A2B1C1 A2A3B2C2 A3A4B3C3 AnAn 1BnCn 的位似中 第 7 页 共 13 页 心坐标 2 正方形 A4A5B4C4 四个顶点的坐标 19 5 分 已知 正方形 ABCD 点 P 在对角线 BD 上 连接 AP CP 如图 1 求证 AP CP 2 将一直角三角板的直角顶点置于点 P 处并绕点 P 旋转 设两直角边分别交 DC BC 于 E F a 若旋转到图 位置 使 PE 与 PA 在一直线上 求证 PF PA b 若旋转到图 位置且 PD PB 2 3 求 PE PF 的值 20 5 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长是 3 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的点 且 AE 1 EF DE 交 BC 于点 F 求线段 CF 的长 第 8 页 共 13 页 21 5 分 如果 x2 4x y2 6y 13 0 求 的值 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12