平均数（第2课时）学案VIP

1 第六章第六章 数据的分析数据的分析 平均数 平均数 第第 2 2 课时课时 山西太原第山西太原第 3939 中学中学 贾燕军贾燕军 学习目标学习目标 1 进一步理解加权平均数的含义 会求实际情境中的加权平均数 2 体会算术平均数和加权平均数的联系和区别 并能利用它们解决一些现实问题 学习过程学习过程 活动活动 1 1 感受权对平均数的影响 感受权对平均数的影响 1 某学校进行广播操比赛 比赛打分包括以下四项 服装统 一 进退场有序 动作规范 动 作整齐 每项满分 10 分 其中 三个班级的成绩分别如右表 1 各班四项成绩的算术平均数分别是多少 2 若将服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐这四项得分依次按 10 20 30 40 的比例计算各班的广播操比赛成绩 那么哪个班的成绩最高 3 你认为上述四项中 哪一项更为重要 按自己的想法设计一个评分方案 并确定哪一个 班的广播操比赛成绩最高 与同伴进行交流 交流交流 反思反思 2 1 算术平均数与加权平均数 有什么区别与联系 学习链接学习链接 1 1 2 计算加权平均数时 分母是怎样确定的 3 加权平均数中 权 的差异对平均数有怎样的影响 运用运用 巩固巩固 4 某公司欲招收职员一名 从学历 经验和 工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进 行了初步测试 测试成绩如右表 1 如果将学历 经验和工作态度三项得分 按 1 2 2 的比例确定各人的最终得分 并以 此为依据确定录用者 那么谁将被录用 2 自己确定学历 经验和工作态度三项的权 并根据自己的方案确定录用者 活动活动 2 2 权的观点认识生活中的平均数 权的观点认识生活中的平均数 1 小明骑自行车的速度是 15 千米 时 步行的速度是 5 千米 时 1 如果小明先骑自行车 1 小时 然后又步行了 1 小时 那么他的平均速度是多少 服装统一进退场有序动作规范动作整齐 一班 9898 二班 10978 三班 8989 应聘者 项目 甲乙丙 学历 778 经验 877 工作态度 685 权 的差异对结果 的影响巨大 给出不 同的 权 得到的 结果也会不同 2 2 如果小明先骑自行车 2 小时 然后步行了 3 小时 那么他的平均速度是多少 交流交流 反思反思 2 你能从权的角度理解平均速度吗 学习链接学习链接 2 2 3 生活中很多平均数 都可以用权的观点理解 试举出生活中的一些平均数 从权的角度 加以解释 并与同伴交流 活动活动 3 3 自主反馈 自主反馈 1 某瓜农采用大棚栽培技术种植了 一亩地的良种西瓜 这亩地产西瓜 约 600 个 在西瓜上市前该瓜农随 机摘下了 10 个成熟的西瓜 它们的 质量如右表 计算这 10 个西瓜的平均质量 2 为了了解学生做课外作业所用时间的情况 某学校进行了调查 该校八年级 1 班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情 况统计表如右 若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的 中间数 计算 例如 用时在 0 t 10 之间的 4 人 平均用时 按每人 5 分钟计算 用时在 10 t 20 之间的 6 人 平均用时按每 人 15 分钟计算 求出这 50 名学生这一天做数学课外作业 所用时间的 平均数 为多少分钟 3 某班为了从甲 乙两同学中选出班长 进行了一次演讲答辩与民主测 评 A B C D E五位老师作为评委 对演讲答辩情况进行评价 全班 50 名同学参与了 民主测评 结果如下表所示 表 1 答辩情况得分表表 2 民主测评票数统计表 ABCDE 好 票数 较好 票 数 一般 票 数 甲 9092949588 甲 4073 乙 8986879491 乙 4244 规定 演讲答辩得分按 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分 的方法确定 民主测评得分 好 票数 2 分 较好 票数 1 分 一般 票数 0 分 综合得分 演讲答辩得分 1 a 民主测评得分 a 其中 0 5 a 0 8 1 当6 0 a时 甲的综合得分是多少 2 a在什么范围时 甲的综合得分高 a在什么范围时 乙的综合得分高 学习链接学习链接 1 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 各项的权相等的情况 当实际问题中 各项的权 重要程度 不相等时 采用加权平均数 当各项的权相等时 采用算术平均数 2 骑自行车 步行各 1 小时 两个速度的 重要程度 相同 因此 直接求平均数即可 骑自行车 2 小时 步行 3 小时 骑车速度和步行速度的 重要程度 就不同了 西瓜质量 单位 kg 5 55 45 04 94 64 3 西瓜数量 单位 个 123211 所用时间 分人数 0 t 10 4 10 t 20 6 20 t 30 14 30 t 40 13 40 t 50 9 50 t 60 4 3 自主反馈参考答案自主反馈参考答案 1 每个平均5千克 2 2 5 4 15 6 25 14 35 13 45 9 55 4 4 6 14 13 9 4 30 8 答案 答案 30 8 3 解 1 甲的演讲得分 3 949290 92 分 甲的民主测评得分 40 2 7 1 3 0 87 分 当6 0 a时 甲的综合得分 92 1 0 6 87 0 6 89 分 2 乙的演讲得分 3 918789 89 分 乙的民主测评得分 42 2 4 1 4 0 88 分 甲的综合得分 aa87 1 92 乙的综合得分 aa88 1