分数除法导教案

1 教学课题教学课题倒数的认识 总第 课 时 主备教师余余 琳琳参备人祝小祝小鹏鹏 吴裕坤吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用使用时间时间课型 新授课 教学目标 引导学生通过观察 研究 类推等数学活动 理解倒数的意义 总结出求倒数的方法 通过互助活动 培养学生与人合作 与人交流的习惯 通过自行设计方案 培养学生自主探索和创新的意识 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 先计算 再观察 先计算 再观察 5 8 3 3 8 15 7 7 15 5 11 12 12 上面的算式有什么特点 它们的积都是 二 自主学习 1 1 自学课本 阅读书 自学课本 阅读书 P28P28 思考下面的两个问题 思考下面的两个问题 倒数是怎样定义的 怎样理解 互为 怎样找一个数的倒数 三 合作探究 1 找一个分数的倒数 的倒数是 和 互为倒数 5 3 5 3 2 找一个大于 1 的自然数的倒数 6 的倒数是 6 和 互为倒数 3 1 和 0 有没有倒数 倒数是多少 同桌交流 汇报 归纳总结 归纳总结 我知道找一个数的倒数应该 4 找小数 带分数的倒数 怎样找小数 带分数的倒数 你有什么好办法 2 如 找 0 75 的倒数 可以先把 0 75 转化成 找 2的倒数 可以先把 2转化成 8 3 8 3 四 当堂检测 1 判断题 因为 1 所以是倒数 13 4 4 13 4 13 得数是 1 的两个数互为倒数 0 的倒数是 0 所有的数都有倒数 2 写出下面各数的倒数 35 11 4 9 16 8 7 作业设计作业设计 板书设计板书设计 倒数的认识 倒数的意义 乘积为 1 的两个数互为倒数 0 没有倒数 1 的倒数是 1 求一个数 0 除外 的倒数 只要把这个数的分子 分母调换位置 心得反思心得反思 3 课 题分数除以整数 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课 时 第 课时 使用人 使用时间 课型 新授课 教学目标 引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除 法的计算方法 能正确计算分数除以整数 通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动 引导学生主动参与 独立思考 合作交流 形成计算技能 3 在教学中渗透转化的思想 让学生充分感受转化的美妙与魅力 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 1 复习 4 5 1 2 2 3 4 7 1 6 1 5 5 8 1 4 二 自主学习 认真独学书本第 30 页例 1 弄清算理 再完成下面 题目 1 2 的结果是 书本采用了 种方法得到的 4 5 方法一 用 2 计算 就是把 4 个 平均分 4 5 4 2 5 成 2 份 每份就是 个 方法二 用 2 计算 每份就是 的 4 5 4 5 1 2 2 观察方法二 4 2 等号两边有什么联系 提示 2 和 是什 4 5 4 5 1 2 1 2 么关系 这个联系可以使我们在计算 2 时 可以转化成 4 5 4 5 2 的 3 拿出课前准备的长方形纸折一折 并试着在稿纸 上用上面的两种方法计算 3 发现第 种算法计算 4 5 较简便 适用范围更广 请用这种方法填写书本第 30 页 下面的例 1 最后一个算式 4 从上面例子中 我发现一个规律 即分数除以整数 0 除外 等于分数 这个整数的 5 按这个规律我会计算 5 8 9 8 9 2 6 7 6 7 三 当堂检测 1 完成第 30 页的做一做 全班订正 2 完成第 34 页 3 4 题 教师批阅组长的 组长再批阅 组员的 作业设计作业设计 板书设计板书设计 5 心得反思心得反思 课 题一个数除以分数 一 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 新授课 教学目标 正确迅速地计算分数除法 通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则 能运用法则 培养学生抽象思维能力 让学生通过探索知识 从而获得知识 体验成功的乐趣 树 立学习的自信心 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 1 计算 10 3 20 26 5 6 3 5 15 16 40 39 2 胜利路长 1000 米 东东走完全程用了 20 分钟 东东 平均每分钟行多少米 3 小时有 个 小时 1 小时有 个 小时 2 3 1 3 1 3 二 自主学习 一 独学例 2 的第 31 页部分 思考完成下题 1 小明 小时走了 2km 平均每小时走了多少千米 2 3 依据的数量关系式是 列式 2 想一想 2 求的是什么 1 2 2 3 求的是什么 