湘教版2020届数学中考二模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2015 的相反数是 A B 2015 C 2015 D 2 2 分 某赛季甲 乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 A 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 3 2 分 如图 直线 a b 直角三角形如图放置 DCB 90 若 1 B 65 则 2 的度数为 第 2 页 共 17 页 A 20 B 25 C 30 D 35 4 2 分 如图 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图 则小 立方体的个数可能是 A 5 或 6 B 5 或 7 C 4 或 5 或 6 D 5 或 6 或 7 5 2 分 如图 在一次实践活动课上 小刚为了测量池塘 两点间的距离 他先在池塘的一侧选定一点 然后测量出 的中点 且 于是可以计算出池塘 两点间的距离是 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 2 分 利用基本尺规作图 下列条件中 不能作出唯一直角三角形的是 A 已知斜边和一锐角 B 已知一直角边和一锐角 C 已知斜边和一直角边 D 已知两个锐角 7 2 分 如图 O 的直径为 10 AB 为弦 OC AB 垂足为 C 若 OC 3 则 弦 AB 的长为 A 8 B 6 C 4 D 10 8 2 分 下列事件为必然事件的是 A 某射击运动员射击一次 命中靶心 B 任意买一张电影票 座位号是偶数 第 4 页 共 17 页 C 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 D 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上 9 2 分 下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是 A B C D 10 2 分 如图 AOB 90 B 30 A OB 可以看作是由 AOB 绕点 0 顺 时针旋转 a 角度得到的 若点 A 在 AB 上 则旋转角 a 的大小可以是 A 30 B 45 第 5 页 共 17 页 C 60 D 90 11 2 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 OA 2 点 C D 分别为 OA OB 的 中点 分别以 C D 为圆心 以 OA OB 为直径作半圆 两半圆交于点 E 则阴影部分的面 积为 A B C D 12 2 分 如图 已知两点 A 2 0 B 0 4 1 2 则点 C 的坐标为 A 0 1 B 0 第 6 页 共 17 页 C 0 2 D 0 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 14 1 分 计算 a 2 a 2 15 1 分 一个不透明的袋子中装有黑球两个 白球三个 这些小球除颜色外无其 他区别 从袋子中随机摸出一个小球后 放回并摇匀 再随机摸出一个小球 则两次摸出 的小球都是黑球的概率为 16 1 分 在 三角尺拼角 实验中 小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放 置 则 1 17 1 分 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起 则 18 1 分 三角形内一点到各顶点的距离是该线段的 则这点是三角形 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 计算 第 7 页 共 17 页 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 21 5 分 如图所示 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 已知 AB 24cm CD 8cm 1 求作此残片所在的圆 不写作法 保留作图痕迹 2 求残片所在圆的面积 22 20 分 某政治老师为了解学生对 社会主义核心价值观 的知晓程度 采取随 机抽样的方式进行问卷调查 调查结果分为 非常了解 了解 基本了 解 三个等级 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 1 这次调查的学生人数为 人 2 补全条形统计图 3 若该校约有学生 人 请你根据抽样调查的结果 估计该校大约有多少人 对 社会主义核心价值观 达到 非常了解 的程度 23 5 分 如图 小明和小亮同时在山顶 A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P 的仰角 分别为 30 60 已知山的坡角 ABC 45 山的高度 AC 1km 求不明飞行物 P 距地面 第 8 页 共 17 页 BC 的高 PD 结果保留根号 24 10 分 某微店销售甲 乙两种商品 卖出 6 件甲商品和 4 件乙商品可获利 120 元 卖出 10 件甲商品和 6 件乙商品可获利 190 元 1 甲 乙两种商品每件可获利多少元 2 若该微店甲 乙两种商品预计再次进货 200 件 全部卖完后总获利不低于 2300 元 已知甲商品的数量不少于 120 件 请你帮忙设计一个进货方案 使总获利最大 25 10 分 如图 ABC 内接于 O 直径 AF 平分 BAC 交 BC 于点 D 1 如图 1 求证 AB AC 2 如图 2 延长 BA 到点 E 连接 ED EC ED 交 AC 于点 G 且 ED EC 求证 EGC ECA 2 ACB 3 如图 3 在 2 的条件下 当 BC 是 O 的直径时 取 DC 的中点 M 连接 AM 并 第 9 页 共 17 页 延长交圆于点 N 且 EG 5 连接 CN 并求 CN 的长 26 15 分 如图 抛物线 与 x 轴交与 A 1 0 B 3 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线交 y 轴与 C 点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 QAC 的周长最小 若存在 求出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 3 在抛物线上 BC 段是否存在点 P 使得 PBC 面积最大 若存在 求 P 点坐标 若 不存在 说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 20 1 21 1 第 12