湖北省八年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 23 页 湖北省八年级上学期期中数学试卷湖北省八年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 有两条边相等的三角形 B 有一个角为 45 的直角三角形 C 有一个角为 60 的等腰三角形 D 一个内角为 40 一个内角为 110 的三角形 2 2 分 一个多边形每个内角都是 150 则这个多边形的边数为 A 12 B 10 C 8 D 6 3 2 分 如图 A 35 B C 90 则 D 的度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 第 2 页 共 23 页 4 2 分 如图 A 是 O 的圆周角 A 40 则 OBC A 30 B 40 C 50 D 60 5 2 分 点 4 3 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 4 3 B 4 3 C 4 3 D 无法确定 6 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带 去 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 第 3 页 共 23 页 D 第 4 块 7 2 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AE 平分 BAD 交 BC 于点 E 且 ADC 60 AB BC 连接 OE 下列结论 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE BC 成立的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 点 P 在 MON 的角平分线上 A B 分别在 MON 的边 OM ON 上 若 OB 3 S OPB 6 则线段 AP 的长不可能是 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 23 页 9 1 分 如图 AD 和 CB 相交于点 E BE DE 请添加一个条件 使 ABE CDE 只添一个即可 你所添加的条件是 10 1 分 如图 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 则 ABC 的周长为 11 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6cm DE 2cm 则 BC cm 12 1 分 某校在一块如图所示的三角形空地上种草皮以美化环境 已知 AB 20m BC 30m B 150 并且这种草皮每平方米 元 则购买这种草皮至少要 元 13 1 分 等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm 则它的周长是 cm 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC ABC ACB 的平分线 BD CE 相交于 O 点 且 BD 交 AC 于点 D CE 交 AB 于点 E 某同学分析图形后得出以下结论 上述结论一定正确 第 5 页 共 23 页 的是 填代号 BCD CBE BAD BCD BDA CEA BOE COD ACE BCE 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 15 5 分 尺规作图 如图 过点 A 作 BC 的平行线 EF 说明 只允许尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 要写结论 16 5 分 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接 5 3 5 1 4 0 17 5 分 如图 A B 两点分别位于一个假山两边 请你利用全等三角形的知识设 计一种测量 A B 间距离的方案 并说明其中的道理 1 测量方案 2 理由 第 6 页 共 23 页 18 5 分 尺规作图 某学校正在进行校园环境的改造工程设计 准备在校内一块 四边形花坛内栽上一棵桂花树 如图 要求桂花树的位置 视为点 P 到花坛的两边 AB BC 的距离相等 并且点 P 到点 A D 的距离也相等 请用尺规作图作出栽种桂花树的 位置点 P 不写作法 保留作图痕迹 19 11 分 如图 已知 ABC 的三个顶点分别为 A 2 3 B 3 1 C 2 2 1 请在图中作出 ABC 关于 y 轴对称图形 DEF A B C 的对应点分别是 D E F 并直写出 D E F 的坐标 D E F 点的坐标是 D E F 2 求四边形 ABED 的面积 20 5 分 请阅读下列材料 第 7 页 共 23 页 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PC 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 AP B 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 请你参考李明同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长 21 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 的中点 点 E 在 AD 上 BE 的延 长线交 AC 于点 F 且 BF AC 垂足为 F BAC 45 求证 AEF BCF 22 6 分 已知 四边形 ABCD 如图所示 第 8 页 共 23 页 1 填空 A B C D 2 请用两种方法证明你的结论 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 3535 分分 23 5 分 在 ABC 中 C B AE 平分 BAC F 为射线 AE 上一点 不与点 E 重 合 且 FD BC 于 D 1 如果点 F 与点 A 重合 且 C 50 B 30 如图 1 求 EFD 的度数 2 如果点 F 在线段 AE 上 不与点 A 重合 如图 2 问 EFD 与 C B 有怎样的 数量关系 并说明理由 3 如果点 F 在 ABC 外部 如图 3 此时 EFD 与 C B 的数量关系是否会发生 变化 请说明理由 24 30 分 如图 已知抛物线 y x 2 x 4 k 为常数 且 k 0 与 x 轴 从左至右依次交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 经过点 B 的直线 y x b 与抛物线 的另一交点为 D 第 9 页 共 23 页 1 若点 D 的横坐标为 5 求抛物线的函数表达式 2 若点 D 的横坐标为 5 求抛物线的函数表达式 3 若在第一象限内的抛物线上有点 P 使得以 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相 似 求 k 的值 4 若在第一象限内的抛物线上有点 P 使得以 A B P 为顶点的三角形与 ABC 相 似 求 k 的值 5 在 1 的条件下 设 F 为线段 BD 上一点 不含端点 连接 AF 一动点 M 从点 A 出发 沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运 动到 D 后停止 当点 F 的坐标是多少时 点 M 在整个运动过程中用时最少 6 在 1 的条件下 设 F 为线段 BD 上一点 不含端点 连接 AF 一动点 M 从点 A 出发 沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运 动到 D 后停止 当点 F 的坐标是多少时 点 M 在整个运动过程中用时最少 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页 共 23 页 19 1 19 2 第 13 页 共 23 页 20 1 21 1 22 1 第 14 页 共 23 页 22 2 四 四 问答题问答题 共共 2