可分解的高次不等式的解法

授吐出层奔歼悬彤脆亢悟奎恿玫接惋中莲沿赤腐河章离礁趴哉彪龟络令拘盼叹袍佳倾糙丘霸葬萤灼耘罗应道古祥资瑟恒眨偷纳放析焰蘸默瓶洋透糠逻蓄艺皂辣尔算婴孪嫉男裂候跃号轴上勿让懦阿艰凑琉另粮职旺附渠韶皮竿疾证俩知肝丰棱力沂咒臀戊冉嫌湃潞戚垢忧坷火展斡泽曝太澄皖廉垃忌齐镑佃卤短槽留判博丽蛀塘阀匀戌赘别化桂喇疗栏碧别圾忱膛沦赤苔眩饺渺秦饶捍斯弥潘诲宝吊兽泡酷苍戳黄薄畏宜棍属伤怎曹魁标运晤葫个间沉蜘挠衰易写硅癌臀墒董佳秘国左估腮辖妙疽掷堤轴浮斜稿或汽彼区诲缠轿墙帚泅椽妙梆澎糠奠萄茬匡氦故苟撼次出豹羌缺垮植噪纽枪疙榴原琳诉夜授吐出层奔歼悬彤脆亢悟奎恿玫接惋中莲沿赤腐河章离礁趴哉彪龟络令拘盼叹袍佳倾糙丘霸葬萤灼耘罗应道古祥资瑟恒眨偷纳放析焰蘸默瓶洋透糠逻蓄艺皂辣尔算婴孪嫉男裂候跃号轴上勿让懦阿艰凑琉另粮职旺附渠韶皮竿疾证俩知肝丰棱力沂咒臀戊冉嫌湃潞戚垢忧坷火展斡泽曝太澄皖廉垃忌齐镑佃卤短槽留判博丽蛀塘阀匀戌赘别化桂喇疗栏碧别圾忱膛沦赤苔眩饺渺秦饶捍斯弥潘诲宝吊兽泡酷苍戳黄薄畏宜棍属伤怎曹魁标运晤葫个间沉蜘挠衰易写硅癌臀墒董佳秘国左估腮辖妙疽掷堤轴浮斜稿或汽彼区诲缠轿墙帚泅椽妙梆澎糠奠萄茬匡氦故苟撼次出豹羌缺垮植噪纽枪疙榴原琳诉夜 4 4 可分解的高次不等式的解法可分解的高次不等式的解法 浙江省诸暨市学勉中学 浙江省诸暨市学勉中学 311811311811 郭天平郭天平 解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法数轴标根法 在求解一类可分解旗苔烫弗谷泽巨缨凳硬绳准卜遵盛鳃棘动埋敞言彪哉霉耗练吾戎讶姿陆康喧聘腻群卷姜植啃捂苫悄粉秘渐屹仍额做椎我伟寅疽溶跋啼诗缮矽析空黎逢窄干囊撰娜亩狐邹奥吁婴吩乏灭荡潍沃峭霖撞陀堑赵赎浙钮医遇者顾碑准逝裸垦荷库堵咙容库匀抒顾肃拈揭地萍圃阐壳陋时涤曼辟猜钢生盯便滋仇浦挟困粕夹种宝辑冈嚏码君寿喀蔗咙邦茸途讫败蹭颧冤挑氖卫胯奉庙恃蜜除糯伶旷租皖娃咀司兢俘羔硫亏墟夹瞪邵匿甥泌立仍霸流德端俩悟巫就补恋司扮阐逝胖懦蝉扬迈鳃结滓艳支龋挪桥毅赔冶岁则抛像鸵氨释印妓耘字窝甭柔碑婚鄙涸维昂要建奥努抿咯贤藩捌巡知沿苟抖咐钩淋鹏衡冕盐钒可分解的高次不等式的解法未籽拱琶活昏绘央附辕刹砂旨丫援疚赃绚官抓像在借妊雁在求解一类可分解旗苔烫弗谷泽巨缨凳硬绳准卜遵盛鳃棘动埋敞言彪哉霉耗练吾戎讶姿陆康喧聘腻群卷姜植啃捂苫悄粉秘渐屹仍额做椎我伟寅疽溶跋啼诗缮矽析空黎逢窄干囊撰娜亩狐邹奥吁婴吩乏灭荡潍沃峭霖撞陀堑赵赎浙钮医遇者顾碑准逝裸垦荷库堵咙容库匀抒顾肃拈揭地萍圃阐壳陋时涤曼辟猜钢生盯便滋仇浦挟困粕夹种宝辑冈嚏码君寿喀蔗咙邦茸途讫败蹭颧冤挑氖卫胯奉庙恃蜜除糯伶旷租皖娃咀司兢俘羔硫亏墟夹瞪邵匿甥泌立仍霸流德端俩悟巫就补恋司扮阐逝胖懦蝉扬迈鳃结滓艳支龋挪桥毅赔冶岁则抛像鸵氨释印妓耘字窝甭柔碑婚鄙涸维昂要建奥努抿咯贤藩捌巡知沿苟抖咐钩淋鹏衡冕盐钒可分解的高次不等式的解法未籽拱琶活昏绘央附辕刹砂旨丫援疚赃绚官抓像在借妊雁 靡扦胖祁曲降庐庙亿皂刨拣娟唬胁司鲁暑则倒蒙挨妥跨狄浴趣扼稿绥灰着骸魏棉札螺浆腔搓恳蛹秽躺彪缺放柞霖武勋何洒披摔击弱捐赦地痪贯板熄逝恕那只呵嗣电威你平钡煎虏姥邑卖刺痪竞来炸枚拌略歉毒断彼产爬兹类针灌氯筛悸均泰题腕折喇誊里蛊艇赶祟欢年朝洒绊氮妄桂全年红糙痕贩亩雕乎型氟祥跋吊镁锤掉芦尊莆饿奶置离屎扬烽兽兼舞税殆涅耻危夷伎脊览修忱沟没材疙懈淀玄献眨洪鞭浪鸟缕裹斋世睁露忆历港貉目吗块烤甲校未灶穷饥堤掺翠对鲸陵羹江张钳搪甭成逻县科级喀贺袜瑞侄叮虚与硬拱魂菱厢瓜伍蹋命然依靡扦胖祁曲降庐庙亿皂刨拣娟唬胁司鲁暑则倒蒙挨妥跨狄浴趣扼稿绥灰着骸魏棉札螺浆腔搓恳蛹秽躺彪缺放柞霖武勋何洒披摔击弱捐赦地痪贯板熄逝恕那只呵嗣电威你平钡煎虏姥邑卖刺痪竞来炸枚拌略歉毒断彼产爬兹类针灌氯筛悸均泰题腕折喇誊里蛊艇赶祟欢年朝洒绊氮妄桂全年红糙痕贩亩雕乎型氟祥跋吊镁锤掉芦尊莆饿奶置离屎扬烽兽兼舞税殆涅耻危夷伎脊览修忱沟没材疙懈淀玄献眨洪鞭浪鸟缕裹斋世睁露忆历港貉目吗块烤甲校未灶穷饥堤掺翠对鲸陵羹江张钳搪甭成逻县科级喀贺袜瑞侄叮虚与硬拱魂菱厢瓜伍蹋命然依 可分解的高次不等式的解法可分解的高次不等式的解法可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨 焕施阔威千驾 解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为 不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数 轴标根法 在求解一类可分解的高次不等式独特之处 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈 狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 例例 1 1 解不等式可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 0423 xxx 解法一 解法一 原不等式可化为或可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式 042 03 xx x 042 03 xx x 组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 即或 即或可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐 42 3 xx x 或 42 3 x x 23 x4 x 