1 2 6 3 结合计算过程 观察 填空 除法运算转换成了 运算 没变 变了 除数变成了它的 4 我发现 整数除以分数等于用整数乘这个数的 三 合作探究 合学例 2 的第 32 页部分 思考完成下题 1 小红小时走了 km 平均每小时走了多少千米 5 12 5 6 依据的数量关系式是 列式 2 想一想 根据自主探究 你能直接计算么 试一试吧 3 你能试着说一说分数除以分数的计算方法么 4 展示提升 小组展示 全班交流 5 教师根据小组展示情况进行解惑 四 当堂检测 1 填一填 教材第 32 页做一做第 1 题 24 24 8 9 7 16 4 5 2 教材第 32 页做一做第 2 题 要求 写在练习本上 写出计算过程 3 教材第 32 页做一做第 2 题 要求 先计算出结果 再观察哪几道题的商大于被除数 哪几道题的商小于被除数 你发现了什么 4 整理导学案 想一想 这节课你都学会了什么 作业设计作业设计 板书设计板书设计 7 心得反思心得反思 课 题分数除法的练习 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 练习课 教学目标 在理解分数除法算理的基础上 正确熟练地进行分数除法的计算 运用所学的分数除法的知识 解决相应的实际问题 培养学生细心做题的习惯 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 1 计算 2 4 3 5 2 2 3 8 9 2 3 5 11 22 33 2 26 51 7 4 3 10 23 24 7 21 8 9 12 19 学生独立计算 教师巡视指导 订正时让学生说一说是怎样计算 的 2 通过计算下面的题 请你想一想 除数是整数和除数是分数的 除法在计算上有什么相同的地方 引导学生小结 除以一个不等于 0 的数 等于乘这个数的倒数 8 二 深入练习 计算下面各题 比较它们的计算方法 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 让学生计算后分组讨论 你发现了什么规律 请你把你发现的规 律完整地讲给大家听听 三 解决问题 练习七第 7 至 8 题 第 7 题学生独立解答 第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位 小结三道题的共同特点 都是求一个量里包含多少个另一个量 都用除法计算 四 当堂检测 1 34 35 页第 5 9 题 2 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖 如果每袋装 千克 1 4 这些水果糖可以装多少袋 作业设计作业设计 板书设计板书设计 分数的除法 一个数除以小于 1 的数 商大于被除数 一个数除以 1 商等于被除数 一个数除以大于 1 的数 商小于被除数 9 心得反思心得反思 课 题分数四则混合运算 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 新授课 教学目标 正确解答两三步计算的分数四则混合式题 运用学过的知识 解答两步计算的较简单的分数应用题 3 培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 你能说出下列各题的运算顺序吗 100 10 4 9 11 6 80 60 40 428 63 9 17 5 75 360 20 5 整数混合运算的顺序是怎样的 10 二 自主学习 1 独学 教材第 33 页例 3 认真读题 理解题意 想 要求小红还剩几朵花 应先求 列式 再求 列式 列出综合算式 说说运算顺序再计算 例 4 的问题 我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序 同样适用于分数的计算 2 独学例 5 独立思考 明确运算顺序并进行计算 在书上完成 分数混合运算与整数混合运算顺序相同 一个算式里 如果 既有小括号 又有中括号 要先算 再算 三 三 合作探究 1 互相检查独学答题是否正确 2 对学中还没解决的问题在小组内交流与合作 讨论 3 小组展示 全班交流 拓展提升 4 教师根据小组展示情况进行解惑 四 当堂四 当堂检测检测 1 教材 33 页做一做 要求 先想想如何求梯形的面积 再列式计算 做完后相改 2 教材 35 页第 9 题 要求 先说一说计算顺序 再计算 3 完成教材 35 页 10 11 12 题 作业设计作业设计 11 板书设计板书设计 分数四则混合运算 运算顺序 1 不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一道分数混合运算的算式里 如果只含有同一级运算 按照从左到右的顺序计算 如果含有两级运算 先算第二级运算 再算第一级运算 2 有括号的分数混合运算的运算顺序 在一道分数混合运算的算式里 如 果既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里面的 