平行四边形性质（二）_第1页
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文档简介

1 19 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 二二 班别 班别 学号 学号 姓名 姓名 一 一 教学目标 教学目标 1 理解平行四边形中心对称的特征 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题 和简单的证明题 二 二 重点 难点重点 难点 1 重点 平行四边形对角线互相平分的性质 以及性质的应用 2 难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 探究 请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH 并连接对角线 AC BD 和 EG HF 设它们分别交于点 O 把这两个平行四边形落在一起 将点 O 插在圆规的脚尖 上 两位同学互相合作 将ABCD 绕点 O 旋转 观察 180 它还和EFGH 重合吗 你能从图中看出前面所得到的平行 四边形的边 角关系吗 进一步 你还能发现平行四边形的 对角线有什么性质吗 结论 1 ABCD 绕它的中心 O 旋转后与自身重合 这时我们说 180 ABCD 是中心对称图形 两条对角线的交点是对称中心 2 平行四边形的对角线互相平分 下面我们用证全等的方法完成结论 2 的证明 已知 求证 证明 2 例例 1 例例 2 教材 教材 P85 的例的例 2 已知四边形 已知四边形 ABCD 是平行四边形 是平行四边形 AB 10cm AD 8cm AC BC 求 求 BC CD AC OA 的长以及的长以及ABCD 的面积 的面积 分析 由平行四边形的对边相等 可得分析 由平行四边形的对边相等 可得 BC CD 的长 在的长 在 Rt ABC 中 中 由勾股定理可得由勾股定理可得 AC 的长 再由平行四边形的对角线互相平分可求得的长 再由平行四边形的对角线互相平分可求得 OA 的长 根据平行四边形的面积计算公式 平行四边形的面积的长 根据平行四边形的面积计算公式 平行四边形的面积 底底 高 高高 高 为此底上的高 可求得为此底上的高 可求得ABCD 的面积 的面积 平行四边形的面积小学学过 平行四边形的面积小学学过 注意注意 底底 是对应着高说的 平行四边形中 任一边都可以作为是对应着高说的 平行四边形中 任一边都可以作为 底底 底底 确定后 高也就随之确定了 确定后 高也就随之确定了 3 练习 练习 1 课本 课本 1 如图 在 如图 在 ABCD 中 中 BC 10cm 86 p AC 8cm BD 14cm AOD 的周长是多少 为的周长是多少 为 什么 什么 ABC
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