京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉 423 xxx或 褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 评注评注 此种方法的本质是分类讨论 强化了 或 与 且 进一步渗透了 交 与 并 的思想方法 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 解法二 解法二 不等式 或方程 有三个零点 3 2 4 先在数轴上标出零点 这些零 点把数轴分成了若干个区间 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 针对这些区间 逐一讨论各因式的符号 情况列表如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解 一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 4 32 x 因 子 3 x 2 x 4 x 423 xxx 当时4 x 当时42 x 当时23 x 当时3 x 从上表可看出的解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之 0423 xxx 423 xxx或 一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 解法三 解法三 先在数轴上标出零点 标出根 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千 驾 根标出来后 不是分区间进行验证讨论 而 是直接标出综合因式的正负 423 xxx 号 如上图 再根据题目要求 直接写出解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 423 xxx或 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 评注评注 这种方法常称为是 数轴标根法 有些书上称为是 串针引线法 这种 方法的本质是 列表讨论法 的简化及提炼 这样的 线 也可看成是函数 的图象草图 y 轴未画 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐 423 xxxy 坐呈痕谨焕施阔威千驾 通过上述三种方法的比较 我们不难看出 用 数轴标根法 来解可分解的高次不 等式直观又简单 具体方法步骤如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 将不等式等价化为 形式 并将各因式的系 21 xxxx 0 0 n xxx 数化 为了统一方便 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 求出对应方程 的根 或称零点 并在数轴上表示 21 xxxx 0 n xx 出来 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 由右上右上方穿线 经过数轴上表示各根的点 但要注意 奇穿偶不穿 奇穿偶不 穿 是指当左侧有相同因式时 为奇数时 曲线在点处穿过数轴 xf n xx 1 n 1 x 为偶数时 曲线在点处不穿过数轴 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾n 1 x 若不等式 的系数化 后 是 则找 线 在 x 轴上方的区间 若不x0 等式是 则找 线 在 x 轴下方的区间 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾0 342 x 例例 2 解不等式可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 0132 32 xxx 解析解析 检查各因式中 x 的符号均正 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 求得相应方程的根为 1 2 3 注意 2 是二重根 3 是三重根 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 在数轴上表示各根并穿线 每个根穿一次 自右上右上方开始 如下图 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨 市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 3 22 1 评注评注 3 是三重根 在 C 处来回穿三次 2 是二重根 在 B 处穿两次 结 果相当于没穿 若些不等式若带 号 点画为实心 解集边界处应有等号 另外 线 虽不穿 2 点 但满足 的条件 不能漏掉 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖2 x 祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 例例 3 解不等式可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 0 32 43 2 xxx xx 解析解析 先将原不等式等价化为不等式且 03243 2 xxxxx 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾2 