高中物理竞赛热力学ppt课件.ppt

1 第8章热力学 8 1热平衡与平衡状态 8 2功 热 内能 8 3热力学第一定律 8 4物质的相变 2 8 1热平衡与平衡状态 一 热力学系统描述 手段 观察 实验 描述 热力学坐标 参量 几何 力学 电磁 化学 3 系统达到热平衡的条件 A B各自达到平衡后 绝热壁改为导热壁 但A B中参量并不变化 即 与第三个系统达到热平衡的二个系统必互为热平衡 热力学第零定律 某系统参量为X Y 系统处在平衡态 参量选定后 在外界条件不变的情况下始终保持不变 平衡态 宏观性质不随时间变化的状态 二 平衡态 4 三 热力学过程 系统状态随时间变化 便经历了一个热力学过程 非静态过程 平衡态 非平衡态 平衡态 5 准静态过程 过程中的每一状态都是平衡态 外界对系统做功 非平衡态到平衡态的过渡时间 即弛豫时间 如果实际每压缩一次所用时间都大于弛豫时间 则在压缩过程中系统就几乎随时接近平衡态 外界压强总比系统压强大一小量 P 就可以缓慢压缩 6 系统 初始温度T1 从外界吸热 系统温度T1直接与热源T2接触 最终达到热平衡 不是准静态过程 因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态 故准静态过程可以用系统的状态图 如P V图 或P T图 V T图 中一条曲线表示 反之亦如此 END 7 理想气体 8 2功 热 内能 完全描述分子运动所需的独立坐标数 确定分子的空间位置 i 理想气体分子的自由度 一 系统内能 t 平动自由度 r 转动自由度 8 如 a 原子 质点 的直线运动 只需一个变数 自由度 1 b 原子的一般运动 需三个坐标描述 自由度 3 t 平动自由度 单原子分子 质点 无转动等 的自由度为3 9 刚性多原子分子 因三个原子的间距确定 实际上只需6个变量 刚体多原子分子的最大自由度 6 需3 3 9个变量 只要确定其三个原子 即可确定其状态 包括 3个质心平动自由度和3个转动自由度 10 系统的内能只与系统温度有关 是状态量 在热力学过程中内能的变化 只与初 末态有关 与过程无关 系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用 1 做功的形式 2 热量传递 11 做功可以改变热力学系统的状态 内能 摩擦升温 机械功 电加热 电功 等本章仅限于讨论力学的功 气体系统 二 做功 对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化 12 对一个有限的过程 如图所示 对不同的过程 压强变化规律不同 p与V的关系不同 作功也不同 作功与气体经历的过程有关 功是过程量 13 系统和外界温度不同时 就会发生传热形式的能量交换 热量传递可以改变系统的状态 微小热量 0表示系统从外界吸热 总热量 积分与过程有关 热量是过程量 三 热量传递 热传导 温度高的物体温度降低 内能减小 低温物体温度升高 内能增加 最后温度相同 达到热平衡 0表示系统向外界放热 14 量热学的结论 c 比热 由材料性质决定 摩尔热容量 当1mol物体温度升高1K时所吸收的热量 和具体过程有关 从微观上来讲 热传导实际上是通过分子的碰撞而实现的热运动能量 无序运动能量 内能 的传递过程 热传导机制限定 热量 只可能从高温物体向低温物体传递 15 有三个物理性质完全相同的物体A和一个物体B 若把一个A和B放在一起时 经过充分的热量交换 A和B组成的系统温度比B的温度高了5 C 再把一个A和A B系统放在一起时 经过充分的热量交换 A A B系统温度比A B的温度高3 C了 若把第三个A和A A B系统放在一起时 经过充分的热量交换 A A A B系统温度比A A B高 C 不考虑系统与外界的热量交换 2 16 设A的比热容 质量 初温分别为 B的比热容 质量 初温为则 联立后可得 以及 17 8 3热力学第一定律 包括热现象在内的能量守恒和转换定律 某一过程 系统从外界吸热Q 对外界做功W 