七年级数学下册 第6章《数据的分析》单元综合测试2 （新版）湘教版

1 数据的分析数据的分析 单元测试单元测试 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 在一次射击练习中 某运动员命中的环数是 7 9 10 9 10 其中 9 是 a 平均数 b 中位数 c 众数 d 既是平均数又是中位数 众数 2 甲 乙两名学生进行射击练习 两人在相同条件下各射击 5 次 射击成绩统计如下 命中环数 单位 环 78910 甲命中相应环数的次数 2201 乙命中相应环数的次数 1310 从射击成绩的平均数评价甲 乙两人的射击水平 则 a 甲比乙高 b 甲 乙相同 c 乙比甲高 d 不能确定 3 对于数据 3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 1 这组数据的众数是 3 2 这组 数据的众数与中位数的数值不等 3 这组数据的中位数与平均数的数值相等 4 这 组数据的平均数与众数的数值相等 其中正确结论的个数为 a 1 b 2 c 3 d 4 4 综合实践活动中 同学们做泥塑工艺制作 小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下 面的条形统计图 根据图表 我们可以知道平均每个学生完成作品 a 12 件 b 8 625 件 c 8 5 件 d 9 件 5 某公司员工的月工资如下表 员工经理 副经 理 职员 a 职员 b 职员 c 职员 d 职员 e 职员 f 职员g 2 月工资 元 480035002000190018001600160016001000 则这组数据的平均数 众数 中位数分别为 a 2 200 元 1 800 元 1 600 元 b 2 000 元 1 600 元 1 800 元 c 2 200 元 1 600 元 1 800 元 d 1 600 元 1 800 元 1 900 元 6 小华所在的九年级一班共有 50 名学生 一次体检测量了全班学生的身高 由此求得该班 学生的平均身高是 1 65 m 而小华的身高是 1 66 m 下列说法错误的是 a 1 65 m 是该班学生身高的平均水平 b 班上比小华高的学生人数不会超过 25 人 c 这组身高数据的中位数不一定是 1 65 m d 这组身高数据的众数不一定是 1 65 m 7 甲 乙两人各射击 6 次 甲所中的环数是 8 5 5 a b c 且甲所中的环数的平均 数是 6 众数是 8 乙所中的环数的平均数是 6 方差是 4 根据以上数据 对甲 乙射击 成绩的正确判断是 a 甲射击成绩比乙稳定 b 乙射击成绩比甲稳定 c 甲 乙射击成绩稳定性相同 d 甲 乙射击成绩稳定性无法比较 8 某赛季甲 乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩 进行比较 下列四个结论中 不正确的是 a 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 b 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 c 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 d 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 某校八年级 1 班一次数学考试的成绩为 100 分的 3 人 90 分的 13 人 80 分的 17 人 70 分的 12 人 60 分的 2 人 50 分的 3 人 全班数学考试的平均成绩为 分 3 10 在航天知识竞赛中 包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分 其中甲同学考了 89 分 则除甲以外的 5 名同学的平均分为 分 11 一组数据 23 27 20 18 x 12 它们的中位数是 21 则x 12 七年级 1 班四个绿化小组植树的棵树如下 10 10 x 8 已知这组数据的众数和 平均数相等 那么这组数据的中位数是 棵 13 若已知数据 123 x x x的平均数为a 那么数据 123 21 21 21xxx 的平均数 用含a的表 达式表示 为 14 某超市招聘收银员一名 对三名应聘者进行了三项素质测试 下面是三名应聘者的素质 测试成绩 测试成绩 素质测试 小李小张小赵 计 算 机 709065 商品知识 507555 语 言 803580 公司根据实际需要 对计算机 商品知识 语言三项测试成绩分别赋予权重 4 3 2 则 这三人中 将被录用 15 市运会举行射击比赛 校射击队从甲 乙 丙 丁四人中选拔一人参赛 在选拔赛中 每人射击 10 次 计算他们 10 发成绩的平均数 环 及方差如下表 请你根据表中数据选 一人参加比赛 最合适的人选是 甲乙丙丁 平均数 8 28 08 08 2 方差 2 11 81 61 4 16 某校八年级甲 乙两班举行电脑汉字输入比赛 两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字 