心得反思心得反思 教学课题教学课题分数的四则混合运算练习 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 练习课 12 教学目标 进一步掌握分数除法的计算方法 能够正确迅速地计算两 三步计算的分数四则运 算式题 提高分数四则运算的能力 2 联系生活实际 提高学生综合运用知识解决问题的能力 能运用分数的知识解决一些 实际问题 3 体会数学与生活的联系 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 基本练习 1 判断正误 5 5 3 5 5 3 4 分米的 等于 5 分米的 1 5 1 4 两数相除 商一定大于被除数 2 学生计算后订正时 着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法 第 5 6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的 即 0 375 和 0 6 是怎样处理的 第 7 小题可以分步计算也可以 运用乘法分配律进行计算 3 订正时让学生说明解题依据 第四小题目可以在等号两边先 乘以 4 再乘 也可以一次同乘 4 与 的积 2 3 2 3 13 二 深入练习 1 选择正确答案的序号填在括号里 一根绳子剪去 3 米正好是 这根绳子原来的长度是多少 1 3 米 A 1 B 9 C 3 与 12 相等的式子是 4 5 2 此题中的 60 瓦是没有用的条件 可能会影响少数学生的正 确列式 这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关 系 让学生明白列式中不需要这个条件 让学生先计算 再比较 你有什么发现 引导学生弄清 楚 其原因是 的倒数与 的积正好是 1 也就是除以 再乘 2 3 1 2 2 3 3 4 上 实际效果相当于除以或乘上 1 1 2 三 自主练习 1 14 2 一根绳子每次剪去它的 一共剪了 4 次 最后下这根绳 1 2 子的几分之几 作业设计作业设计 心得反思心得反思 教学课题教学课题解决问题 1 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 新授课 教学目标 1 使学生学会掌握 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题的解答方法 能 熟练地列方程解答这类应用题 2 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析 推理和判断等思维能力 提高解答 应用题的能力 3 培养学生运用数学解决实际问题的能力 提高学习数学的兴趣 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 小明的体重是 35 千克 小明体内水分的质量占他的 15 体重的 小明体内有多少千克水分 4 5 数量关系是 列式计算 二 自主学习 自学教材第 37 页例 4 思考 1 根据自己对题意的理解 填空 例 4 中 阅读与理解 中 的空 2 我会通过线段图分析题意 通过线段图 我知道 是表示单位 1 的 量 我能写出数量关系 3 我能列出方程并完成解答 4 思考此题和复习题相比较 他们的共同点是什么 区别 在哪 共同点 区别 三 合作探究 1 同学互相交流独学中的问题 2 不能解决的在小组内交流 3 小组展示独学的第 1 2 3 题 全班交流第 4 题 4 教师根据小组展示情况进行解惑 四 当堂检测 完成书本 39 页第 1 4 题 作业设计作业设计 16 板书设计板书设计 分数除法应用题 小明的体重 5 4 体内水分的重量 爸爸的体重 15 7 小明的体重 心得反思心得反思 教学课题教学课题稍复杂的分数除法应用题 1 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 新授课 教学目标 1 使学生理解 已知比一个数的几分之几多或少的数是多少 求这个数的应用题 可 以用方程或除法进行解答 2 加强列方程的思维训练 培养学生的分析问题解决问题的能力 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 1 写数量关系 1 小明的体重是爸爸的 7 12 2 男生人数是女生人数的 1 2 二 自主学习 阅读 P38 例题 5 1 题中告诉了我们哪些信息 2 怎样用线段图表示它们之间的数量关系 17 3 问题和条件之间有怎样的数量关系 4 这道题用什么方法解答 理由是什么 三 汇报交流 四 独立解答 两种解法 五 当堂检测 1 一个牧场养了 30 头牛 牛的头数比羊多 1 9 养羊 多少只 2 一件上衣现价 175 元 比原价降低了 1 6 原价多少 元 作业设计作业设计 板书设计板书设计 心得反思心得反思 教学课题教学课题稍复杂的分数除法应用题练习 