七年级数学下册 第2讲 平行线的判定和性质练习 新人教版

第第 2 2 讲讲 平行线的判定和性质平行线的判定和性质 基础回顾 基础回顾 平行线的性质 平行线的判定 1 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角的关系是 2 下列图形中 由 ab cd 能得到 1 2 的是 3 a b c 是同一平面内互不重合的三条直线 交点可能有 a 1 个 b 1 个或 2 个或 3 个 c 0 个或 1 个或 2 个或 3 个 d 以上都不对 4 两条平行线被第三条直线所截 则 a 一对内错角的平分线互相平行 b 一对同旁内角的平分线互相平行 c 一对对顶角的平分线互相平行 d 一对邻补角的平分线互相平行 5 如图 下列条件中不能判定ad bc的是 a c b d 1 2 a c b d 1 2 a b 1 2 a c b d c b d c a d 1 2 4 32 1 d cb a a bad abc 180 b 1 2 c 3 4 d bad bcd 判定证明 判定证明 1 推理填空 已知 如图 ac df 直线 af 分别直线 bd ce 相交于点 g h 1 2 求证 c d 请在横线上填写结论 在括号中注明理由 解 1 2 已知 1 dgh 2 等量代换 同位角相等 两直线平行 c 两直线平行 同位角相等 又 ac df 已知 d abg c d 等量代换 2 如图 1 2 3 b ac de 且 b c d 在一条直线上 求证 ae bd 3 如图 ad be 1 2 求证 a e 4 如图 ef cd 1 2 求证 cgd bac 180 5 如图 已知 b c a d 求证 amc bnd 6 已知 如图 cdg b ad bc 于点 d ef bc 于点 f 是证明 1 2 7 如图 已知 1 2 180 3 b 判断 aed 与 acb 的大小关系 并证明 8 如图 ef bc 1 c 2 3 180 是判断说明 ad 与 bc 有怎样的位置关系 并说明理由 9 如图 1 直线 mn 与直线 ab cd 分别交于点 e f 1 与 2 互补 1 试判断直线 ab 与直线 cd 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 bef 与 efd 的角平分线交于点 p ep 与 cd 交于点 g 点 h 是 mn 上一点 且 gh eg 求证 pf gh 10 如图 直线 ab cd 被直线 ae 所截 直线 am en 被 mn 所截 请你从以下三个条件 ab cd am en bam cen 中选出两个作为已知条件 另一个作为结论 得出一个正 确的命题 1 请按照 的形式 写出所有正确的命题 2 在 1 所写的命题中选择一个加以证明 写出推理过程 11 如图 把一张长方形纸片 abcd 沿 ef 折叠后 em 与 bc 的交点为 g d c 分别在 m n 的位置上 若 efg 56 求 1 和 2 的度数 作业 1 如图 点 d e f 分别是三角形 abc 的边 bc ca ab 上的点 ab de 1 a 求证 fd ac a bdc f e 1 2 完成以下证明 并在括号内填写理由 已知 如图所示 1 2 a 3 求证 abc 4 d 180 证明 1 2 e dc b a 4 3 2 1 a 4 abc bce 180 即 abc acb 4 180 a 3 3 acb d abc 4 d 180 3 如图所示下列条件中 不能判定 ab df 的是 a a 2 180 b a 3 c 1 4 d 1 a 4 如图 ab cd 点 e 是 ab 上一点 c 50 ef 平分 cfb 交 cd 于点 f 则 cfe a 40 b 50 c 65 d 70 5 如图 在下列条件中 1 2 bad adc 180 abc adc 3 4 能判断 ab cd 的有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 6 如图已知 1 2 a d 求证 f c 1 2 第第 2 2 讲讲 平行线的判定和性质答案平行线的判定和性质答案 基础回顾 基础回顾 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 相等或互补 2 b 3 c 4 a 5 d 判定证明 判定证明 1 推理填空 已知 如图 ac df 直线 af 分别直线 bd ce 相交于点 g h 1 2 求证 c d 请在横线上填写结论 在括号中注明理由 解 1 2 已知 1 dgh 对顶角相等 2 dgh 等量代换 db ec 同位角相等 两直线平行 c abg 两直线平行 