的个数 经统计和计算后结果如下表 班级参加人数平均字数中位数方差 甲 55135149191 4 乙 55135151110 有一位同学根据上面表格得出如下结论 甲 乙两班学生的平均水平相同 乙班优秀 人数比甲班优秀人数多 每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀 甲班学生比赛成绩的 波动比乙班学生比赛成绩的波动大 上述结论正确的是 填序号 三 解答题三 解答题 共 52 分 17 6 分 某乡镇企业生产部有技术工人 15 人 生产部为了合理制定产品的每月生产定 额 统计了 15 人某月的加工零件个数如下 加工零件数 540450300240210120 人数 112632 1 写出这 15 人该月加工零件数的平均数 中位数和众数 2 假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260 件 你认为这个定额是否合理 为什么 18 6 分 为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间 在该班随机抽查了 8 名 学生 他们每天完成作业所需时间 单位 min 分别为 60 55 75 55 55 43 65 40 1 求这组数据的众数 中位数 2 求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间 如果按照学校要求 学生每天完成家庭 作业时间不能超过 60 min 问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求 19 6 分 甲 乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛 比赛结束后 发现每名参 赛学生的成绩都是 70 分 80 分 90 分 100 分这四种成绩中的一种 并且甲 乙两校的 5 学生获得 100 分的人数也相等 根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇 形统计图回答下列问题 1 求甲学校学生获得 100 分的人数 2 分别求出甲 乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数 以此比较哪个 学校学生这次数学竞赛成绩更好些 20 6 分 某校在一次数学检测中 八年级甲 乙两班学生的数学成绩统计如下表 分数 5060708090100 甲班 161211155 人数 乙班 351531311 请根据表中提供的信息回答下列问题 1 甲班的众数是多少分 乙班的众数是多少分 从众数看成绩较好的是哪个班 2 甲班的中位数是多少分 乙班的中位数是多少分 甲班成绩在中位数以上 包括中位 数 的学生所占的百分比是多少 乙班成绩在中位数以上 包括中位数 的学生所占的百 分比是多少 从中位数看成绩较好的是哪个班 3 甲班的平均成绩是多少分 乙班的平均成绩是多少分 从平均成绩看成绩较好的班是 哪个班 6 21 6 分 某单位欲从内部招聘管理人员一名 对甲 乙 丙三名候选人进行了笔试和面 试两项测试 三人的测试成绩如下表所示 测试成绩 分 测试项目 甲乙丙 笔试 758090 面试 937068 根据录用程序 组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议 三人得票率 没有弃权票 每位职工只能推荐 1 人 如图所示 每得一票记作 1 分 1 请算出三人的民主评议得分 2 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选 那么谁将被录用 精确到 0 01 3 根据实际需要 单位将笔试 面试 民主评议三项测试得 第 21 题图 分按 4 3 3 的比例确定个人成绩 那么谁将被录用 22 6 分 今年体育中考前 九年级 2 班的小李和小黄两位同学进行了 8 次立定跳远 训练测试 她们的成绩分别如下 单位 m 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次 小李 1 941 861 941 961 941 961 971 95 小黄 1 652 082 281 961 692 251 701 91 1 小李和小黄这 8 次训练的平均成绩分别是多少 2 按规定 女同学立定跳远达到 1 94 m 就可得到该项目满分 6 分 如果按她们目前的 水平参加考试 你认为小李和小黄在该项目上谁得 6 分的可能性更大些 请说明理由 23 8 分 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派 5 名学生参加 按团体总分多 少排列名次 在规定时间内每人踢 100 个以上 含 100 为优秀 下表是成绩最好的甲班和 乙班 5 名学生的比赛数据 单位 个 7 1 号2 号3 号4 号5 号总数 甲班 891009611897500 乙班 1009511091104500 经统计发现两班总数相等 