人教版八年级下册数学函数质量检测试题.doc

人教版2019-2020学年八年级（下）第十九单元质量检测试卷(时间120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题；共30分）1. 函数 y=-xx-1 中的自变量 x 的取值范围是 A. x0 B. x0 且 x1C. x0 的解集为 A. x0B. x0C. x2 3. 已知一次函数 y=kx-1，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过 A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限 4. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10 这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是 A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21 D. 49=18+31 5. 下列图象中，与关系式 y=-x+1 表示同一个一次函数图象的是 A. B. C. D. 6. 设点 Aa,b 是正比例函数 y=-32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 A. 2a+3b=0B. 2a-3b=0C. 3a-2b=0 D. 3a+2b=0 7. 如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是 ABCDA，设 P 点经过的路程为 x，以 A，P，B 为顶点的三角形面积为 y，则选项图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 A. B. C. D. 8. 如图，两条直线 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2 相交于点 A-2,3，则方程组 y=k1x+b1,y=k2x+b2 的解是 A. x=2,y=3.B. x=-2,y=3.C. x=3,y=-2.D. x=3,y=2. 9. 我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长已知一根弹簧的长度 cm 与所挂重物的质量 kg 之间的关系如下表，则下列说法错误的是 重物的质量kg012345弹簧的长度cm1212.51313.51414.5A. 在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B. 当所挂重物的质量是 4kg 时，弹簧的长度是 14cmC. 在弹性限度内，当所挂重物的质量是 6kg 时，弹簧的长度是 16cmD. 当不挂重物时，弹簧的长度应为 12cm 10. 一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y （千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分）11. 将直线 y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是 12. 在右面的平面直角坐标系中作出 y=2x+3 与 y=2x 这两个函数的图象从而可以得到：函数 y=2x 与 y 轴交于点 ，而函数 y=2x+3 的图象与 y 轴交于点 因此函数 y=2x+3 的图象可以看做由直线 y=2x 向 平移 个单位长度而得到这样函数 y=2x+3 的图象又可称为直线 13. 向平静的水面投入一枚石子，在水面激起一圈圈圆形涟漪，当半径从 2cm 变成 5cm 时，圆形的面积从 cm2 变成 cm2这一变化过程中， 是自变量， 是因变量 14. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800m 耐力测试中，小静和小茜在校内 200m 的环形跑道上同时起跑，同时到达终点所跑的路 sm 与所用的时间 ts 之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 s . 15. 如图 1，点 P 从 ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，该曲线为抛物线，则 ABC 的面积是 16. 在函数 y=x+1x 中，自变量 x 的取值范围是 三、解答题（共9小题；共72分）17.（8分） 下列的三个表分别给出了变量 x 和变量 y 之间的一种关系：判断 y 是否是 x 的函数，如果不是，请说出你的理由（1）x12345y23456（2）x12321y234-3-2（3）x12345y-1-1-1-2-2 18. （8分）已知一次函数 y=m+2x+m-3，求满足下列条件的的 m 取值（1）y 随着 x 的增大而增大（2）图象不经过第四象限（3）图象经过原点（4）图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方 19. （12分）如图 1，平行四边形 ABCD 的一边 DC 向右匀速平行移动，图 2 反映它的底边 BC 的长度 lcm 随时间 ts 变化而变化的情况问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么?（2）DC 边没有运动时，底边 BC 长度是多少?（3）DC 边向右运动了多长时间?（4）观察图 3，在图 2 的基础上推测 DC 边在 5s 后的运动情况是怎样的?（5）图 4 反映了变化过程中平行四边形 ABCD 的面积 Scm2 随时间 ts 变化的情况平行四边形 ABCD 中，BC 边上的高为 cm；当 t=2s 时，面积 S 的值为 cm2，当 t=12s 时，面积 S 的值为 cm2，说一说，S 值是怎样随 t 值的变而变化的? 