小数的性质 (2)

小小 数数 的的 性性 质质 执教执教 胡玉宝胡玉宝 教学内容 教学内容 教材第 34 35 页例 5 例 6 及相应的 试一试 练一练 练 习六第 1 5 题 教学目的 教学目的 利用迁移规律 让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维 通过直观 推理 自主探究 合作交流让学生理解和掌握小数的性质 提高学生运用知识 进行判断 推理的能力 让学生体验数学问题的探究性和挑战性 激发学习数 学的兴趣 主动参与教学活动 教学重点 教学重点 掌握小数性质的含义 教学难点 教学难点 小数性质归纳的过程 教学过程教学过程 一 复习旧知 引发冲突 1 谈话 数的王国里有许多神奇的现象 如不起眼的 0 表示什么意思 一个也 没有 别小看这个 0 它的作用可大着呢 看 在整数 5 的末尾添上一个 0 这个数发 生了什么变化 添上两个 0 呢 屏幕依次出示一组数 5 50 500 我们再从右往左看 500 去掉一个 0 发生了什么变化 2 引发猜想 如果在一个小数的末尾添上 0 或者去掉 0 小数的大小又会怎样 猜 猜看 学生自由发表 可能出现两种意见 受整数末尾添 0 的思维定势 认为小数 大小也会随之变化 由钱数等生活经验认为小数大小不变 谁的猜想正确 我们可以用什么方法证明 举些例子 二 实例作证 体验小数性质的合理 1 创设情境 初步感知 1 创设购物情境 两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况 小明 我买 1 枝铅笔用了 0 3 元 小芳 我买 1 块橡皮用了 0 30 元 你从图中能获取哪些信息 2 提出问题 橡皮和铅笔的单价相等吗 为什么 你能想办法证明吗 先独立思考 有想法后可以和同桌交流 3 学生活动后组织全班交流 可能出现如下的比较方法 用具体钱数解释 0 3 元和 0 30 元都是 3 角 所以 0 3 元 0 30 元 用图表示 把两个同样大小的正方形分别平均分成 10 份 100 份 其中的 3 份 30 份分别用 0 3 0 30 表示 因为阴影部分大小相同 所以 0 3 0 30 结合计数单位理解 0 3 是 3 个 0 1 也就是 30 个 0 01 所以 0 3 0 30 4 感知与体验 同学们想出了多种办法都能证明 0 3 元 0 30 元 说明这两个小数 确实相等 教师引读 0 3 元 0 30 元 从左往右看 小数末尾有什么变化 小数的大小怎样 你有 了什么想法 使学生初步体验小数的末尾添上 0 小数的大小不变 2 试一试 加深体验 谈话 看来刚才的猜想二有些道理 当然 仅仅用一个例子证明是不够的 还得找些 其他例子进一步研究 看看这是否是普遍的规律 1 出示一把有刻度的学生尺 你能比较出 0 100 米 0 10 米 0 1 米的大小吗 给 学生一定的思考时间 部分学生可能有困难 随后出示书上填空 看图填一填 再比较 2 交流比较方法 说说你是怎样比较的 可能出现如下的方法 结合直尺图说明 由 100 毫米 10 厘米 1 分米 得到 0 100 米 0 10 米 0 1 米 你还能用其它方法来证明吗 用计数单位说明 0 100 是 100 个 0 001 就是 10 个 0 01 也就是 1 个 0 1 3 感知与体验 教师引读 0 100 米 0 10 米 0 1 米 小数是相等的 从左往右看 小数末尾怎样变化 小数大小也不变 使学生初步体验小数的末尾去掉 0 小数的大小不变 3 总结体验 概括表达 上面的两个例子 小数大小都没变 从左往右看 小数在怎样的情况下 大小是不变 的 把你的想法和小组里的同学说一说 小组交流后组织全班交流 在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括 小数的 末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 这就是小数的性质 刚才我们是从左往右观察 得到了小数的性质 那么从右往左看 你又能发现什么 4 突出 末尾 体验内涵 牛奶 2 80 元 面包 4 00 元 汽水 3 05 元 火腿肠 0 65 元 1 小强去超市购买了一些物品 得到一张购物单 出示例 5 合计 10 50 元 请你帮他找一找 这些物品的价格中哪些 0 可以去掉 在书上填一填 学生完成后进行全班交流 2 80 元 2 8 元 说说你是怎样想的 想法一 根据小数的性质 直接去掉末尾的 0 得到 2 80 元 2 8 元 