应用题教学要渗透数学思想

1 应用题教学要渗透数学思想应用题教学要渗透数学思想 来宾市武宣县东乡中心校分校 谢明春 数学思想是对数学知识 方法 规律的本质认识 是数学思维 的结晶和概括 是解决数学问题的灵魂和根本策略 因此 向学生 渗透一些基本的数学思想方法 提高学生的认知水平 是培养学生 分析问题和解决问题能力的重要途径 一 渗透数形结合的思想 数学家华罗庚曾说 人们对数学早就产生了干燥无味 神秘难 懂的印象 成因之一便是脱离实际 数形结合的思维方法 便是理 论与实际的有机联系 是思维的起点 是儿童建构数学模型的基本 方法 数形结合一般要画图 在小学阶段通常采用模象图 直观图 点子图 线段图 矩形图等 行程问题 比倍 比差问题 分数应 用题等通常一画线段图 就能弄清题意 明白算理 从而列式解答 出来 不少应用题通过画图 可以拓宽解题思路 使得一题多解 数形结合可以化难为易 调动小学生主动积极参与学习的热情 同 时发挥他们创造思维的潜能 二 渗透对应思想 对应关系体现在分数应用题中比起整数 小数应用题更为直接 这源于分数定义里的单位 1 这类应用题中一个数量对应着一个分 率 解题的关键也就是抓量率对应 如 学校食堂运来 2500 千克大米 用去 3 5 还剩多少千克大米 要求剩下的大米 可先求出它所对应的分率 再求分率对应的 数量 列式为 2500 1 2 5 从分析分率与数量之间的对应关系出发 来解答稍复杂的分数 应用题 常有其得便之处 2 三 渗透等量思想 列方程解应用题是等量思想的具体应用 教学中要着力引导学 生解决好分析问题中数量间的等量关系这一关键性步骤 如 今年小明和爸爸共 48 岁 其中爸爸岁数是小明岁数的 3 倍 今年爸 爸和小明各有多少岁 解题时先根据 爸爸岁数是小明岁数的 3 倍 确定设小明今年 X 岁 再根据 今年小明和爸爸共 48 岁 写出等量关系 爸爸岁数 小明岁数 48 最后轻而易举就可以列出方程来 即 X 3X 48 当然 还有和差问题 差倍问题 只要抓住题中等量关系 一 般都容易列方程解答出来 四 渗透比较思想 比较是把事物的个别属性加以分析 综合 而后确定他们之间 的异同 从而得出一定规律的数学思想方法 这种思想在解题时运 用十分广泛 如在学生学了加 减应用题后 会对加减应用题进行 比较和改编练习 学了稍复杂的分数乘除法应用题后 对四道不同 类型的应用题进行了纵横比较 找出它们之间的异同 从而提高解 题的熟练程度 如 河马小学有男生 216 人 男生占全校总人数 的 60 全校有学生多少人 河马小学有男生 216 人 女生占全 校总人数的 40 全校有学生多少人 学生独立练习得出 216 60 216 1 40 于是让学生比较 为什么第一题直接 除以 60 而第二题要除以 1 40 呢 解这样的题时要注意什 么呢 对于这样的习题 要常训练 并且要充分发挥比较的价值 促进学生解决问题后的深入思考 这样不仅渗透了比较思想 还渗 透了对应的思想 3 五 渗透转化思想 转化思想也是教学中常用的数学思想 我们在解应用题时 常 利用已有的经验和知识 将复杂的转化为简单的 将未知的转化为 已知的 将看来不能解答的转化成能解答的 如 五年级一班男 生与女生人数比为 5 6 这学期从外校转来 1 名女生后 男生与女 生人数比为 4 5 五年级一班原有学生多少人 启发学生 你 能运用转化的策略解决这个问题吗 在学生发生困惑时 可作些 提示 两学期男女生人数比率的变化是由新转入 1 名女生而引起的 当学生找到了问题的切入口时 可引导学生小组合作研究 谁向 谁转化 转化的目的是什么 等 最后通过讨论 学生就会明白 新学期中女生人数和全班人数都有变化 唯独男生人数没变 抓住 男生人数这一不变量 问题就易解决 由此看来 渗透转化思想 无疑是对学生进行思想点拔 因此 在小学数学教学中 教给学生数学知识的同时 要重视 挖掘知识发生 形成