新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试A卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试同步测试 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 2016 九下 江津期中 河堤横断面如图所示 堤高 BC 为 6 米 迎水坡 的坡比为 1 则坡面 AB 的长为 A 12 B 4米 C 5米 D 6米 2 2 分 如图 将一个 Rt ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 处沿水平方向打入 木桩底下 使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 20 若楔子沿水平方向前移 8cm 如箭头所示 则木桩上升了 A 8tan20 B 6cos15 C 8tan15 第 2 页 共 13 页 D 6cot15 3 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD BC 于 E F 两点 若 AC 2 AEO 120 则 EF 的长度为 A 1 B 2 C D 4 2 分 如图 小岛在港口 P 的北偏西 60 方向 距港口 56 海里的 A 处 货船从 港口 P 出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口 P 4 小时后货船在小岛的正东方向 则货 船的航行速度是 A 7 海里 时 B 7 海里 时 C 7 海里 时 D 28 海里 时 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 第 3 页 共 13 页 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 2017 苏州模拟 如图 其中 A B C 三地在同一直线上 D 地在 A 地 北偏东 30 方向 在 C 地北偏西 45 方向 C 地在 A 地北偏东 75 方向 且 BD BC 30cm 从 A 地到 D 地的距离是 A 30 m B 20 m C 30 m D 15 m 7 2 分 2016 重庆 A 某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活 动 如图 在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36 然后沿在同一剖面的斜 坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处 然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处 斜面 AB 的坡 度 或坡比 i 1 2 4 那么大树 CD 的高度约为 参考数据 sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 第 4 页 共 13 页 A 8 1 米 B 17 2 米 C 19 7 米 D 25 5 米 8 2 分 2016 高一下 广州期中 小明沿着坡比为 1 的山坡向上走了 600m 则他升高了 A m B 200m C 300 m D 200m 9 2 分 2017 九上 龙岗期末 如图 在 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 m A 35 则直角边 BC 的长是 A msin35 B mcos35 第 5 页 共 13 页 C D 10 2 分 2018 定兴模拟 一组正方形按如图所示的方式放置 其中顶点 B1 在 y 轴上 顶点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形 A2018B2018C2018D2018 的边长是 A 2017 B 2016 C 2017 D 2016 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 3 D 是 AC 上一点 若 第 6 页 共 13 页 tan DBA 则 AD 的长为 A 2 B C D 1 13 2 分 如图 小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离 在 A 点测得 BAD 30 在 C 点测得 BCD 60 又测得 AC 50 米 则小岛 B 到公路 l 的距离为 米 A 25 B 25 C D 25 25 14 2 分 2019 长春模拟 如图 为了保证道路交通安全 某段高速公路在 A 处设立观测点 与高速公路的距离 AC 为 20 米 现测得一辆小轿车从 B 处行驶到 C 处所用的 第 7 页 共 13 页 时间为 4 秒 若 BAC 则此车的速度为 A 5tan 米 秒 B 80tan 米 秒 C 米 秒 D 米 秒 15 2 分 如图 AC 是电杆 AB 的一根拉线 测得 BC 6 米 ACB 52 则拉线 AC 的长为 A 米 B 米 C 6 cos52 米 D 米 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 第 8 页 共 13 页 17 1 分 2017 陕西模拟 请从以下两个小题中任选一题作答 若多选 则按 所选的第一题计分 A 正五边形的一个外角的度数是 B 比较大小 2tan71 填 或 18 1 分 2017 番禺模拟 如图 为了测量河的宽度 AB 测量人员在高 21m 的 建筑物 CD 的顶端 D 处测得河岸 B 处的俯角为 45 测得河对岸 A 处的俯角为 30 A B C 在同一条直线上 则河的宽度 AB 约为 19 1 分 4 月 26 日 2015 黄河口 东营 国际马拉松比赛拉开帷幕 中央电视 台体育频道用直升机航拍技术全程直播 如图 在直升机的镜头下 观测马拉松景观大道 A 处的俯角为 30 B 处的俯角为 45 如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米 点 A D B 在同一直线上 则 AB 两点的距离是 米 20 1 分 如图 山脚下有一棵树 AB 小强从点 B 沿山坡向上走 50m 到达点 D 用 高为 1 5m 的测角仪 CD 测得树顶为 10 已知山坡的坡脚为 15 则树 AB 的高 精确到 0 1m 已知 sin10 0 17 cos10 0 98 tan10 0 18 sin15 0 26 cos15 0 97 tan15 0 27 第 9 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 五一期间 小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动 在景 点 P 处测得景点 B 位于南偏东 45 方向 然后沿北偏东 60 方向走 100 米到达景点 A 此 时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向 求景点 A 与 B 之间的距离 结果保留根号 22 5 分 2019 义乌模拟 某大桥采用低塔斜拉桥桥型 如甲图 图乙是从图 甲引申出的平面图 假设你站在桥上测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 30 拉索 CD 与水 平桥面的夹角是 60 两拉索顶端的距离 BC 为 2 米 两拉索底端距离 AD 为 20 米 请求 出立柱 BH 的长 结果精确到 0 1 米 1 73 23 5 分 如图 热气球的探测器显示 从热气球 A 处看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30 看这栋高楼底部 C 的俯角为 65 热气球与高楼的水平距离 AD 为 120m 求这栋高 楼的高度 结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可 第 10 页 共 13 页 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 2019 九上 海口期末 如图 1 2 分别是某款篮球架的实物图与示意 图 已知 AB BC 于点 B 底座 BC 的长为 1 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 60 点 H 在支架 AF 上 篮板底部支架 EH BC EF EH 于点 E 已知 AH 长 米 HF 长 米 HE 长 1 米 1 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 的度数 2 求篮板底部点 E 到地面的距离 结果保留根号 25 10 分 2019 海珠模拟 如图 楼房 BD 的前方竖立着旗杆 AC 小亮在 B 处 观察旗杆顶端 C 的仰角为 45 在 D 处观察旗杆顶端 C 的俯角为 30 楼高 BD 为 20 米 第 11 页 共 13 页 1 求 BCD 的度数 2 求旗杆 AC 的高度 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略