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 练习课 教学目标 1 使学生能用除法计算熟练解决 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的问题 2 能综合运用所学知识解决有关的实际问题 3 培养学生运用数学解决实际问题的能力 提高学习数学的兴趣 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 完成课本练习 8 第 5 题 二 专项练习 1 只列式不计算 1 男生 30 人 是女生人数的 2 倍 女生有多少人 2 男生 30 人 是女生人数的 1 5 倍 女生有多少人 18 3 男生 30 人 是女生人数的 女生有多少人 1 2 4 男生 30 人 是女生人数的 女生有多少人 1 3 过程要求 依次出示题目 学生根据题意列出除法算式 说一说有什么体会 通过交流 使学生明白这类问题的特征和解答方法 教师结合板书帮助分析 一个数 具体量 单位 1 的量 具体量 几 几 几 几 单位 1 的量 具体量 几 几 2 即时练习 学校田径队有女队员 20 人 是男队员人数的 5 4 男队员有多少人 过程要求 1 学生尝试用除法解答 2 引导提问 5 4 把什么看作单位 1 如何求单位 1 的量 具体量是多少 占单位 1 的几分之几 怎样列式计算 三 巩固练习 成课本练习八第 6 9 题 1 第 6 题 5 3 把什么看作单位 1 求每月开支多少元 就是求什么 列式计算 2 第 7 题 7 2 把什么看作单位 1 单位 1 的量已知吗 用什么方法解答 求出的单位 1 是什么时候的产量 求全年产量应该怎么 办 19 3 第 8 题 说一说题中的数量关系 你用什么方法解答 怎样解答比较简单 4 第 9 题 认真审题 弄清题意 这里都是以什么数看作 单位 1 说一说你的解答思路 再计算 把结果填在表上 作业设计作业设计 心得反思心得反思 教学课题教学课题稍复杂的分数除法应用题 2 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 新授课 教学目标 1 通过教学 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上 掌 握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法 能比较熟练地解答一些简单的实际问题 2 通过教学 培养并提高学生的分析 判断 探索能力及初步的逻辑思维能力 3 培养学生运用数学解决实际问题的能力 提高学习数学的兴趣 教学教学过过程程二次二次备课备课 20 一 知识链接 小红家买来一袋大米 重 40 千克 吃了 还剩多少千 5 8 克 1 吃了 5 8 是什么意思 应该把哪个数量看作单位 1 2 引导学生理解题意 画出线段图 3 引导学生根据线段图 分析数量关系式 买来大米 的重量 吃了的重量 剩下的重量 4 指名列出方程 解 设买来大米 X 千克 x 5 8x 15 二 探究新知 1 教学例 6 1 出示例题 理解题意 2 学生试画出线段图 3 根据线段图 结合题中的分率句 列出数量关系式 三 当堂检测 练习九第 4 题 作业设计作业设计 板书设计板书设计 稍复杂的分数除法应用题 小红家买来一袋大米 吃了 还剩 15 千克 买来大米多少千克 5 8 买来大米的重量 吃了的重量 剩下的重量 21 心得反思心得反思 教学课题教学课题工程问题 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 新授课 教学目标 1 使学生理解 工程问题 的解题思路 2 会解答较简单的工程问题 3 培养学生合作探究的意识 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 知识链接 1 回忆学过的工程问题以及哪三个量 并写出它们的关系 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 2 修一段 600 米长的公路 甲工程队单独做 20 天完成 由 乙工程队单独做 30 天完成 两队合作多少天完成 师 如果不给出具体的工作总量 该怎么解决呢 这就是 22 我们今天要学习的工程问题 师 什么是工程呢 就是我们平常所看到的建房子 修公 路 造桥 运货等等这些都可统称为 工程 二 探究交流 学习新知 1 出示例 7 课件出示 一项工程 由甲工程队单独需 12 天完成 由乙工程队 单独做需 18 天完成 两队合做需多少天完成 1 那怎样理解什么是独做 什么是合做 2 学生以四人小组为单位进行讨论 1 题目里没有具体的工作总量 可用什么来表示工作总量 2 甲队每天完成工程的几分之分 3 乙队每天完成工程的几分之几 4 两队合做 每天完成工程的几分之几 5 两队合做 需几天完成 3 两题有什么相同点和不同点 相同点是甲乙独做的时间相同 