盐城市大丰市2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2015年江苏省盐城市大丰市南阳中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，计 24 分 有一项是符合题目要求的 1在以下现象中，属于平移的是（ ） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 A B C D 2一个正 n 边形的每个外角均为 40，则 n=（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 3下列计算中正确的是（ ） A a2+ a2a3= a2a3= a2+a3=小明有两根 37木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，下列不能选用的木棒长为（ ） A 7 8 9 10如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=35，则 2 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 6如图，已知 1= 2，则在结论：（ 1） 3= 4，（ 2） 3） ） A只有一个正确 B只有一个不正确 C三个都正确 D三个都不正确 7如图，在 ， D、 E、 F 分别在 ，且 使 需满足下列条件中的（ ） A 1= 2 B 2= 1= 1= 如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 第 2页（共 17页） 二、填空题（本大题共 10 题，每小题 3分，计 30分把答案填在答题纸中相应的横线上） 9 2 2= 10 = ； （ m） 32= 11氢原子中，电子和原子核之间的距离为 科学记数法表示为 保留两位有效数字） 12若 a 0，且 ， ，则 ax+ 13已知 ， A= B= C，则 三角形 14在 ，三边长分别为 4、 7、 x，则 x 的取值范围是 15如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角） 2、 3 分别是 60、 40，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角 1= 16如图，把长方形纸片 折，若 1=40，则 17如图， D=75， ： 1，则 18已知： x=3m+1， y=9m 2，用含 x 的代数式表示 y= 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19完成下列推理过程 如图， D、 A、 E 在同一条直线上， 求证： B+ C=180， 证明： 1= B， 2= C D、 A、 E 在同一直线上（已知）， 1+ 2=180 ， B+ C=180 第 3页（共 17页） 20已知 三个内角分别是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，求 21如图，在正方形网格中有一个 要求进行下列作图（只能借助于网格）： （ 1）作出 上的高； （ 2）画出先将 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 22如图， 1=60， 2=60， 3=80，求 4 的度数 23计算或化简 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1； （ 2）（ 5（ 4） 10 24计算或化简 （ 1）（ 2（ 23 （ 2） a4 4（ 32 25如图， A=50， 1 2=30，求 1 的度数 26已知 两条高，直线 交于点 H （ 1）若 A=100，如图，求 度数； （ 2）若 A=50，直接写出 度数是 第 4页（共 17页） 27在 56 的方格图中 在图 1 中，将线段 右平移 1 个单位到 到封闭图形 阴影部分） 在图 2 中，将线段 右平移 1 个单位到 到封闭图形 阴影部分） （ 1）在图 3 中，画出将折线 右平移 1 单位后的图形，并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形 （ 2）设上述三个图形中，矩形 别除去阴影部分后剩余部分的面积记为 ， ， （ 3）如图 4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1个单位），请你猜想草地部分的面积是 （用含 a、 b 的代数式表示）28动手操作，探究： 探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图（ 1），在 ， 别平分 探究 P 与 探究二：若将 为任意四边形 ？ 已知：如图（ 2），在四边形 ， 别平分 利用上述结论探究 P 与 A+ 写出说理过程） 探究三：若将上题中的四边形 为六边形 （ 3）呢？请直接写出 A+ B+ E+ F 的数量关系： 第 5页（共 17页） 2015年江苏省盐城市大丰市南阳中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，计 24 分 有一项是符合题目要求的 1在以下现象中，属于平移的是（ ） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： 中是旋转运动，不是平移； 是平移； 中是旋转运动，不是平移； 是平移 故选 D 2一个正 n 边形的每个外角均为 40，则 n=（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 正多边形的外角和是 360，这个正多边形的每个外角相等，因而用 360除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数 【解答】 解：多边形 的边数为 360 40=9 则这个多边形的边数为 9 故选 D 3下列计算中正确的是（ ） A a2+ a2a3= a2a3= a2+a3=考点】 同底数幂的乘法；合并同类项 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 