湘教版2019-2020学年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟试卷学年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 下列说法不正确的是 A 0 是自然数 B 0 是整数 C 0 表示没有 D 0 既不是正数也不是负数 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 4 2 分 若 x y 2 xy 2 则 的值是 A 2 第 2 页 共 16 页 B 2 C 4 D 4 5 2 分 若 y 4 与 x2 成正比例 当 x 2 时 y 6 则 y 与 x 的函数关系式是 A y x2 4 B y x2 4 C y x2 4 D y x2 4 6 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于 点 E 与 DC 交于点 F 且点 F 为边 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 1 则 AE 的边长 为 A B C 4 D 8 7 2 分 若有意义 则 x 的取值范围是 第 3 页 共 16 页 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 8 2 分 图形哪些是正方体的展开图 A 1 2 3 B 2 3 4 C 1 3 4 D 1 2 4 9 2 分 三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是 A 高 B 中线 C 角平分线 D 垂直平分线 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CAB 的平分线交 BC 于 D DE 是 AB 的 垂直平分线 垂足为 E 若 BC 3 则 DE 的长为 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 11 2 分 下列说法正确的是 A 几个有理数相乘 当因数有奇数个时 积为负 B 几个有理数相乘 当正因数有奇数个时 积为负 C 几个有理数相乘 当积为负数时 负因数有奇数个 D 几个有理数相乘 当负因数有偶数个时 积为负 12 2 分 九年级学生从学校出发 去相距 10km 的博物馆参观 第一组学生骑自行 车先走 过了 20 分钟后 第二组学生乘汽车出发 结果两组学生同学到达 第二组学生的 速度是第一组学生速度的 2 倍 设第一组学生的速度为 xkm h 则所列方程正确的是 A 20 B 20 C D 13 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 那么 cosA 的值等于 第 5 页 共 16 页 A B C D 14 2 分 若实数 a b 满足a ab b2 2 0 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 4 C a 2 或 a 4 D 2 a 4 15 2 分 如图所示 不能判定 ABC DAC 的条件是 A B DAC B BAC ADC C AD2 BD BC D AC2 DC BC 16 2 分 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后 继续骑行 按时赶到了学校 如图描述了他上学的情景 下列说法中错误的是 第 6 页 共 16 页 A 修车时间为 15 分钟 B 学校离家的距离为 2000 米 C 到达学校时共用时间 20 分钟 D 自行车发生故障时离家距离为 1000 米 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 若 a2 64 则 18 1 分 已知 x x 3 5 则代数式 2x2 6x 5 的值为 19 1 分 如图 C 为线段 AB 上的一点 ACM CBN 都是等边三角形 若 AC 3 BC 2 则 MCD 与 BND 的面积比为 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 20 5 分 21 5 分 计算 36 3 2 12 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5353 分分 22 5 分 已知 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 的直线分别与 第 7 页 共 16 页 AD BC 相交于点 E F 求证 AE CF 23 11 分 如图 在等边 ABC 中 M 为 BC 边上的中点 D 是射线 AM 上的一个动点 以 CD 为一边且在 CD 的下方作等边 CDE 连接 BE 1 填空 若 D 与 M 重合时 如图 1 CBE 度 2 如图 2 当点 D 在线段 AM 上时 点 D 不与 A M 重合 请判断 1 中结论是否 成立 并说明理由 3 在 1 的条件下 若 AB 6 试求 CE 的长 24 7 分 为鼓励创业 市政府制定了小型企业的优惠政策 许多小型企业应运而 生 某镇统计了该镇 1 5 月新注册小型企业的数量 并将结果绘制成如下两种不完整的统 计图 第 8 页 共 16 页 1 某镇今年 1 5 月新注册小型企业一共有 家 请将折线统计图补充完整 2 该镇今年 4 月新注册的小型企业中 只有 2 家是餐饮企业 现从 4 月新注册的小 型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况 请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2 家企业恰好都是餐饮企业的概率 25 10 分 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的销售价 x 元 与产品的日 销售量 y 件 之间的关系如下表 x 元 152025 y 件 252015 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 1 求出日销售量 y 件 与销售价 x 元 的函数关系式 2 求销售价定为 30 元时 每日的销售利润 26 5 分 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 60 沿山 坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 45 已知 BC 90 米 且 B C D 在同一 条直线上 山坡坡度为 即 tan PCD 1 求该建筑物的高度 即 AB 的长 2 求此人所在位置点 P 的铅直高度 测倾器的高度忽略不计 结果保留根号形式 第 9 页 共 16 页 27 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 C 0 4 点 B 在抛物线 上 CB x 轴 且 AB 平分 CAO 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在线段 AB 上 过点 P 作 y 轴的平方线 交抛物线于点 Q 当 PQ 取最大值时 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 把线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 90 得线段 PD 连接 BD 交直 线 PQ 于点 M 作 MN AB 于 N 求 MN 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16 页 16 1 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 20 1 21 1 四 四 解