同位角相等 又 ac df 已知 d abg 两直线平行 内错角相等 c d 等量代换 2 如图 1 2 3 b ac de 且 b c d 在一条直线上 求证 ae bd 证明 ac de 已知 2 4 两直线平行 内错角相等 1 2 已知 1 4 等量代换 ab ce 内错角相等 两直线平行 b ecd 两直线平行 同位角相等 b 3 已知 3 ecd 等量代换 ae bd 内错角相等 两直线平行 3 如图 ad be 1 2 求证 a e 证明 ad be 已知 a 3 两直线平行 同位角相等 1 2 已知 de ac 内错角相等 两直线平行 e 3 两直线平行 同位角相等 a e 等量代换 4 如图 ef cd 1 2 求证 cgd bac 180 证明 ef cd 已知 1 fcd 两直线平行 同位角相等 1 2 已知 2 fcd 等量代换 dg bc 内错角相等 两直线平行 cgd bca 180 两直线平行 同旁内角互补 5 如图 已知 b c a d 求证 amc bnd 证明 b c ab cd 内错角相等 两直线平行 a cea 两直线平行 内错角相等 a d 已知 cea d 等量代换 ae df 同位角相等 两直线平行 emb bnd 两直线平行 同位角相等 emb amc 对顶角相等 amc bnd 等量代换 6 已知 如图 cdg b ad bc 于点 d ef bc 于点 f 试证明 1 2 证明 如图 cdg b 已知 dg ab 同位角相等 两直线平行 1 3 两直线平行 内错角相等 又 ad bc 于点 d ef bc 于点 f efb adb 90 ef ad 同位角相等 两直线平行 2 3 两直线平行 同位角相等 1 2 等量代换 7 如图 已知 1 2 180 3 b 判断 aed 与 acb 的大小关系 并证明 解 aed acb 理由 1 4 180 平角定义 1 2 180 已知 2 4 ef ab 内错角相等 两直线平行 3 ade 两直线平行 内错角相等 3 b 已知 b ade 等量代换 de bc 同位角相等 两直线平行 aed acb 两直线平行 同位角相等 8 如图 ef bc 1 c 2 3 180 是判断说明 ad 与 bc 有怎样的位置关系 并说明理由 解 ad bc 1 c 已知 gd ac 同位角相等 两直线平行 2 dac 两直线平行 内错角相等 又 2 3 180 已知 3 dac 180 等量代换 ad ef 同旁内角互补 两直线平行 adc efc 两直线平行 同位角相等 ef bc 已知 efc 90 adc 90 ad bc 9 如图 1 直线 mn 与直线 ab cd 分别交于点 e f 1 与 2 互补 1 试判断直线 ab 与直线 cd 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 bef 与 efd 的角平分线交于点 p ep 与 cd 交于点 g 点 h 是 mn 上一点 且 gh eg 求证 pf gh 解 1 如图 1 1 与 2 互补 1 2 180 又 1 aef 2 cfe aef cfe 180 ab cd 2 如图 2 由 1 知 ab cd bef efd 180 又 bef 与 efd 的角平分线交于点 p fep efp bef efd 90 2 1 epf 90 gh eg hge 90 epf pf gh 10 如图 直线 ab cd 被直线 ae 所截 直线 am en 被 mn 所截 请你从以下三个条件 ab cd am en bam cen 中选出两个作为已知条件 另一个作为结论 得出一个正 确的命题 1 请按照 的形式 写出所有正确的命题 2 在 1 所写的命题中选择一个加以证明 写出推理过程 解 1 命题 1 ab cd am en bam cen 命题 2 ab cd bam cen am en 命题 3 am en bam cen ab cd 2 证明命题 1 ab cd bae cea am en 3 4 bae 3 cea 4 即 bam cen 11 1 68 2 112 作业 1 如图 点 d e f 分别是三角形 abc 的边 bc ca ab 上的点 ab de 1 a 求证 fd ac 证明 ab de 1 bfd 两直线平行 内错角相等 1 a a bfd 等量代换 fd ac 同位角相等 两直线平行 2 完成以下证明 并在括号内填写理由 已知 如图所示 1 2 a 3 求证 abc 4 d 180 证明 1 2 a bdc f e 1 e dc b a 4 3 2 1 ab ce 内错角相等 两直线平行 a 4 两直线平行 内错角相等 abc bce 180 两直线平行 同旁