是同类项，不能合并，故 B、 a2a3= C、应为 a2a3= C 错误； D、 是同类项，不能合并，故 D 错误 故选： B 4小明有两根 37木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，下列不能选用的木棒长为（ ） A 7 8 9 10 6页（共 17页） 【考点】 三角形三边关系 【分析】 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可 【解答】 解： 7 3=4， 7+3=10，因而 4第三根木棒 10，只有 D 中的 10 不满足 故选 D 5如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=35，则 2 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据平行线的性质，可得 2= 3，又根据互为余角的定义，可得 1+ 3=90，解答出即可 【解答】 解：如图， 1+ 3=90， 1=35， 3=90 1=90 35=55， 又 直尺的两边平行， 2= 3， 2=55 故选 C 6如图，已知 1= 2，则在结论：（ 1） 3= 4，（ 2） 3） ） A只有一个正确 B只有一个不正确 C三个都正确 D三个都不正确 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定得出 可得出选项 【解答】 解： 1= 2， 不能推出 3= 4 和 故选 A 第 7页（共 17页） 7如图，在 ， D、 E、 F 分别在 ，且 使 需满足下列条件中的（ ） A 1= 2 B 2= 1= 1= 考点】 平行线的判定 【分析】 要使 围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，选项中 1= 据已知条件可得 1= 2，所以 2，满足关于 内错角相等，则 【解答】 解： 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1= 2= 量代换）， 错角相等，两直线平行） 所以只需满足下列条件中的 1= 故选 D 8如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 分别计算出 a、 b、 c 的值，然后比较有理数的大小即可 【解答】 解： a=（ 99） 0=1， b=（ 1= 10， c= = ， 故可得 b c a 故选 C 二、填空题（本大题共 10 题， 每小题 3分，计 30分把答案填在答题纸中相应的横线上） 9 2 2= 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可 【解答】 解： 2 2= = 故答案为： 10 = （ m） 32= 【考点】 同底数幂 的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘计算 【解答】 解： = n 1= （ m） 32= 故答案为： 第 8页（共 17页） 11氢原子中，电子和原子核之间的距离为 科学记数法表示为 0 9 保留两位有效数字） 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，有效数字的 计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 【解答】 解： 0 90 9 故答案为： 0 9 12若 a 0，且 ， ，则 ax+6 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则求解 【解答】 解： ax+y=ax3=6 故答案为： 6 13已知 ， A= B= C，则 直角 三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 要判断 形状，需求出 各内角的度数题目中有三个未知数 A， B， C，已知两个条件，再利用隐含的条件 A+ B+ C=180，可求出各角度数 【解答】 解： A= B= C， C=3 A， B=2 A A+ B+ C=180， A+2 A+3 A=180， A=30， C=3 A=90 故 直角三角形 故答案为：直角 14在 ，三边长分别为 4、 7、 x，则 x 的取值范围是 3 x 11 【考点】 三角形三边关系 【分析】 第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 7 4 x 7+4， 则 3 x 11 故答案为： 3 x 11 15 如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角） 2、 3 分别是 60、 40，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角 1= 80 第 9页（共 17页） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过点 A，作 点 D 作 用平行线的性质和三角形的内角和定理即可求出 1 的度数 【解答】 解：如图所示： 过点 A，作 点 D 作 4= 2， 在 ， 1+ 3+ 4=180， 2、 3 分别是 60、 40， 1=80， 1=80， 故答案为： 80 16如图，把长方形纸片 折，若 1=40，则 110 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据折叠的性质得 2= 3，利用平角的定义计算出 2=70，然后根据平行线的性质得到 2=180，再利用互补计算 度数 【解答】 解： 如图， 长方形纸片 折， 2= 3， 2+ 3+ 1=180， 2= =70， 2=180， 80 70=110 第 10页（共 17页） 故答案为 110 17如图， D=75， ： 1，则 70 【考点】 平行线的性质 【分析 】 先根据平行线的性质求出 度数，再由 ： 1 即可得出结论 【解答】 解： D=75， 80 75=105 ： 1， 105=70 故答案为： 70 18已知： x=3m+1， y=9m 2，用含 