你还能用其它方法证明吗 想法二 2 80 元是 2 元 8 角 2 8 元也是 2 元 8 角 想法三 2 80 是 2 个一和 8 个十分之一 2 8 也是 2 个一和 8 个十分之一 谈话 根据想法二和想法三 都证明了 2 80 元末尾的 0 能去掉 看来小数的性质 确实是合理的 3 05 元中的 0 能去掉吗 为什么 可以结合具体数量解释 3 05 元是 3 元零 5 分 如果去掉 0 3 5 元是 3 元 5 角 两者不等 也可以结合计数单位解释 由此看来 小数中的 0 是否都可以去掉 只有小数哪里的 0 才可以去掉 只 有去掉小数末尾的 0 小数的大小才不变 2 口答练习六第 1 题 下面各数中的哪些 0 可以去掉 哪些 0 不可以去掉 为什么 三 解决问题 体验小数性质的应用 1 小数的化简 根据小数的性质 2 80 元就等于 2 8 元 所以我们通常可以去掉小数末尾的 0 把 小数化简 化简下面的小数 0 400 0 080 1 750 29 00 学生独立思考 口答 提问 化简 0 080 0 都能去掉吗 2 小数的改写 试一试 不改变数的大小 把下面各数写成三位小数 0 4 3 16 10 学生独立思考 在书上填空 完成后交流结果 并提问 改写这三个数时应用了什么知识 为什么给三个数添上的 0 的个数不同 10 是整数 怎样把它改写成大小不变的三位小数 小结 去掉小数末尾的 0 化简小数 或者在小数末尾添上 0 增加小数部分的位 数 这些都是应用小数的性质 在不改变小数大小的前提下进行的 如果把整数改写成小数的形式 必须在整数个位右下角点上小数点 再添上 0 四 巩固应用 深化小数性质的体验 1 完成练一练第 1 题 观察数轴图 照样子在方框里填上合适的小数 完成后观察每组中的两个数 你有什么发现 0 1 和 0 10 0 2 和 0 20 0 3 和 0 30 每组里的两个数对应于数轴上的同一个点 说 明小数的性质确实是存在的 0 1 0 10 数轴上这个点还可以用哪些小数来表示 2 完成练一练第 2 题 先涂色表示各小数 再比一比 交流时结合涂色部分说说涂色时的感受 为什么 0 6 和 0 60 的大小相同 而 0 6 和 0 06 的大小不等 教师就图小结 如果添上或去掉的 0 在小数末尾 不会改变原来数的大小 如果添 上或去掉的 0 不是在小数末尾 小数的大小随之发生变化 设计意图 这两题都是数形结合 借助直观的数轴图使学生清晰地看到两个数对应于 数轴上的同一个点 通过正方形涂色部分的大小比较又能使学生直观地感受到添上或去掉 的 0 必须在小数末尾 突出了小数性质的内涵 直观的形能帮助学生体验 理解抽象的 数 3 完成练习六第 2 题 学生练习后提问 为什么不把 0 018 和 0 180 连起来 4 完成练习六第 4 题 学生独立改写 交流时重点指导 0 5400 80 的改写方法 使学生认识到 应用小数的性质改写小数 有的需要去掉小数末尾 0 也有的需要在末尾添 0 增加小数部分的位数 5 完成练习六第 5 题 提问 在哪些地方看到过小数末尾添上 0 的数 商场的标价上 学生独立改写后交流 谈话 用 元 作单位表示钱数时 因为人民币 元 后面还有 角 分 所以钱 数一般改写成两位小数 比较一下 用 元 作单位改写成两位小数后有什么感觉 这 样写 不但没有改变小数的大小 而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分 五 总结延伸 通过本课的学习 你有什么收获和大家分享 我们是怎么探索小数的性质的 通过对 整数末尾 0 的变化的研究 我们提出了小数末尾 0 变化引起变化的猜想 并通过生活的实 例发现了小数性质的存在 0 的作用大不大 通过在小数末尾添上或者去掉 0 我们就给一个小数找到了许多大小 不变的朋友 其实 数学王国里有许多奇妙的现象 等着我们不断去探索 发现 教学反思 教学反思 1 从对 整数末尾添上或去掉 0 引起大小变化 的思考 进而引导学生关注 小数末尾的 0 引发猜想 在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望 2 这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象 一方面学生凭借一定的生活经验 能够判 断 0 3 元 0 30 元 知其必然 同时 学生借助已有的知识经验又能 知其所以然 运 用多种方法自主验证 0 3 元 0 30 元 在此基础上通过引读体验 使学生初步感悟小数末尾 添 0 与小数大小