系统内能从初始态E1变为E2 则由能量守恒 18 等容过程 等容摩尔热容量 理想气体 结论 19 等压过程 等压摩尔热容量 由理想气体状态方程 20 结论 热容比 21 绝热过程 过程方程 利用 22 绝热过程 绝热线比等温线陡 绝热线与等温线只能有一个交点 23 对于一定量的气体 下列过程中违反热力学第一定律的是 A 在恒温条件下 气体绝热膨胀 B 气体从外界吸收热量而保持温度不变 C 在绝热条件下 体积不变而温度升高 D 气体对外做功的同时向外界放出热量 A C 24 如图 一定质量的理想气体状态变化过程为A B C D 在A B B C C D三个过程中 气体对外作功的过程有 放热过程有 A B C D B C 25 一端开口 一端有阀门的玻璃管A 用橡皮管与两端开口的玻璃管B相连 两根玻璃管均竖直放置 在打开阀门时灌入适量水银 如图所示 关上阀门后 缓慢提起B管 有 A A管中气体体积不变 压强不变 B A管中气体体积减小 压强增大 C A管中气体与外界不发生热传递 D A管中气体向外界放热 B D 26 如图所示 a b c分别是一定质量的理想气体的三个状态点 设a b c状态的气体密度和内能分别为 a b c及Ea Eb Ec 则下列关系中正确的是 A a b c Ea Eb Ec B aEc C a b c Ea Eb Ec D a bEb Ec C 27 如图表示一定质量的理想气体 沿箭头所示方向发生状态变化的过程 则下列说法正确的是 A 从状态c到状态d 气体的压强减小 B 从状态d到状态b 外界对气体做功 且等于气体放出的热量 C 从状态a到状态c 气体分子平均动能变大 D a b c d四个状态相比 气体在b状态时的压强最大 A B C D 28 如图所示 有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分 分别充满两种不同气体 在平衡态下 A和B两种气体的温度相同 当活塞缓慢运动压缩绝热气缸A内的气体时 A A的内能增加了 B B的温度升高了 C A和B的总内能增加了 D A的分子运动比B的分子运动更剧烈 选 A B C 29 如图所示为一定质量理想气体状态由A至B 至C 至D 又回到A变化的p T图线 可以判定是放热过程的是 A 由A状态至B状态 B 由B状态至C状态 C 由C状态至D状态 D 由D状态回至A状态 B 30 1 从图中可以知道 A B是等容过程 因为体积不变 所以气体做功W 0 又因为TB TA温度升高 气体内能增大 Q 0 所以一定在吸热 由分析可知此题应选 B 2 B C是等压压缩 外界对气体做功W 0 又因为TC TB降温 气体内能减少 所以一定放热 3 D A是等压膨胀 气体对外做功W 0 因为TA TD温度升高 气体内能增大 所以一定吸热Q 0 3 C D是等温膨胀 气体对外界做功W 0 因为温度不变 气体内能不变 则Q 0 所以一定吸热 31 在竖直放置的密闭绝热容器中 有一质量为m的活塞 活塞上方为真空 下方封闭了一定质量的单原子理想气体 接通容器中功率为N的加热器对气体加热 活塞开始缓慢地向上运动 求经过多少时间 活塞上升H 不计活塞的吸热和摩擦 32 解 设被封理想气体的摩尔数为n 气体等压膨胀做的功 在这段时间t内 n摩尔单原子气体增加的内能 由克拉伯龙方程有 所以 将 式代入 式 由热力学第一定律 可解得 33 真空中有一绝热筒状气缸 最初 活塞A由支架托住 其下容积为10L 由隔板B均分为二 上部抽空 下部有1mol的氧 温度为27 抽开B 气体充满A的下部空间 平衡后 气体对A的压力刚好与A的重力平衡 再用电阻丝R给气体加热 使气体等压膨胀到20L 求抽开B后整个膨胀过程中气体对外做的功和吸收的热量 34 解 由于B板上部原来是真空 所以抽开B板后气体做的是自由膨胀 平衡后 气体的状态为 加热时气体等压膨胀 气体对外做功 内能增量 气体吸收的热量 35 在一个绝热壁气缸内 有一个装有小阀门L的绝热活塞 气缸A端装有电加热器 起初活塞位于气缸B端 