20. （8分）写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量（1）圆的周长 C 与半径 r 的关系式；（2）火车以 60kmh 的速度行驶，它驶过的路程 skm 和所用时间 th 的关系式 21. （8分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A-6,0 的直线 l1 与直线 l2:y=2x 相交于点 Bm,4（1）求直线 l1 的表达式；（2）过动点 Pn,0 且垂直于 x 轴的直线与 l1，l2 的交点分别为 C，D，当点 C 位于点 D 上方时，写出 n 的取值范围 22. （6分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少?（2）他休息了多长时间?（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少? 23. （6分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 4,0，点 P 在直线 y=-x+m 上，且 AP=OP=4，求 m 的值 24. （10分）问题提出：如图，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形设格点多边形的面积为 y，它各边上格点个数之和为 x，它内部格点数为 n，那么 y 与 x，n 有什么数量关系?（1）问题探究：为解决上述问题，我们采用一般问题特殊化的策略，从最简单的情形入手：探究一：当格点多边形内部的格点数 n=0 时，格点多边形的面积 y 与各边上的格点个数之和 x 之间的数量关系如图 ，图 ，图 都是 n=0 时的格点多边形，y 与 x，n 的数量如下表：图形序号内部格点数n各边上格点个数之和x面积y041051.5062分析表格中数据，可知当 n=0 时，y 与 x 之间的关系式为 探究二：当格点多边形内部的格点数 n=1 时，格点多边形的面积 y 与各边上的格点个数之和 x 之间的数量关系如图 ，图 ，图 都是 n=1 时的格点多边形，请完成下表：图形序号内部格点数n各边上格点个数之和x面积y142152.51分析表格中数据，可知当 n=1 时，y 与 x 之间的关系式为 探究三：如图 ，图 ，图 都是 n=2 时的格点多边形，类比上述探究方法，可知当 n=2 时，y 与 x 之间的关系式为 （2）问题解决：综上可得，格点多边形的面积 y，与它各边上格点个数之和 x，内部格点数 n 之间的关系式为 （3）结论应用：请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积（写出计算过程） 25. （6分）如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A，C 两点的坐标分别为 a,0，0,b，且 a-32+b2-10b+25=0（1）求出点 A，B，C 的坐标；（2）若过点 C 的直线 CD 交矩形 OABC 的边于点 D，且把矩形 OABC 的面积分为 1:4 两部分，求直线 CD 的解析式答案第一部分1. D2. C3. C4. C【解析】显然选项A中 13 不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和5. D6. D7. B8. B9. C10. A【解析】本题考查一次函数图象的实际应用甲匀速跑至 B 点用时 1 小时 y=15x0x1，原地休息半小时此时 y=151x1.5，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C， AC=20 千米，AB=15 千米， BC=5 千米， 甲从 B 至 C 还需 510=0.5 小时， 甲跑 BC 段 y=10x1.5x2；乙跑 12 千米/时的速度匀速跑到点 C，则 y=12x0x53，当 530 . 得 m-2（2） 图象不经过第四象限 m+20,m-30. 得 m3（3） 图象经过原点， m-3=0 .得 m=3（4） 图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方， m-30 且 m-2 m3 且 m-219. （1） 这个变化过程中，自变量是时间 t，因变量是 BC 的长度 l（2） DC 边没有运动时，底边 BC 长度是 8cm（3） DC 边向右运动了 5s（4） 由图 3、图 2 可知，DC 边在 5s 后停止运动 3s，再向左运动 6s，与 AB 重合（5） 2；24；12【解析】 DC 边没有运动时，底边 BC 长度 8cm，面积为 16cm2， BC 边上的高为 2cm；由图象可知，DC 边向右运动了 5s 后，BC=18， 运动的速度是 2cm/s， 当 t=2s 时，面积 S 的值为 24cm2，由图象可知，当 t=12s 时，BC=6cm，则面积 S 的值为 12cm220. （1） C=2r，2 是常量，r，C 是变量（2） s=60t，60 是常量，t，s 是变量21. （1） 因为点 B 在直线 l2 上，所以 4=2m，所以 m=2，点 B2,4设直线 l1 的表达式为 y=kx+b，则 2k+b=4,-6k+b=0. 解得 k=12,b=3. 所以直线 l1 的表达式为 y=12x+3（2） 由图象知，当 x2x所以当点 C 位于点 D 上方时，n222. （1） 看图可知 y 值：4km，9km，15km；（2） 根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5-10=0.5 小时 =30 分钟；（3） 根据求平均速度的公式可求得 15-912-10.5=4km/h23. 由已知 AP=OP=4，点 P 在线段 OA 的垂直平分线上取 OA 的中点为 M，连接 PM 当点 P 在第一象限时，OM=2，OP=4在 RtOPM，PM=OP2-OM2=42-22=23 P2,23 点 P 在一次函数 y=-x+m 上， m=2+23 当点 P 在第四象限时，根据对称性，P2,-23 点 P 在 y=-x+m 上， m=2-23则 m 的值为 2+23 或 2-2324. （1） 探究一：y=12x-1，探究二：表格中填：6；3；关系式为 y=12x，探究三：y=12x+1（2） y=12x+n-1（3） 将 x=14，n=22 代入 y=12x+n-1，得 y=1214+22-1=28图中格点多边形的面积为 2825. （1） 由 a-32+b2-10