田忌赛马教案 (2)

数学广角 田忌赛马 说课稿 一 说设计理念 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上 教师应激发学生学习的积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮 助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能 思想和方法 学生是数学学习的主人 教师是数学活动的组织者 引导者和合 作者 这是义务教育数学 课程标准 对数学活动提出的基本理念之一 因此 我们要改变传统的教师始终 讲 学生被动 听 的局面 把学 习的主动权交给学生 充分相信学生 调动他们学习的积极性 我在课堂教学 中引用了 引导探究学习 促进主动发展 的教学思想 在本堂课中构建了探 索性学习的模式 今天我上的是四年级上册数学广角例 4 的内容 二 说设计思路 1 说教材 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具 通过学习数学还能提高人的 推理能力和抽象能力 本课教材从 田忌赛马 的故事入手引入 对策论 应 用问题 对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手 田忌 赛马 的故事学生可能已经了解 但是不一定是从数学的角度去理解的 在这 里 通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用 对于四年级学生 来说 学习优选法 对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的 要使学生 对所学知识有所理解 能饶有兴趣的去学习 除了把握好深浅尺度 改进教学 方法外 还应该尽可能地充分挖掘 利用教学资源 使课堂教学的内容充实 丰富 以帮助学生更好地理解这些思想和方法 了解这些数学方法的实际应用 2 说教学目标 基于以上的分析和学生的实际情况 我设计了以下的教学目标 学生通过简单的事例 初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性 形成寻找解决问题最优 方案的意识 同时培养学生详细分析 周密思考的思维品质 感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活 中的简单问题 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 经历探索 最佳对策 的过程 教学难点 初步理解 最佳对策 的原理 3 下面我说说我的各个环节的设计思路 本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式 即创设情境 引发兴趣 组织活动 引导探索 多种练习 巩固提高 交流评价 课堂小结 创设情境 引发兴趣 俗话说 好的开始是成功的一半 课的一开始学生的状态就为本节课定 下了基调 我利用 与老师一起玩比大小的游戏 导入 从学生已有的生活经 验出发 让学生感到亲切易懂 同时 也使学生在轻松的氛围中初步感知对策 论的方法在实际中的应用 这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征 唤起了 学生的学习兴趣 为学生积极参与后面的学习活动打下基础 组织活动 引导探索 有些学生学不好数学的原因是因为数学太枯燥太乏味 与生活实际脱节 如果数学教学密切联系学生的生活实际 从学生已有知识和生活经验出发 创 设生动的情境 通过数学活动 使学生知道这些知识是生活需要的 是实际应 用的 就更能激发学生求知的欲望 僵化的教学使学生变得不善思考 不善质 疑 为了让学生真正成为探索 合作交流的主体 紧接着 我用一段动画故事 再次激起了学生的兴趣 使学生以积极的心态迎接下一个挑战 并不由自主的 进入了探索 最佳对策 的思索中 再接着让学生亲自动手动脑 整理各种方 案 验证田忌胜齐王方案的唯一 教学时我注重问题引导 让学生起疑生惑 大但设想 辨析分解 研究问题不重在唯一的结果 使学生对事物的认识从浅 入深 在这个过程中 使学生切实体会到对策在这场比赛中的重要性 特别是 在讨论田忌所有的应对方法时 第一次操作学生在无意识的情况下 可能会出 现重复或遗漏的现象 在全班交流 汇报以后 让学生带着 怎样排才能既不 重复也不漏掉 的问题进行第二次操作 充分体现数学学科所独有的特点数学 思想 为了充分体现学生学习的主体性 照顾不同层次的学生 这一环节我在课 堂上充分利用二人小组 四人小组共同合作 探究的学习方式 让学生互相交 流 互相沟通 我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中 把积极思考的主动 