缸内装有温度为T0的理想气体 忽略摩擦 现把活塞压至A B中点 并用销钉将活塞固定 此过程外力做功W 左部气体温度变成了T 然后开启活塞上的阀门 经过足够长的时间再关闭 拔出销钉 并用电热器加热左部气体 最后左室内气体的压强变成加热前的1 5倍 右室内气体的体积变为加热前的0 75倍 求电热器传给气体的热量 36 解 设气缸内共有n摩尔气体 第一个压缩气体的过程因为是绝热的 所以外力做功等于气体内能增加 打开阀门让气体进入右半室的过程是自由膨胀 故气体温度仍为T 设平衡后二室中气体的压强都是p 体积都是V 那么加热后左室中气体的压强为1 5p 体积为5V 4 设此时A室中气体温度为TA 则 内能的增加量 37 加热结束后右室中气体压强也为 体积为 设温度为TB 内能的增加量 所以 电热器传给气体的总热量 38 1molHe的温度T和体积V的变化规律为T V2 试判断体积由V1减至V2的过程是吸热还是放热 吸或放多少热 39 解 将pV RT代入 p和V成正比 热一 放热 40 的单原子理想气体 经历ABCDA循环过程 在p V图上是一个圆 上图 1 循环过程中哪一点温度最高 温度是多少 2 从C到D 气体内能的增加量 气体对外界所做的功 气体吸收的热量各为多少 3 可否设计一个过程 使nmol的单原子理想气体从下图的初态A PA VA TA 到终态B PB PA VB 2VA TB 气体净吸热刚好等于内能的增量 41 解 写出p V坐标系里圆的方程和气态方程 消去V 得到T f p 然后再求p为多少时T有极大值 C到D气体对外界做的功 42 3 从热力学第一定律可知 凡满足WAB 0条件的过程 均有QAB DEAB的关系 而具有WAB 0特点的过程有无穷多个 不难看出 图中ACDEB过程就是WAB 0的典型过程之一 43 质量为2 8 10 3kg 压强为1atm 温度为27 的氮气 先在体积不变的情况下使其压强增至3atm 再经等温膨胀使压强降至1atm 然后又在等压过程中将体积压缩一半 试求氮气在全部过程中的内能变化 所作的功以及吸收的热量 并画出p V图 解 44 45 等容过程 等温过程 46 等压过程 47 有8 10 3kg氧气 体积为0 41 10 3m3 温度为27 1 如氧气作绝热膨胀 膨胀后的体积为4 1 10 3m3 问气体作多少功 2 如作等温膨胀 膨胀后的体积也为4 1 10 3m3 问气体作多少功 解 绝热方程 48 解 1 49 0 V l 30 b a 10 0 5 1 5 c 2 作与ab相切的等温线 切点为c ab过程方程 50 0 d V l 30 b a 10 0 5 1 5 c 3 气体吸放热如下 ac 气体对外做功 温度升高 必然吸热 cd 与过c的绝热线相比 db 与过d的绝热线相比 气体对外做功较多 温度下降较少 必然吸热 气体对外做功较少 温度下降较多 必然放热 51 理想气体 质量m 摩尔质量M cV 3R 2M 经历如图过程 1 T V关系 2 比热c和V的关系 由图得过程方程 消去p得 1 2 52 53 1mol单原子理想气体 4p0 V0 p0 4 8V0 在过程的每一小过程中热功效率DW DQ均相同 求过程中对外做的总功 hDQ DW DQ DW CVDT 此过程摩尔热容量 多方过程 以初 末态代入pVn C得 n 4 3 以g 5 3 CV 3R 2代入 初终态温度 54 多方过程 满足 摩尔热容量 55 等压 绝热 等容 等温 特例 56 1 系统绝热 解 57 2 下方气体多方过程作功 上方气体内能变化 58 气缸内充有空气 质量比例为氮气76 9 氧气23 1 其它成分忽略 并有一些铁屑 气缸的活塞能无摩擦运动 缸内气压恒定为1atm 缸内非常缓慢地进行化学反应 当生成1molFe2O3后因氧气耗尽而中止 反应在300K条件下进行 在此过程中释放8 24 105J热量 求在此过程中 1 系统内能改变量 2 缸内气体内能改变量 3 氮气密度改变量 1 生成1molFe2O3需1 5molO2 此为气缸中全部氧气 