x 的代数式表示 y= （ x 1） 2 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 将已知 x 与 y 利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形后，消去 m 即可确定出 y 与 【解答】 解： x=3m+1， y=9m 2=（ 3m） 2 2， y=（ x 1） 2 2， 故答案为：（ x 1） 2 2 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19完成下列推理过程 如图， D、 A、 E 在同一条直线上， 求证： B+ C=180， 证明： 知 1= B， 2= C 两直线平行，内错角相等 D、 A、 E 在同一直线上（已知）， 1+ 2=180 补角的定义 ， B+ C=180 等量代换 第 11页（共 17页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质得出 1= B， 2= C，再由补角的定义得出 1+ 2=180，利用等量代换即可得出结论 【解答】 解： 知）， 1= B， 2= C（两直线平行，内错角相等） D、 A、 E 在同一直线上（已知）， 1+ 2=180（补角的定义）， B+ C=180（等量代换） 故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；平角定义；等量代换 20已知 三个内角分别是 A、 B、 C，若 A=30， C=2 B，求 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出 B+ C 的度数，把 C=2 【解答】 解： A=30， B+ C=180 A=150， C=2 B， 3 B=150， B=50 21如图，在正方形网格中有一个 要求进行下列作图（只能借助于网格）： （ 1）作出 上的高； （ 2）画出先将 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 【考点】 作图 【分析】 （ 1）过点 C 作 长线的垂线 为 上的高； （ 2）分别将点 A、 B、 C 向右平移 5 格，再向上平移 3 格，然后顺次连接 【解答】 解：（ 1）所作图形如图所示： （ 2）所作图形如图所示： 第 12页（共 17页） 22如图， 1=60， 2=60， 3=80，求 4 的度 数 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据内错角相等，两直线平行，得出 a b，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出 4 的度数 【解答】 解： 1=60， 2=60， a b， 3+ 4=180， 3=80， 4=100 23计算或化简 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1； （ 2）（ 5（ 4） 10 【考点】 整式的混合 运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）按照实数的运算顺序依次计算即可； （ 2）将 成（ ） 3、 4 写成 22后，根据幂的乘方和积的乘方计算可得 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4=5 ； （ 2）原式 =（ ） 5（ 22） 10 =（ ） 35220 =（ ） 1521525 =（ 2） 1525 = 32 24计算或化简 （ 1）（ 2（ 23 （ 2） a4 4（ 32 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）先算幂的乘方和积的乘方、再算同底数幂的乘法即可求解； （ 2）先算幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解 【解答】 解：（ 1）（ 2（ 23 第 13页（共 17页） = 8 = 8 （ 2） a4 4（ 32 =a8+9 7 25如图， A=50， 1 2=30，求 1 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得出 A+ 80，代入求出 1+ 2=130，解方程组求出 1 即可 【解答】 解： A+ 80， A=50， 1+ 2=180 50=130， 1 2=30， 1=80 26已知 两条高，直线 交于点 H （ 1）若 A=100，如图，求 度数； （ 2）若 A=50，直接写出 度数是 50或 130 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 （ 1）根据四边形的内角和是 360，求得 度数； （ 2）分 锐角三角形，钝角三角形讨论求解即可 【解答】 解：（ 1） 两条高， 0， 80 A=80； （ 2）当 A=50时， 锐角三角形时， 80 50=130； 钝角三角形时， A=50； 故答案为： 50或 130 第 14页（共 17页） 27在 56 的方格图中 在图 1 中，将线段 右平移 1 个单位到 到封闭图形 阴影部分） 在图 2 中，将线段 右平移 1 个单位到 到封闭图形 阴影部分） （ 1）在 图 3 中，画出将折线 右平移 1 单位后的图形，并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形 （ 2）设上述三个图形中，矩形 别除去阴影部分后剩余部分的面积记为 9 ， 9 ， 9 （ 3）如图 4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1个单位），请你猜想草地部分的面积是 b （用含 a、 b 的代数式表示）【考点】 利用平移设计图案 【分析】 （ 1）根据题意，直接画图 即可，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可； （ 2）结合图形，根据平移的性质可知， 中阴影部分的面积都可看作是以 3 为长， 1为宽的长方形的面积； （ 3）将矩形中空白