权完全交给学生 师生之间 生生之间的信息交流与活动交往 促进了知识的 互补 使学生发现问题 探索问题 解决问题的能力得到提高 运用练习 巩固提高 新课程指出 练习是学生获得知识 形成技能 发展智力 的重要手段 由于儿童注意力 兴趣无法维持很长时间 因此 我在练习的设计形式上采用 解决生活实际问题等等情景 这样可以在轻松 愉快的氛围中提高了练习的积 极性 在内容的设计上也安排了一定的梯度 有利于理解和巩固所学的知识 以形成新的技能和技巧 如通过说一说 田忌这种策略在生活中的应用 让学 生了解对策论方法在生活中的应用价值 增强学生探索知识的兴趣和信心 使 学生感受数学与生活的紧密联系 如 拍球比赛 通过问 你发现哪个班队员 实力较弱 你想对他们说些什么 渗透德育 而取纸片游戏这一环节是则知识 的拓展 培养学生多角度思考问题的能力 通过谈感想 谈收获 使学生间互 相补充 共同完善 有利于学生学习能力的培养等 交流评价 课堂小结 学生通过自主探索性学习 获得的新知识 新经验 无论是认知还是情感 都得到全方位的发展 再通过交流评价活动中的感受和体会 意见和看法 使 各自明确努力方向 这是本节课同学们最轻松 最兴奋 也是最高兴的时候 这样学生在评价的过程中一方面认识了自己 另一方面 也学会了评价自己的 学习 最后 我设计了你在本节课有什么收获和感受 把你的收获和感受和同桌 说一说 通过交流使学生对所学的知识进行归纳 起到梳理概括 提炼升华的 作用 以促进他们形成新的知识结构 4 说课后反思 课堂的整体感不够 如几个活动后没有进行及时的小结 将不同的策略 连成一条线 让学生更深刻感受到这节课不仅仅要学会 田忌赛马 的策略 更重要的是学会一种数学的思想和方法 在梳理田忌的 6 种策略时 由于时间关系 我省了整理 6 种策略的环节 但这也是这节课的一个重点 有序思考 还有就是举生活中的例子也省略了 这点也是我有疑惑的地方 田忌的策略虽好 但在实际生活中像齐王那样不改 变出马顺序的对手几乎是不存在的 特别是现在的体育比赛都在防止这种现象 出现 在经营方面的例子是有 但我觉得离学生太远 另外在调动课堂气氛这 方面 我觉得也做得不够好 数学广角 田忌赛马 教学设计 城关小学 一 教学目标 1 学生通过了解田忌赛马的故事 体会 策略 的重要性 2 通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略 通过对照找到赢齐王的唯一方法 3 帮助学生联系生活实际想一想 田忌的这种策略可以在哪些地方应用 二 教学重难点 重点 通过列举田忌所有可以采用的策略 来找出并体会田忌赢齐王的策略方法 难点 学生能够把所学知识和实际生活联系起来 有效地运用到实际生活中去 三 教学过程 1 情景引入 同学们 你们听说过 田忌赛马 的故事吗 田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢 今天我们要学习 这个故事 同学们要用数学思想 从数学的角度去理解这个故事 2 新课 首先我们一起来欣赏这个故事 课件播放 欣赏完故事 谁来说一说田忌和齐王一共赛了几次马 分别是谁赢了呢 同样的马 比赛结果为什么 不一样呢 这个故事让我们明白什么道理呢 带着这个问题 我们一起回到比赛的现场去看一看 课件展示 首先我们看一下第一次比赛中的第一场 齐王用上等马对田忌的什么马 谁赢了 比赛分析 胜利和失败的原因 第一次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 第二次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 总结 在同等级别的马中 田忌的马不如齐王的马 经过这么一调换 让田忌取得了赛马的胜利 这 种调换是一种策略 是一种对策 是数学的一个分支 对策论 板书 田忌赛马 对策论 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢 小组讨论 看一看田忌一共有多少种可以采用的应对策略 把田忌所有的可以采用的策略都找出来 填 在表中 学生讨论 小组合作完成 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 使学生认识到解决问题策略的多样性 形成寻找解决问题最优方案的意识 小结 田忌可采用的策略一共有 6 种 但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的 3 实践应用 谁来说一下田忌的这种策略 在生活中还有哪些地方可以应用 从学生的回答中引出乒乓球赛 下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表 班别 第一名 第二名 第三名 四 1 班 阮奕锋 周王立 叶俊良 四 3 班 邓志锋 