反应结束后缸内气体体积减少DV 忽略Fe和Fe2O3体积 系统对外做功W pDV DnRT 3739 5J 已知此过程系统吸热Q 8 24 105J DE Q W 8 203 105J 系统的内能减少 59 2 缸内气体包括O2和N2 N2的温度不变 又未参加反应 摩尔数也不变 因此内能不变 O2温度不变 但摩尔数减少 内能相应减少 3 反应前缸内氧气质量 M1 1 5 32 10 3kg 48 10 3kg 氮气质量 反应前 N2 p为氮气分压强 O2 P0 1atm 60 N2 p为氮气分压强 O2 P0 1atm 反应结束后 N2 反应过程缸内压强不变 因此氮气体积减少 V为反应后氮气体积 反应前后缸内氮气密度改变量 61 8 4物质的相变 具有相同的成分以及相同的物理 化学性质的均匀物质称为相 物质有三个相 气 液 固 物质在气 液 固等不同的相间转换 称为相变 物质相变有三种 气液相变 固液相变 固气相变 62 一 气液相变 气液相变分两种 液 气 汽化 气 液 液化或凝结 汽化包括 1 蒸发 任意温度下 与温度 液体表面积 通风等因素有关 2 沸腾 在一定的外界压强下 在某一特定温度 沸点 下液体发生的汽化过程 沸点与液体外的压强有关 对密闭的容器内液体 在一定温度下 当汽化和凝结达到平衡时 蒸发实际上就停止了 液体上的蒸汽压称为饱和蒸汽压 与温度有关 与气体体积 其他种类的气体多少无关 63 液体汽化时要吸收热量 与温度有关 使单位质量液体汽化为相同温度的气体所需热量称为汽化热 气体液化时要放出热量 数值上与相同温度的液体的汽化热相同 汽化热通常用L汽表示 64 二 固液相变 固液相变分两种 固 液 溶解 液 固 凝固或结晶 固体 在一定温度 压强下 溶解时需要吸收热量 使单位质量固体溶解为液体所需热量称为溶解热 晶体溶解时温度保持不变 如冰 金属晶体等 对应的温度称为熔点 非晶 固 体溶解时 没有确定的熔点 先软化 再变为液体 如玻璃等 晶体物质凝固时的温度称为凝固点 使单位质量液体凝固时释放热量 称为凝固热 65 三 固气相变 固气相变分两种 固 气 升华 干冰变为CO2气体 气 固 凝华 如冬天的结霜 升华只发生在固体表面 单位质量固体升华为气体所需热量称为升华热 升华热在数值上等于在相同条件下的溶解热和汽化热之和 固体升华吸收大量热量 因此可用来制冷 如干冰 固体CO2 66 四 三相点 任何物质当气 液 固三相共存时 各种相变达到平衡 平衡时 三相有确定的压强和对应的温度 在p T图上 对应于汽化曲线 溶解曲线和升华曲线的交点 三相点 例如 水的三相点 如图所示 对应的温度为273 16K 水的三相点温度作为国际温标中最基本的固定参考点 67 质量M为2 0kg 温度T为 13 体积V为0 19m3的氟利昂 分子量为121 在等温条件下被压缩 体积V变为0 10m3 试问在此过程中有多少千克氟利昂被液化 已知在 13 时液态氟利昂密度 f 1 44 103kg m3 其饱和蒸气压ps 2 08 l05Pa 氟利昂的饱和蒸气可近似地看作理想气体 68 解 设氟里昂被压缩后 液态部分质量为M1 体积为V1 汽态部分质量为M2 体积为V2 压强即为饱和蒸汽压ps 则 可解得 假设被压缩前全部氟利昂都以气态存在 其压强可由气态方程求得 因为pi ps 说明被压缩前气体未饱和 前面假设成立 所以压缩过程中有0 84kg氟利昂被液化 69 质量为M的活塞上方为真空 下方为水和水蒸气 当加热器功率为N1时 活塞以v1缓慢上升 当N2 2N1时 v2 2 5v1 此时容器的T不变 求T L 2 2 106J kg N1 100W M 100kg v1 0 01m s 70 解 因为P饱不变 T肯定不变 要考虑散热 散热速率q不变 由 71 在一个横截面积为S的密闭容器中 有一个质量为M的活塞把容器隔成I 两室 I室中为饱和水蒸气 室中有质量为m的氮气 活塞可在容器中无摩擦地滑动 原来 容器被水平地放置在桌面上 活塞处于平衡时 活塞两边气体的温度均为T0 37