七年级数学下册 课时作业（三十）第10章轴对称 10.3等腰三角形 23旋转的特征旋转对称图形 华东师大版

1 课时作业 三十 课时作业 三十 旋转的特征旋转的特征 旋转对称图形旋转对称图形 30 分钟 50 分 一 选择题 每小题 4 分 共 12 分 1 一个图形无论经过平移还是旋转 有以下说法 对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化 其中正确的是 a b c d 2 如图 等边 abc 中 d 为 bc 上一点 abd 经过旋转后到达 ace 的位置 如果 bad 18 则旋转角等 于 a 18 b 32 c 60 d 72 3 下面四个图案中 是旋转对称图形的是 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 4 2012 吉林中考 如图 在等边 abc 中 d 是边 ac 上一点 连结 bd 将 bcd 绕 点 b 逆时针旋转 60 得到 bae 连结 ed 若 bc 10 bd 9 则 aed 的周长是 5 如图所示图案由三个叶片组成 绕点 o 旋转 120 后可以和自身重合 若每个叶 片的面积为 4cm2 aob 为 120 则图中阴影部分的面积之和为 cm2 6 在 rt abc 中 acb 90 ab 2 将这个三角形绕点 c 旋转 60 后 ab 的中 点 d 落在 d 处 那么 dd 的长为 三 解答题 共 26 分 2 7 8 分 如图 将一个钝角 abc 其中 abc 120 绕点 b 顺时针旋转得 a1bc1 使得 c 点落在 ab 的延长线上的点 c1处 连结 aa1 1 写出旋转角的度数 2 求证 a1ac c1 8 8 分 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 abc 的三个顶点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 画出 abc 绕点 o 逆时针旋转 90 后的 a b c 拓展延伸 9 10 分 如图 在正方形 abcd 中 p q 分别是 bc dc 上的点 若 1 2 能否得到 pa pb dq 说明理由 3 答案解析 1 解析 选 d 平移后对应线段平行 或在一条直线上 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小没 有发生变化 旋转后对应线段不平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小没有发生变化 2 解析 选 c abd 经过旋转后到达 ace 的位置 根据旋转的意义可知旋转后 ab 对应 ac 则旋转角 等于 bac abc 为等边三角形 bac 60 3 解析 选 d 根据旋转对称图形的定义可知 a b c 不是旋转对称图形 d 是旋转对称图形 4 解析 abc 是等边三角形 ac ab bc 10 bae 是由 bcd 逆时针旋转 60 得到 ae cd bd be ebd 60 ae ad ad cd ac 10 ebd 60 be bd bde 是等边三角形 de bd 9 aed 的周长 ae ad de ac bd 19 答案 19 5 解析 根据旋转的性质和图形的特点解答 每个叶片的面积为 4cm2 因而图形的面积是 12cm2 图形中阴影部分的面积是图形的面积的 1 3 因而图中阴影部分的面积之和为 4cm2 答案 4 6 解析 d 是 rt abc 斜边 ab 的中点 cd ab 1 1 2 又 将 abc 绕点 c 旋转 60 后 ab 的中点 d 落在点 d 处 cd cd dcd 60 dcd 是等边三角形 dd cd 1 答案 1 7 解析 1 abc 120 cbc1 180 abc 180 120 60 旋转角为 60 2 证明 由题意可知 a1bc1是由 abc 旋转而得 a1b ab c c1 4 由 1 知 aba1 60 a1ab 是等边三角形 baa1 60 baa1 cbc1 aa1 bc a1ac c a1ac c1 8 解析 画图时 除了把握好旋转方向外 还要确保 oa oa oa oa ob ob ob ob oc oc oc oc 9 解析 能 如图 将 adq 绕点 a 按顺时针方向旋转 90 到 abe 的位 置 则 abe 与 adq 完全重合 所以 3 2 abe d be dq e 4 所以 abe 90 因为四边形 abcd 是正方形 所以 abe abc 180