赵 浩 张 杰 下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛 积分制每人打一场 你能妥善地安排使四 3 班必胜吗 4 数学游戏 报数 两个同学一组报数 每个同学每次只能报一个数或两个数 谁先报到 10 谁就获胜 有 15 根小棒 A B 两人轮流取走 每次只能取 1 根或 2 根 谁取到最后一根火柴谁就赢 想一 想 为了确保获胜 是应该先取 还是应该后取 怎样取 6 课堂小结 同学们 今天通过 田忌赛马 的故事和数学游戏 我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用 有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的 关键是要有善于运用策略的意识 教学内容 数学广角 对策 教学目标 1 使学生掌握田忌赛马的策略 从而使学生知道双方的马匹都没有更换只是变了变顺序 结果就逆转了 2 熟悉应用田忌赛马的对策 在实际生活中掌握如何应用 3 让学生明白生活中处处有数学 教学重点 难点 1 顺序找出六种策略 不重复 不遗漏 发现只有一种可以取胜 2 熟练的应用这种对策解决实际生活问题 教学设想 在这节课的教授中 先通过纸牌游戏引出今天的主题对策 学习田忌赛马的故事明白其中 的数学对策 再通过玩纸牌复习 巩固知识 最后通过一场乒乓球比赛 感受数学的应用 教学过程 1 游戏引入 师 同学们喜欢做游戏吗 你们玩过纸牌游戏吗 师讲规则 这里有黑桃和红桃两组牌 你们挑一组和老师比大小 三局两胜 生 1 我选红桃 师 你为什么选红桃呢 生 1 因为红桃的比黑桃的大 师 你第一局准备出什么牌 师生开始游戏 结果老师赢得比赛 再找为学生来比赛 生 2 继续选红桃和老师比赛结果也输了 如果学生不要求老师先出牌 直接引出课题 师 老师用较小的牌总能赢大家 老师的这种对策是在田忌赛马的故事中学到的 你们学 习了这节课就能拿黑桃赢老师了 你们想学吗 生 齐说 想 师 那我们快去数学广角学习对策吧 板书 数学广角 对策 如果学生让我先出牌而且选红桃 师 你们提了一个要求 我也得提一个要求 我这是把红桃一组换成红桃 12 11 10 生 我们输了 师 不管大家怎么出牌 老师总有对策可以赢大家 老师的这种对策是在田忌赛马的故事 中学到的 大家学习了这节课后就知道怎么赢老师了 你们愿意学吗 生 齐说 愿意 师 那我们快去数学广角学习对策吧 板书 数学广角 对策 2 讲授新课 师 有谁听过田忌赛马的故事呢 生有些听过 师 大家还想再看一遍动画片吗 生 齐说 想 师 看的时候认真听每一句话 一会我有问题问大家 师播放动画片 播放一半停止 师 刚才的比赛 结果田忌怎么样 生 齐说 输了 师 他是怎么和齐王比赛的 生 1 田忌用他的上等马对齐王的上等马 用他的中等马对齐王的中等马 用他的下等马 对齐王的下等马 师 田忌输了比赛很难过 在走的时候遇到了他的好朋友孙膑 孙膑说了什么 生 2 他有办法可以赢 师 用换马吗 生 2 还用这几匹马 师 那田忌一定有办法可以赢得比赛 大家现在帮田忌想想他一共有多少种对策 现在大 家桌子上都有张表格 师在多媒体展示表格 上面齐王的出场顺序老师都已经给大家写好 了 大家把对策填在下面的表格中 比如刚才的一场 老师把这个表格填一行 给学生做 个示范 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌 1上等马中等马下等马齐王 两个人一组 现在开始吧 生讨论 师 大家想出了几种对策 生 回答自己的结果 会有不同答案 师 谁来汇报你们小组的结论 生 1 回答两种 老师在黑板上粘贴制作的卡片 生 2 回答两种 老师在黑板上粘贴制作的卡片 生 3 回答两种 老师在黑板上粘贴制作的卡片 在这个过程中我会按顺序的贴出卡片 让其他的同学当裁判 左手表示齐王的得分 右手表示 田忌的得分 师 还有谁有第七种 生 没有了 师 为什么大家敢说没有了呢 生 上等马去比第一场 中等马只能比第二场或者第三场 中等马比一场也是一样的就两种办 法 下等马比第一场也只有两种办法 师 我们现在得出的结论是 就只有这六种对策 那大家看看田忌有几种可以取胜的呢 生 就一种 师 他是怎么赢得齐王 生 田忌用下等马对齐王的上等马 用田忌的上等马对齐王的中等马 用田忌的中等马对齐王 的下等马 师 孙膑出的是这个主意吗 我们去看看 如果是的话 大家鼓鼓掌 师接着播放动画片 师 这样齐王输了比赛 齐王也不高兴了 齐王找到了老师给他出主意 你们帮着田忌 我们再 赛一次你们敢吗 生 敢 应用制作好的 flash 课件 师 我让齐王先出中等马 生 出上等马 课件演示 师 我再让齐王出下等马 生 出中等马 课件演示 师 我最后出上等马 生 出下等马 课件演示 最后学生获胜 师 我再帮齐王换换顺序 你们还敢比赛吗 师出马顺序 