此时有学生建议 可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题 1 计算两班的优秀率 2 求两班比赛成绩的中位数 3 估计两班比赛数据的方差哪一个小 4 根据以上三条信息 你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述你的理由 24 8 分 经市场调查 某种优质西瓜质量为 5 0 25 kg 的最为畅销 为了控制西瓜 的质量 农科所采用 a b 两种种植技术进行试验 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽 取 20 个 记录它们的质量如下 单位 kg a 4 1 4 8 5 4 4 9 4 7 5 0 4 9 4 8 5 8 5 2 5 0 4 8 5 2 4 9 5 2 5 0 4 8 5 2 5 1 5 0 b 4 5 4 9 4 8 4 5 5 2 5 1 5 0 4 5 4 7 4 9 5 4 5 5 4 6 5 3 4 8 5 0 5 2 5 3 5 0 5 3 1 若质量为 5 0 25 kg 的为优等品 根据以上信息完成表格 优等品数量 个 平均数方差 a4 9900 103 b4 9750 093 2 请分别从优等品数量 平均数与方差三方面对 a b 两种技术作出评价 从市场销售 的角度看 你认为推广哪种种植技术较好 8 参考答案参考答案 1 d 解析 将数据按从小到大的顺序排列为 7 9 9 10 10 所以中位数是 9 数据 9 和 10 都出现了两次 出现次数最多 所以众数是 9 和 10 平均数为 7 9 9 10 10 5 9 所以 此题中 9 既是平均数又是中位数 众数 2 b 解析 由题意知 甲的平均数为 728 210 1 8 221 环 乙的平均数为 7 1 8 39 1 8 13 1 环 所以从平均数看两人成绩相同 故选 b 3 a 解析 将这组数据从小到大排列为 2 2 3 3 3 3 3 3 6 6 10 共 11 个 数 所以第 6 个数据是中位数 即中位数为 3 数据 3 的个数为 6 所以众数为 3 平均数 为 2 2 3 3 3 3 3 3 6 6 10 11 4 由此可知 1 正确 2 3 4 均错 误 故选 a 4 b 解析 6 712 824 96 10 8 625 612246 件 5 c 解析 1 600 元出现了 3 次 出现的次数最多 所以这组数据的众数为 1 600 元 将这组数据按从大到小的顺序排列 中间的 第 5 个 数是 1 800 元 故其中位数为 1 800 元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 3 1 000 9 2 200 元 故平均数为 2 200 元 选 c 6 b 解析 选项 a 1 65 m 是该班学生身高的平均水平 正确 选项 b 因为小华的身高是 1 66 m 不是中位数 所以班上比小华高的学生人数不会超过 25 人错误 选项 c 这组身高数据的中位数不一定是 1 65 m 正确 选项 d 这组身高数据的众数不一定是 1 65 m 正确 故选 b 7 b 解析 这组数中的众数是 8 a b c中至少有两个是 8 平均数是 6 a b c三个数其中一个是 2 2 1 41 14416 5 6 s 乙 22 ss 乙乙 乙射击成绩比甲稳定 故选 b 8 d 解析 选项 a 由图可知甲 乙运动员第 1 场比赛得分相同 第 12 场比赛得分甲运 动员比乙运动员得分高 所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 此选项正确 选项 b 由图可知甲运动员得分大于乙运动员得分 所以甲运动员得分的中位数大于乙运 动员得分的中位数 此选项正确 选项 c 由图可知甲运动员得分大于乙运动员得分 所以甲运动员的得分平均数大于乙运 动员的得分平均数 此选项正确 选项 d 由图可知甲运动员得分数据波动性较大 乙运动员得分数据波动性较小 乙运动 9 员的成绩比甲运动员的成绩稳定 所以此选项不正确 9 78 8 解析 100 390 1380 1770 1260250 3 78 8 3 13 171223 分 10 71 解析 6 名同学的总分为 74 6 444 除甲以外的 5 名同学的总分为 444 89 355 分 则除甲以外的 5 名同学的平均分为 355 71 5 分 故填 71 11 22 解析 将除x外的五个数从小到大重新排列后为 12 18 20 23 27 中间的数是 20 由于中位数是 21 所以x应在 20 和 23 中间 且 20 21 2 x 解得22x 12 10 解析 当8x 时 有两个众数 而平均数只有一个 不合题意舍去 当众数为 10 根据题意得 10108 10 4 x 解得12x 将这组数据从小到大的顺序排 列 8 10 10 12 处于中间位置的是 10 10 所以这组数据的中位数是 10 10 2 10 故填 10 13 21a 解析 123 x x x的平均数为a 123 3xxxa 那么另一组数据 123 21 21 21xxx 