问题也相同 不同点是工 作总量不同 相同点都是利用了同一个数量关系式 不同点是复习题的 工作总量是具休的数量 而例 5 的工作总量是用单位 1 来表示 工作效率用单位 1 的几分之一来表示 4 说说工程问题的特点是什么 23 工作总量可用单位 1 来表示 工作效率用单位 1 的几分 之一来表示 5 比较两种方法 哪种方法简单 把工作总量看作单位 1 的较简单 四 当堂检测 1 我是小法官 对错我来判 修一座 300 米的桥 甲队单独做要 5 个月完成 乙队单独 做要 6 个月完成 1 甲队单独每月完成这座桥的 60 1 2 乙队单独每月完成这座桥的 6 1 3 甲队单独做 每月修 60 米 4 两队合做 几天完成的列式是 300 5 6 5 两队合做 几天完成的列式是 1 5 1 6 1 作业设计作业设计 板书设计板书设计 工程问题 工作总量 工效和 工作时间 1 20 1 30 1 1 60 5 12 天 答 两队合做需 12 天完成 心得反思心得反思 24 教学课题教学课题工程问题练习课 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型练习课 1 1 使学生巩固工程问题的特点 掌握解题规律 熟练地解答工程问题的应用题 2 培养学生运用已学知识解决实际问题的能力 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 谈话导入 今天 我们来上 工程问题 练习课 二 复习巩固 1 找规律 你对工程问题有哪些了解 工作总量是 1 工作效率与工作时间成倒数关系 工程问题反映的是 工作总量 工作时间 工作效率这三量间的关系 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 2 联系发现 出示 一份稿件 甲 10 小时打完 乙 3 小时打完了这份 稿件的 1 4 甲丙合打 6 小时可完成 看到这些信息 你联想到了什么 独立进行思考后汇报 如 通过甲 10 小时打完 可 联想到甲的工效是 1 10 通过乙 3 小时打了这份稿件的 1 4 可联想到乙的工效是 1 12 你怎么知道的 甲丙合打 6 小时打完 可联想 到甲丙的工效和是 1 6 还可知道丙的工效是 1 6 1 10 1 15 那么丙 15 天可打完这份稿件 师述 你们真棒 这些信息中一个工效都没有出现 而大家都找到了 你们是怎么发现的 工作总量 工作 时间 工作效率 师述 我们在解答工程问题的应用 题时 工作总量用 1 表示 因而工效不再是具体的数 量 而是一个分数 这个分数表示在单位时间内可完成工 作总量的几分之一 25 3 看到这些条件 你可以提出哪些问题 如 甲两小时可完成这份稿件的几分之几 还剩几分之几 甲丙两小时可完成这份稿件的几分之几 甲 乙合作几 小时可完成 甲 乙 丙合作几小时可完成这份稿件的 一半 甲 乙合作 2 天后 剩下的再有甲丙合作 还剩 几天可完成 甲 乙 丙合作 2 天 剩下的交给甲独作 需几天可完成 注意 以上的练习 边提问边做 在解 答的过程中可只列式不计算 但要注意 解题的依据什么 4 沟通分数应用题的联系 出示 要修一条路 甲队单独修需 10 天完成 乙队单独 修 8 天完成 甲乙合修了 4 天后 还剩下 120 米 这条路 有多少米 读题 明确题意 画图分析 独立解答 有困难可小组交流 合作 汇报 小结 这种题实际就是把工程问题与分数应用题结合在 一起了 注意找准单位 1 现在的量率对应实际上是 完成 还剩 多少的量 与完成 还剩 了几分之几的率 对应 5 学生自己动手做练习 小明从甲地到乙地用 5 小时 小华从乙地到甲地用 4 小 时 两人同时出发几小时相遇 一份稿件 甲 乙二人合抄 3 小时可以完成 如果甲单 独抄 5 小时可以抄完 由乙单独抄 几小时可以完成 一件工程 甲队单独做两天完成这件工程的 2 5 乙队 单独做三天完成这件工程的 1 2 如果两队合作几天完成 工程 一件工程 甲队单独做用 15 天 乙队用 20 天 乙先做 12 天 剩下的甲队做 还需几天完成 一份稿件 小王 12 天可打完 小林 10 天可打完 小胡每天 可打 64 页 小王小林合打 4 天后 还剩下 256 页 若三人合 26 打几天可打完 作业设计作业设计 心得反思心得反思 教学课题教学课题整理和复习 1 总第 课 时 主备人余琳参备人祝小鹏 吴裕坤 共 课时 第 课时 使用人使用时间课型 复习课 教学目标 1 使学生进一步明确本单元的知识体系 加深对分数除法的意义和计算方法的理解 2 熟练掌握分数除法的计算法则 提高灵活解题的能力 3 在整理知识体系的过程中 帮助学生掌握复习的方法 教学教学过过程程二次二次备课备课 一 一 整理本单元的知识 1 课前布置作业 学生自己整理本单元的知识点 2 展示学生的知识结构图 二 复习分数除法的意义和计算法则 1 回忆 分数除法可以分成几种情况 请你分别举例说说 它们的意义和计算方法 2 整理学生的汇报 27 3 完成教材第 46 页的第