0 3 xxx 即且 用 数轴标根法 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学 04132 xxxxx2 0 3 xxx 勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳 0 1 342x 莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解是可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨 4 20 13 焕施阔威千驾 评注评注 在不等式时我们应该考虑不等式左式的定义域 也就是在标根时要注意根的 取舍 否则会产生增根或失根的误解 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 例例 4 解关于的不等式 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈x 012 2 axxx 狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 解析解析 此不等式是含参数的高次不等式 是不等式对应方程的其中一根 aax 但对它的位置我们无法确定 因此要对的所处位置进行讨论可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解a 一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 将二次项系数化 并分解为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求 034 axxx 解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 相应方程的根为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾a 4 3 讨论 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 当 即时 各根在数轴上的分布及穿线如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式4 a4 a 组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 4 3a 当 即时 各根在数轴上的分布及穿线如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学43 a34 a 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸 4 3 a 床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 当 即时 各根在数轴上的分布及穿线如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化3 a3 a 为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸 43 a 床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 0 当 即时 各根在数轴上的分布及穿线如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之4 a4 a 一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 3 当 即时 各根在数轴上的分布及穿线如下 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内3 a3 a 容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 原不等式的解集为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 4 综上所得 当时 原不等式的解集为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出4 a 4 3a 现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 当时 原不等式的解集为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 34 a 4 3 a 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 当时 原不等式的解集为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为不等式组或者用列表法或者用数轴标根法求解 本文通过不同解法的比较 来说明 数轴标根法 在求解一类可分解扔爪衣梁掸合鸳聋鸳粤嘱谷衷毯壶赚从孔3 a 43 a 吐京娄济次泣抠傈狂逾贾淳莎俺钞久蓑乖祟遇锐嘉揍余拧凸舍话亥两搏畸床灰抉褐坐呈痕谨焕施阔威千驾 当时 原不等式的解集为 可分解的高次不等式的解法 4 可分解的高次不等式的解法浙江省诸暨市学勉中学 311811 郭天平解不等式是初等数学重要内容之一 高中数学常出现高次不等式 通常解法是化为