的平均数是 123 1 2 3 21 3 xxxa 14 小张 解析 小李的成绩是 9 5 65 234 280350470 小张的成绩是 9 7 72 234 235375490 小赵的成绩是 65 234 280355465 小张将被录用 15 丁 解析 甲 乙 丙 丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等 甲 乙 丙 丁 四个人中丁的方差最小 说明丁的成绩最稳定 综合平均数和方差两个方面说明丁的成 绩既高又稳定 丁是最佳人选 16 解析 由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为 135 中位数为 151 说明有 一半以上的学生都达到每分钟 150 个以上 而甲班学生的中位数为 149 说明不到一半的 学生达到 150 个以上 说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多 故 正确 由平均数和方差 的意义可知 也正确 17 解 1 平均数 5404503002240 6210 3 1202 260 15 件 中位数 240 件 众数 240 件 2 不合理 因为表中数据显示 每月能完成 260 件以上的一共是 4 人 还有 11 人不能 达到此定额 尽管 260 是平均数 但不利于调动多数员工的积极性 因为 240 既是中位数 又是众数 是大多数人能达到的定额 故定额为 240 件较为合理 10 18 解 1 在这 8 个数据中 55 出现了 3 次 出现的次数最多 即这组数据的众数是 55 将这 8 个数据按从小到大的顺序排列为 40 43 55 55 55 60 65 75 其中最中 间的两个数据都是 55 即这组数据的中位数是 55 2 这 8 个数据的平均数是 40 43 55 55 55 60 65 75 8 56 所以这 8 名学生完成家庭作业的平均时间为 56 min 因为 56 60 所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求 19 解 1 设甲学校学生获得 100 分的人数为x 由于甲 乙两学校参加数学竞赛的学 生人数相等 且获得 100 分的人数也相等 则 1 2356 x x 解得2x 经检验2x 是原方程的解 所以甲学校学生获得 100 分的人数为 2 2 由 1 可知 甲学校的学生得分与相应人数为 分数 708090100 人数 2352 乙学校的学生得分与相应人数为 分数 708090100 人数 3432 从而甲学校的学生分数的中位数为 90 分 甲学校的学生分数的平均数为 2 703 805 902 100515 23526 x 乙 分 乙学校的学生分数的中位数为 80 分 乙学校的学生分数的平均数为 3 704 803 902 100250 34323 x 乙 分 由于甲学校的学生分数的中位数和平均数都大于乙学校的学生分数的中位数和平均数 所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好 20 解 1 甲班中 90 分出现的次数最多 故甲班的众数是 90 分 乙班中 70 分出现的次数最多 故乙班的众数是 70 分 从众数看 甲班成绩好 2 两个班都是 50 人 甲班中的第 25 26 人的分数是 80 分 故甲班的中位数是 80 分 乙班中的第 25 26 人的分数是 80 分 故乙班的中位数是 80 分 甲班成绩在中位数以上 包括中位数 的学生所占的百分比为 31 50 100 62 乙班成绩在中位数以上 包括中位数 的学生所占的百分比为 27 50 100 54 从中位数看 成绩较好的是甲班 3 甲班的平均成绩为 50 1 60 6 70 12 80 11 90 15 100 5 50 79 6 分 乙班的平均成绩为 50 3 60 5 70 15 80 3 90 13 100 11 50 80 2 分 从平均成绩看 成绩较好的是乙班 11 21 分析 通过阅读表格获取信息 再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算 解 1 甲 乙 丙的民主评议得分分别为 50 分 80 分 70 分 2 甲的平均成绩为 759350 72 67 3 分 乙的平均成绩为 807080 76 67 3 分 丙的平均成绩为 906870 76 00 3 分 由于 76 67 76 00 72 67 所以乙将被录用 3 如果将笔试 面试 民主评议三项测试得分按 4 3 3 的比例确定个人成绩 那么 甲的个人成绩为 4 753 933 50 72 9 433 分 乙的个人成绩为 4 803 703 80 77 433 分 丙的个人成绩为 4 903 683 70 77 4 433 分 由于丙的个人成绩最高 所以丙将被录用 22 解 1 小李的平均成绩 1 94 1 86 1 94 1 96 1 94 1 96 1 97 1 95 8 1 94 小黄的平均成绩 1 65 2 08 2 28 1 96 1 69 2 25 1 70