湘教版八年级上学期期末数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版八年级上学期期末数学试卷 湘教版八年级上学期期末数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x2 x m x m x 1 对任意有理数 x 都成立 则 m 等于 A 0 B 1 C 1 D 2 2 2 分 下列运算中 结果正确的是 A a2 a3 a5 B a3 a2 a6 C a3 2 a6 D a6 a2 a3 3 2 分 下列分式是最简分式的是 A B C D 4 2 分 若一个多边形的内角和等于 1440 则这个多边形是 A 四边形 第 2 页 共 16 页 B 六边形 C 八边形 D 十边形 5 2 分 若 为实数 且 3 2 0 则下列方程中以 为 根的一元二次方程正确的是 A x2 3x 2 0 B x2 3x 2 0 C x2 3x 2 0 D x2 3x 2 0 6 2 分 小方是一位密码编译爱好者 在他的密码手册中 有这样一条信息 分别对应下列六个字 州 爱 我 台 赞 美 现将 因式分解 结果呈现的密码信息可能是 A 赞美 B 台州赞 C 爱我台州 D 我爱美 7 2 分 下列四个结论中 正确的是 A 方程 x 2 有两个不相等的实数根 B 方程 x 1 有两个不相等的实数根 C 方程 x 2 有两个不相等的实数根 D 方程 x a 其中 a 为常数 且 a 2 有两个不相等的实数根 第 3 页 共 16 页 8 2 分 如图 1 2 E A EC DA 则 ABD EBC 时 运用的判定定理 是 A SSS B ASA C AAS D SAS 9 2 分 若 a b c 为 ABC 的三条边 且满足条件 点 a c a 与点 2b b 关于 x 轴对称 则 ABC 的形状是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 10 2 分 下列说法 有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 如果三角 形的一个外角平分线平行三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 三角形三边的 垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等 有两个角相等的等腰三角形是等边三 角形 其中正确的个数有 A 个 B 个 C 个 D 个 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 a3 a 12 1 分 已知 则 用含 的代数式表示 13 1 分 为了丰富学生的大课间活动 某校筹集 3000 元购买了足球和篮球共 个 其中购买足球花费 元 已知足球比篮球的单价高 则足球的单价为 元 14 1 分 如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系 公园的入 口位于坐标原点 O 古塔位于点 A 400 300 从古塔出发沿射线 OA 方向前行 300m 是 盆景园 B 从盆景园 B 向右转 90 后直行 400m 到达樱花园 C 则点 C 的坐标是 15 1 分 如图 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点 交边 AC 于 E 点 若 ABC 与 EBC 的周长分别是 40cm 24cm 则 AB cm 16 1 分 如图 O 的半径 OA 3 OA 的垂直平分线交 O 于 B C 两点 连接 OB OC 用扇形 OBC 围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的高为 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 17 10 分 综合题 1 计算 16 9 2 0 2 化简 a 2 2a 1 2a a 3 18 5 分 先化简 再求值 其中 x tan45 2cos60 19 5 分 从一座楼房的房顶掉下一个小球 经过某个窗户下边框外时的速度为 vo 2 75 米 秒 再经过 2 5 秒 小球着地 已知小球降落的高度 h vot gt2 其中 g 9 8 米 秒 2 求该窗户下边框的高度 20 11 分 如图 在 AOB 内有一点 C 1 过点 C 画 CD 垂直于射线 OB 垂足为点 D 2 过点 C 画 OB 的平行线 交射线 OA 于点 E 3 过点 E 画射线 OA 的垂线 交 CD 的延长线于点 H 试判断线段 EH 和线段 CH 的大 小 即 EH CH 填 或 第 6 页 共 16 页 21 5 分 甲 乙两辆公共汽车分别自 A B 两地同时出发 相向而行 甲车行驶 85 千米后与乙车相遇 然后继续前进 两车到达对方的出发点等候 30 分钟立即依原路返回 当甲车行驶 65 千米后又与乙车相遇 求 A B 两地的距离 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 直线 y x 3 与 x 轴交于 点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 1 求抛物线的解析式 2 点 D 是第二象限抛物线上的一个动点 连接 AD BD CD 当 S ACD S 四边 形 ACBD 时 求 D 点坐标 3 在 2 的条件下 连接 BC 过点 D 作 DE BC 交 CB 的延长线于点 E 点 P 是 第三象限抛物线上的一个动点 点 P 关于点 B 的对称点为点 Q 连接 QE 延长 QE 与抛物线 在 A D 之间的部分交于一点 F 当 DEF BPC DBE 时 求 EF 的长 23 10 分 为加强中小学生安全和禁毒教育 某校组织了 防溺水 交通安全 禁 毒 知识竞赛 为奖励在竞赛中表现优异的班级 学校准备从体育用品商场一次性购买若 干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 购买 1 个足球和 1 个篮球 共需 159 元 足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共 20 个 但要求购买足球和篮球 的总费用不超过 1550 元 学校最多可以购买多少个足球 24 15 分 如图 将边长为 4 的正方形 OABC 置于平面直角坐标系中 点 P 在边 OA 第 7 页 共 16 页 上从 O 向 A 运动 连接 CP 交对角线 OB 于点 Q 连接 AQ 1 求证 OCQ OAQ 2 当点 Q 的坐标为 时 求点 P 的坐标 3 若点 P 在边 OA 上从点 O 运动到点 A 后 再继续在边 AB 上从 A 运动到点 B 在整 个过运动过程中 若 OCQ 恰为等腰三角形 请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 25 15 分 在同一直角坐标系中 直线 y x 3 与 y 3x 5 相交于 C 点 分别与 x 轴交于 A B 两点 P Q 分别为直线 y x 3 与 y 3x 5 上的点 1 求 ABC 的面积 2 若 P Q 关于原点成中心对称 求 P 点的坐标 3 若 QPC ABC 求 Q 点的坐标 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 20 1 20 2