湘教版中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 湘教版中考数学一模试卷 湘教版中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在已知实数 3 0 1 中 最小的一个实数是 A 1 B 0 C D 3 2 2 分 3 2 的相反数是 A 9 B 9 C D 3 2 分 如图所示图案中 轴对称图形是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 刘翔为了备战 2012 年伦敦奥运会 刻苦进行 110 米跨栏训练 为判断他 的成绩是否稳定 教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析 则教练需了解刘翔这 10 次成 绩的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 5 2 分 如图所示 将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其 中一条上 若 1 35 则 2 的度数为 A 10 B 20 C 25 D 30 6 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 得到 的抛物线的函数表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 第 3 页 共 17 页 D y x 2 2 3 7 2 分 一个几何体的主视图和左视图都是正方形 俯视图是一个圆 那么这个几 何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆锥 D 圆柱 8 2 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 E 从 A 出发 沿 AB BC 方向运动 当点 E 到达点 C 时停止运动 过点 E 做 FE AE 交 CD 于 F 点 设点 E 运动路程为 x FC y 如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象 当点 E 在 BC 上运动时 FC 的最大长度是 则矩形 ABCD 的面积是 A B 5 C 6 D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 把多项式 2mx2 2m 分解因式的结果是 10 1 分 把数字 315000 用科学记数法表示为 第 4 页 共 17 页 11 1 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 若 AOD 30 则 BCD 12 1 分 在 2 1 0 1 2 这五个数中任取两数 m n 则二次函数 y x m 2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 13 1 分 若关于 x 的一元一次不等组无解 则 a 的取值范围是 14 1 分 一个等腰三角形的边长分别是 和 则它的周长是 cm 15 1 分 如图 把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠 使顶点 B 和点 D 重合 折 痕为 EF 若 AB 3cm BC 4cm 则线段 EF cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 1 2 17 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 连接 AD 在 AD 的延长线上 取一点 E 连接 BE CE 第 5 页 共 17 页 1 求证 ABE ACE 2 当 AE 与 AD 满足什么数量关系时 四边形 ABEC 是菱形 并说明理由 18 16 分 为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读 1 小时的文件精 神 某校对七年级 3 班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计 以下是调查过程中 绘制的还不完整的两个统计图 请你根据统计图表中的信息 解答下列问题 七年级 3 班学生到图书馆的次数统计表 到图书馆的 次数 0 次1 次2 次3 次4 次及 以上 人数 510m812 1 求图表中 m n 的值 2 该年级学生共有 300 人 估计这周到图书馆的次数为 4 次及以上 的学生大约 有多少人 19 5 分 如图 我国渔政船在钓鱼岛海域 C 处测得钓鱼岛 A 在渔政船的北偏西 30 的方向上 随后渔政船以 80 海里 小时的速度向北偏东 30 的方向航行 半小时后到 达 B 处 此时又测得钓鱼岛 A 在渔政船的北偏西 60 的方向上 求此时渔政船距钓鱼岛 A 的距离 AB 结果保留小数点后一位 其中 1 732 第 6 页 共 17 页 20 10 分 如图 已知 A 1 6 B n 2 是一次函数 y kx b 的图象和反比例 函数 y 的图象的两个交点 直线与 y 轴交于 C 点 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 求 BOC 的面积 3 直接写出不等式 kx b 0 的解集 21 15 分 某汽车专卖店销售 A B 两种型号的新能源汽车 上周售出 1 辆 A 型车 和 3 辆 B 型车 销售额为 96 万元 本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车 销售额为 62 万 元 1 求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元 2 甲公司拟向该店购买 A B 两种型号的新能源汽车共 6 辆 购车费不少于 130 万 元 且不超过 140 万元 则有哪几种购车方案 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别交 x 轴 y 轴于 点 B C 正方形 AOCD 的顶点 D 在第二象限内 E 是 BC 中点 OF DE 于点 F 连结 OE 动 点 P 在 AO 上从点 A 向终点 O 匀速运动 同时 动点 Q 在直线 BC 上从某点 Q1 向终点 Q2 匀 第 7 页 共 17 页 速运动 它们同时到达终点 1 求点 B 的坐标和 OE 的长 2 设点 Q2 为 m n 当 tan EOF 时 求点 Q2 的坐标 3 根据 2 的条件 当点 P 运动到 AO 中点时 点 Q 恰好与点 C 重合 延长 AD 交直线 BC 于点 Q3 当点 Q 在线段 Q2Q3 上时 设 Q3Q s AP t 求 s 关于 t 的函 数表达式 当 PQ 与 OEF 的一边平行时 求所有满足条件的 AP 的长 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 四边形 ABCD 是矩形 点 A C 的坐标分别是 A 0 2 和 C 2 0 点 D 是对角线 AC 上一动点 不与 A C 重合 连 结 BD 作 交 x 轴于点 E 以线段 DE DB 为邻边作矩形 BDEF 1 填空 点 B 的坐标为 2 是否存在这样的点 D 使得 DEC 是等腰三角形 若存在 请求出 AD 的长度 若 不存在 请说明理由 3 求证 第 8 页 共 17 页 设 AD x 矩形 BDEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 可利用 的结论 并 求出 y 的最小值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 18 1 18 2 第 1