《完全平方公式（2）》导学案1_第1页
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文档简介

1 3 1 6 完全平方公式 完全平方公式 2 一 学习目标 1 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 二 学习重点 运用完全平方公式进行一些数的简便运算 三 学习难点 灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算 四 学习设计 一 预习准备 1 预习书 p26 27 2 思考 如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算 3 预习作业 1 利用完全平方公式计算 1 2 98 2 2 203 3 2 102 4 2 197 2 计算 1 22 3 xx 2 22 1 1 abab 二 学习过程 平方差公式和完全平方公式的逆运用 由 22 bababa 反之 bababa 22 22 2 2bababa 反之 2 22 2bababa 1 填空 1 2 4 2 aa 2 2 25 5 xx 3 22 mn 4 2 64 x 5 2 449 27 mm 6 442222 amamam 7 若 22 2 4 xkxx 则 k 8 若9 2 kxx是完全平方式 则 k 例 1 计算 1 421 2 2 aaa 2 2 3 22 1212 xyxy 现在我们从几何角度去解释完全平方公式 从图 1 中可以看出大正方形的边长是 a b 它是由两个小正方形和两个矩形组成 所以 大正方形的面积等于这四个图形的面积之和 则 S 即 如图 2 中 大正方形的边长是 a 它的面积是 矩形 DCGE 与矩形 BCHF 是全等图形 长都是 宽都是 所以它们的面积都是 正方形 HCGM 的边长是 b 其面积就是 正方形 AFME 的边长是 所以它的面积是 从图中可以看出正方形 AEMF 的面积等于正方形 ABCD 的面积减去两个矩形 DCGE 和 BCHF 的面积再加上正方形 HCGM 的面 积 也就是 a b 2 这也正好符合完全平方公式 例 2 计算 1 2 3 xy 2 2 abc 变式训练 1 2 3 ba 2 2 2 yxyx 3 3 3 baba 4 x 5 2 x 2 x 3 5 x 2 x 2 x 1 x 3 6 2x y 2 4 x y x 2y 3 3 拓展 1 1 已知2 4 xyyx 则 2 yx 2 已知3 7 22 baba 求 22 ba ab 3 不论ba 为任意有理数 724 22 baba的值总是 A 负数 B 零 C 正数 D 不小于 2 2 1 已知013 2 xx 求 2 2 1 x x 和 4 4 1 x x 的值 2 已知1 3 cbba 求cabcabcba 222 的值 3 已知09662 22 yxxyyx 求yx 的值 回顾小结 1 完全平方公式的使用 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 a b 表示的意义 它们可以是数 也可以是单项式 还
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