菱形教案第1课时

1 19 2 219 2 2 菱形 第菱形 第 1 1 课时 课时 凤台六中 孙长敏 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 在对图形的探究过程中理解菱形的概念 了解菱形是轴对称图形 掌 握菱形的性质并能运用菱形的性质进行简单的计算 2 过程与方法 经历探索菱形概念和基本性质的过程 在操作 观察 分析的过程中 发展学生的合情推理能力 进一步体会几何说理的基本方法 3 情感态度与价值观 从已有的知识背景出发 通过观察 做一做 议一议 感受身 边的数学问题以及学习数学的乐趣 二 二 重点与难点重点与难点 1 1 重点 重点 理解并掌握菱形的概念与性质 2 2 难点 难点 菱形的概念与性质在实际问题中的应用 三 教学方法三 教学方法 教学中拟采用发现法 启发法 讨论法 类比法等教学方法 教师积极引导 鼓励学生 积极探索 勇于发现 集体讨论 四 教学过程四 教学过程 一 创设情境 导入新课 活动活动 1 1 学生在教师引导下 将一张长方形纸片连续对折两次 然后沿着右图中的虚线 剪下 打开 讨论这是一个什么样的图形 活动活动 2 2 展示现实生活中的菱形图片 相片 与操作 1 中剪下的图形相比 讨论它们 其中的形状是否相同 小组内互相交流 并由学生代表展示本组的成果 教师对学生的交流成果进行归纳 剪 2 下的四边形两组对边相等 对角线互相平分 显然这是一个平行四边形 而且是特殊的平行 四边形 邻边相等 菱形概念 一组邻边相等 由此引出菱形的概念 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 二 探究新知 加深理解 菱形具有什么性质呢 鼓励学生动手操作 对所得图形进行再探究 活动活动 3 3 引导学生操作 折叠 上下对折 左右对折 观察并思考 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 有几条对称轴 对称轴在什么位置 2 四条边有什么关系 3 对角有什么关系 4 对角线有什么关系 说明 此处应给学生充分探索交流的机会和时间 为学生营造生生互动 师生互动的一个平台 指导学生通过活动从边 角 对角线去发现菱形的性质 使学生在具体的操作过程中获得知 识 减少对知识的生癖感 对思维受到阻碍的学生 教师要给予引导 鼓励 结合学生探索 讨论 交流的情况 必要时教师对知识作适当梳理 并板书菱形的性质 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 菱形的四条边都相等 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 三 大胆探索 试一试 活动活动 4 4 提出新问题 如果菱形两对角线的长度已知 那么能否求得它的面积呢 学 生思考 小组内讨论 各小组代表展示交流成果 教师适时加以指导 根据活动结果得出结论 菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半 四 应用举例 活动活动 5 5 例 1 如图 菱形花坛 ABCD 的边长为 20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到 0 01m 和 0 01m2 活动方略 平行四边平行四边 形形 菱形菱形 3 教师活动 分析例 1 引导学生把问题归结到利用 Rt ABO 或等边三角形 ABC 中去解 决 先分析课本的解题方法 然后再启发学生从等边三角形的知识来求解 学生活动 针对教师的分析提出不同的思路 利用直角三角形有关知识或利用等边三 角形有关知识 积极进行思考 1 方法见课本 2 方法 由菱形 ABCD 可得 AB AC 又因为 B 60 ABC 是等边三角形 即 AC AB 20m AO 10m 再应用勾股定理求 BO 求得面积 S AC BD 346 4 m2 1 2 设计意图 采取启发式教学 发挥学生的潜能 培养一题多解的思想 五 巩固练习 课本 98 页练习第 1 2 题 由学生独立完成 教师对存在问题的学生进行释疑 六 课堂小结 与学生互动 采用问答的形式 交流本节课所学到的知识 七 作业 作业作业 1 1 课本 102 页习题 19 2 第 5 题 设计意图 巩固所学知识 作业作业 2 2 课外讨论 既然菱形是特殊的平行四边形 且它的对角线互相垂直 那么这句 话反过来是否正确 即对角线互相垂直的平行四边形是不是菱形 设计意图 利用所学知识进行反向思考 培养学生的逆向思维能力 并为下节课作准 备 六 板书设计六 板书设计 菱菱 形形 1 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形的性质 1 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 2 菱形的四条边都相