平行线的性质（一）教学设计

1 2 32 3 平行线的性质 第平行线的性质 第 1 1 课时 课时 华西中学华西中学 何源何源 一 学习内容分析 一 学习内容分析 本节 平行线的性质 共分两课时完成 第一课时探索得出平 行线的三条性质 并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区 别和联系 第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别 直线平行的条件的同时 让学生逐渐理解几何推理的要领 分清推 理中因为和所以表达的意义 从而初步学习有理有据地进行几何推 理 二 学习者分析 二 学习者分析 学生的知识技能基础 学生的知识技能基础 学生在小学就已经直观认识了角 平行与垂 直 对其性质有了一定的了解 在本章前面几节课中 在学习判定 直线平行的条件的同时 自然引入了 三线八角 认识了同位角 内错角和同旁内角 这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好 的知识技能基础 学生的活动经验基础 学生的活动经验基础 在七年级上学期 学生对几何知识的学习过 程中 已经历了一些探索 发现的数学活动 并积累了一些直观活 动经验 具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析 解决问题 的能力 初步感受了推理说明的必要性 同时七年级学生经过一个 学期的合作交流 初步形成了一定的合作学习的经验 具备了一定 的合作与交流的能力 而且初中生本身好胜 好强的特点 也为他们 独立思考 合作探究奠定了基础 2 三 教学目标 三 教学目标 1 1 课程标准 课程标准 掌握平行线的性质定理 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 了解平行线性质定理的证明 2 2 知识与技能知识与技能 经历探索平行线性质的过程 掌握平行线的三条性质 并能用它们进行简单的推理和计算 3 3 过程与方法 过程与方法 经历观察 测量 推理 交流等活动 进一步发展空 间观念 能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果 从而进一 步增强分析 概括 表达能力 4 4 情感态度目标情感态度目标 在自己独立思考的基础上 积极参与小组活动 在 对平行线的性质进行的讨论中 敢于发表自己的看法 并从中获益 通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别 让学生懂 得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想 4 4 重难点 重难点 重点 重点 探索平行线的性质 实践操作 合作交流 难点 难点 推理表达能力的培养 合作交流 针对练习 五 设计思路 五 设计思路 第一环节 复习回顾 逆向猜想 第二环节 动手操作 探求新知 第三环节 巩固新知 灵活运用 第四环节 对比学习 加深理解 第五环节 联系拓广 综合应用 第六小节 课堂小结 布置作业 3 六 教学流程 六 教学流程 第一环节 复习回顾 逆向猜想第一环节 复习回顾 逆向猜想 活动内容 活动内容 复习已学过的同位角 内错角 同旁内角的概念及两直 线平行的条件 1 因为 1 5 已知 所以 a b 2 因为 4 已知 所以 a b 内错角相等 两 直线平行 3 因为 4 1800 已知 所以 a b 活动目的活动目的 平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的 对初学 者来说易将它们混淆 因此 复习判定直线平行的条件为后面学习 性质做好准备 第二环节 动手操作 探求新知 第二环节 动手操作 探求新知 反过来 如果两条直线平行 那么同位角 内错角 同旁内角又 各有什么样的关系呢 这是我们这节课要探究的问题 活动内容 活动内容 课本 50 页的 探究 部分 如图 直线 a 与直线 b 平行 1 测量同位角 1 和 5 的大小 它们有什么关系 图中还有其 他同位角吗 它们的大小有什么关系 4 2 图中有几对内错角 它们的大小有什么关系 为什么 3 图中有几对同旁内角 它们的大小有什么关系 为什么 4 换另一组平行线试试 你能得到相同的结论吗 5 归纳平行线的性质 性质 1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称为两直线平行 同位角相等 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简称为两直线平行 内错角相等 性质 3 两条平行直线按被第三条线所截 同旁内角互补 简称为两直线平行 同旁内角互补 6 运用与推理 你能根据性质 1 说出性质 2 性质 3 成立 的理由吗 因为 a b 所以 1 5 又因为 1 对顶角相等 所以 4 5 类似地 对于性质 3 你能说出道理吗 活动目的活动目的 通过测量 猜想 验证 让学生首先在动手探索的过程 中感知平行线的性质 然后再在性质 1 的基础上推理论证性质 2 3 的正确性 从而使学生对知识的认识从感性上升到理性 第三环节 巩固新知 灵活运用 第三环节 巩固新知 灵活运用 5 活动内容 活动内容 1 如图所示 AB CD AC BD 分别找出与 1 相等或互补的角 2 如图是一块梯形铁片的残缺部分 量得 A 65 B 80 梯形另外两个角分别是多少度 3 如图 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 第一次拐的角 B 是 130 第二次拐的角 C 是多少度 活动目的 活动目的 这几道题考察的都是平行线的性质 目的就是通过其来 落实基础 因为学生刚刚接触到新知识 往往应用起来会比较生疏 这三个题目 第一题是直接应用 对第二题 学生在小学阶段对于 梯形的两底平行就已熟知 所以学生能够想到利用平行线的同旁内 角互补来找 C 和 D 的大小 第 3 题则需要学生将方向不变这个 条件转化成平行 有利于学生进一步理解知识 感受数学和生活的 6 联系 第四环节 对比学习 加深理解 第四环节 对比学习 加深理解 活动内容 活动内容 通过刚才的应用 大家能谈一谈今天学习的平行线 的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么 师生共同总结 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 归纳 条件 角的关系线的关系 性质 线的关系角的关系 活动目的 活动目的 使学生在前面的实例中 在有了充足的感性认识的基础 上上升到理性认识 总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区 别和联系 加深理解 第五个环节 联系拓广 综合应用第五个环节 联系拓广 综合应用 活动内容 活动内容 1 如图 已知 D 是 AB 上的一点 E 是 AC 上的一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE 和 BC 平行吗 为什么 2 C 是多少度 为什么 2 如图 2 18 一束平行光线 AB 条件 性质 7 与 DE 射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 1 与 3 的大小有什么关系 2 与 4 呢 2 反射光线 BC 与 EF 也平行吗 活动目的 活动目的 两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的 综合应用 通过具体问题 使学生进一步认识和理解平行线的性质和 判定直线平行的条件的区别和联系 知道什么时候用性质 什么时 候用判定直线平行的条件 第六小节 课堂小结 布置作业 第六小节 课堂小结 布置作业 活动内容 活动内容 师生交流 共同总结本节课所学的知识 并有针对性的 布置作业 1 本节课你有哪些收获 2 在本节课的学习中 你还存在哪些疑问 3 作业 p51 技能 1 2 活动目的 活动目的 通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程 让学生对知识有一个沉淀 吸收的过程 让学生畅谈自己学习的体 会 通过教师为学生提供的交流互动的平台 使学生倾听别人的想 法 意见 从而不断完善自己的认识 形成完整的知识结构 四 教学设计反思四 教学设计反思 本节课研究的内容是平行线的性质 它是在学生学习了判定直 线平行的条件之后来进行学习的 因此 在引入环节 就充分考虑 到这一点 从复习判定直线平行的条件入手 进而引导学生进行平 8 行