浙江省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 11 页 浙江省九年级上学期期中数学试卷浙江省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 且 k 0 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 或 k 0 2 2 分 2017 九下 萧山月考 已知关于 x 的方程 x2 ax b 1 0 的解为 x1 x2 2 则 a b 的值为 A 3 B 1 C 1 D 7 3 2 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 的两个不相等 的实数根 且满足 1 则 m 的值是 A 3 或 1 B 3 C 1 D 3 或 1 4 2 分 抛物线 y x2 6x 24 的顶点坐标是 A 6 6 第 2 页 共 11 页 B 6 6 C 6 6 D 6 6 5 2 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 时 y 随 x 的增大而减小 当 m 0 时 函数图象经过同一个点 其中正确的结论有 A B C D 6 2 分 2016 九上 溧水期末 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法正确的个数是 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 a b c 0 A 1 第 3 页 共 11 页 B 2 C 3 D 4 7 2 分 如图 若将左图正方形剪成四块 恰能拼成右图的矩形 设 a 1 则 b A B C D 8 2 分 2016 九上 相城期末 二次函数 当 时 随 的增大而减小 当 时 随 的增大而增大 则当 时 的值为 A 8 B 0 C 3 D 8 9 2 分 将抛物线 y 3x2 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位后得到新的 抛物线 则新抛物线的解析式是 第 4 页 共 11 页 A y 3 x 2 2 1 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 1 D y 3 x 2 2 1 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为 1 3 则下列结论正确的个数有 ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 对于任意 x 均有 ax2 bx a b A 1 B 2 C 3 D 4 11 1 分 2017 昆都仑模拟 关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 1 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且 x12 x22 7 则 x1 x2 2 的值是 13 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的部分对应值如下表 x 3 20135 y 70 8 9 57 第 5 页 共 11 页 抛物线的顶点坐标为 1 9 与 y 轴的交点坐标为 0 8 与 x 轴的交点坐标为 2 0 和 2 0 当 x 1 时 对应的函数值 y 为 5 以上结论正确的是 14 1 分 将抛物线 y x 1 2 向下平移 2 个单位 得到新抛物线的函数解析式 是 15 1 分 2018 九上 娄星期末 如图 图中二次函数解析式为 则下列命题中正确的有 填序号 16 1 分 2017 株洲 如图示二次函数 y ax2 bx c 的对称轴在 y 轴的右侧 其 图象与 x 轴交于点 A 1 0 与点 C x2 0 且与 y 轴交于点 B 0 2 小强得 到以下结论 0 a 2 1 b 0 c 1 当 a b 时 x2 1 以上结 论中正确结论的序号为 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 第 6 页 共 11 页 17 10 分 2017 九下 萧山月考 有一种用 定义的新运算 对于任意实数 a b 都有 a b b2 a 例如 7 4 42 7 23 1 已知 m 2 的结果是 6 则 m 的值是多少 2 将两个实数 n 和 n 2 用这种新定义 加以运算 结果为 4 则 n 的值是多少 18 15 分 2018 黄冈模拟 已知 关于 x 的方程 x2 2x k 0 有两个不相等的 实数根 1 求 k 的取值范围 2 若 是这个方程的两个实数根 求 的值 3 根据 2 的结果你能得出什么结论 19 5 分 已知关于的方程 x2 ax b 0 与 x2 cx d 0 都有实数根 若 这两个方程有且只有一个公共根 且 ab cd 则称它们互为 同根轮换方程 如 x2 x 6 0 与 x2 2x 3 0 互为 同根轮换方程 1 若关于 x 的方程 x2 4x m 0 与 x2 6x n 0 互为 同根轮换方程 求 m 的值 2 若 p 是关于 x 的方程 x2 ax b 0 的实数根 q 是关于 x 的方程 x2 2ax b 0 的实数根 当 p q 分别取何值时 方程 x2 ax b 0 与 x2 2ax b 0 互为 同根轮换方程 请说明理由 20 15 分 2016 九下 江津期中 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 分别交 x 轴于 A 4 0 B 1 0 交 y 轴于点 C 0 3 过点 A 的直 线 y x 3 交抛物线于另一点 D 第 7 页 共 11 页 1 求抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 若点 P 位 x 轴上的一个动点 点 Q 在线段 AC 上 且 Q 到 x 轴的距离为 连接 PC PQ 当 PCQ 的周长最小时 求出点 P 的坐标 3 如图 2 在 2 的结论下 连接 PD 在平面内是否存在 A1P1D1 使 A1P1D1 APD 点 A1 P1 D1 的对应点分别是 A P D A1P1 平行于 y 轴 点 P1 在点 A1 上方 且 A1P1D1 的两个顶点恰好落在抛物线上 若存在 请求出点 A1 的横坐标 m 若不存在 请 说明理由 21 15 分 2018 九上 金华月考 如图 在平面直角坐标系 中 边长为 的正方形 的顶点 分别在 轴正半轴 轴的负半轴上 二次函数 的图象经过 两点 1 求该二次函数的顶点坐标 2 结合函数的图象探索 当 时 的取值范围 第 8 页 共 11 页 3 设 且 两点都在该函数图象上 试比较 的大小 并简要说明理由 22 10 分 2016 九上 卢龙期中 小林准备进行如下操作实验 把一根长为 40cm 的铁丝剪成两段 并把每一段各围成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于 58cm2 小林该怎么剪 2 小峰对小林说 这两个正方形的面积之和不可能等于 48cm2 他的说法对吗 请说明理由 23 15 分 2016 九上 利津期中 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长 方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面 的高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 24 15 分 2017 雁江模拟 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 与 M 相交于 A B C D 四点 其中 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 2 点 D 在 x 轴上且 AD 为 M 的直径 点 E 是 M 与 y 轴的另一个交点 过劣弧 上的点 F 作 FH AD 于点 H 且 FH 1 5 第 9 页 共 11 页 1 求点 D 的坐标及该抛物线的表达式 2 若点 P 是 x 轴上的一个动点 试求出 PEF 的周长最小时点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使 QCM 是等腰三角形 如果存在 请直接写出点 Q 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案