下等马 上等马 中等马 生再练习一次熟悉这个取胜的对策 师 齐王几场比赛都输了 一定要让我想出赢你们的对策 我想出一种对策可以赢 齐王听了以 后很高兴 说 明天一定能赢四 1 班的同学和田忌 你们知道是什么对策吗 学生讨论 生 让我们先出马 我们就输了 师 对让你们先出马 你们就一定输了 师生比赛一次 结果学生输了 师 你们发现要想赢得比赛 应该怎么办 生 想赢得后出 师 他发现了这个道理 很好 后出就一定赢吗 师引导学生看田忌的五种对策都是输的 师 还得加上什么条件 生 还得采用合理的对策 师 要想赢得比赛要让对方先出 还要采用像这样的对策 师指着田忌胜的对策 师 老师还要一种办法 不管你们怎么应对 我总能赢 你们想想是什么 学生讨论 师 我要换三匹马 生 让齐王下等马 都可以赢田忌的上等马 师 学习了这些我们再玩纸牌 展示课件 师 你们选什么牌 生 选黑桃 老师先出 师生比赛 老师输了 师 你们选红桃 能赢老师吗 生 让老师先出牌 师生比赛 老师又输了 3 实际应用 师 在生活中这样的对策也不少 大家想想那些会用到这些对策呢 生思考 但是很难想到 师 在去年的奥运会上 我们的国球乒乓球赢得了全部的五块金牌 在最后的男团决赛中 我们 击败德国对 取得胜利 刘国梁教练就是用的这种对策 现在德国对还想再赛一次 他们请了欧 洲最强的选手 我们国家现在能应对的只有这三名队员 现在你作为教练 你应该怎么办才能 捍卫我们国球的荣誉 生 先让欧洲人出队员 我们应对 老师演示比赛过程 学生用这种对策最后取胜 4 课堂小结 师 这节课我们学到了什么 生 对策 师 我们在实际生活中要认真思考 像田忌赛马一样 马还是那几匹马 但是换了出场顺序结果 却完全不一样了 大家在实际生活中要多思考 用最好的策略解决生活中的问题 教学反思 本节课讲的是田忌赛马的对策 知识结构设计清晰 课堂气氛活跃 让学生在我的课 堂上大笑了几次 让我的学生在快乐的气氛中学习数学 但是这节课还有不足的地方 先 总结如下 1 我从一种自己满堂灌 走到了全让学生说 我的教育理念从一种极端走到另一种极端 在课堂教学中既要积极思考 表达自己的思想 又要老师及时的总结 提炼 在这节课的 教学中 我没有对学生的发现进行及时准确的总结 提炼和升华 2 在一位学生回答六种策略的时候 我没有让更多的学生来表达自己的看法 应该让其他 的同学也来发言 可以照顾的人数更多一些 在课堂上尽可能让学生多发言 3 在课堂教学中 我有些语言还是使学生在实际操作中产生了困惑 再让学生填表格的时 候 没有采用合适的语言让学生明白表格怎么填 结果学生在讨论填表格的时候就很吃力 学生在课堂上产生的困惑一定是老师的引导的失误 通过讲这节课 我得到了很大的锻炼 在这个过程中 我得到了提高 希望自己通过 在网上听名师的课和讲座 通过向身边的同事学习 提高自己的讲课水平 能快速的成长 起来 教学内容 数学广角 对策 教学目标 1 使学生掌握田忌赛马的策略 从而使学生知道双方的马匹都没有更换只是变了变顺序 结果就逆转了 2 熟悉应用田忌赛马的对策 在实际生活中掌握如何应用 3 让学生明白生活中处处有数学 教学重点 难点 1 顺序找出六种策略 不重复 不遗漏 发现只有一种可以取胜 2 熟练的应用这种对策解决实际生活问题 教学设想 在这节课的教授中 先通过纸牌游戏引出今天的主题对策 学习田忌赛马的故事明白其中 的数学对策 再通过玩纸牌复习 巩固知识 最后通过一场乒乓球比赛 感受数学的应用 教学过程 1 游戏引入 师 同学们喜欢做游戏吗 你们玩过纸牌游戏吗 师讲规则 这里有黑桃和红桃两组牌 你们挑一组和老师比大小 三局两胜 生 1 我选红桃 师 你为什么选红桃呢 生 1 因为红桃的比黑桃的大 师 你第一局准备出什么牌 师生开始游戏 结果老师赢得比赛 再找为学生来比赛 生 2 继续选红桃和老师比赛结果也输了 如果学生不要求老师先出牌 直接引出课题 师 老师用较小的牌总能赢大家 老师的这种对策是在田忌赛马的故事中学到的 你们学 习了这节课就能拿黑桃赢老师了 你们想学吗 生 齐说 想 师 那我们快去数学广角学习对策吧 板书 数学广角 对策 如果学生让我先出牌而且选红桃 师 你们提了一个要求 我也得提一个要求 我这是把红桃一组换成红桃 12 11 10 生 我们输了 师 不管大家怎么出牌 老师总有对策可以赢大家 老师的这种对策是在田忌赛马的故事 中学到的 大家学习了这节课后就知道怎么赢老师了 你们愿意学吗 生 齐说 愿意 师 那我们快去数学广角学习对策吧 板书 数学广角 对策 2 讲授新课 师 有谁听过田忌赛马的故事呢 生有些听过 师 大家还想再看一遍动画片吗 生 齐说 想 师 看的时候认真听每一句话 一会我有问题问大家 师播放动画片 播放一半停止 师 刚才的比赛 结果田忌怎么样 生 齐说 输了 师 他是怎么和齐王比赛的 生 1 田忌用他的上等马对齐王的上等马 用他的中等马对齐王的中等马 用他的下等马 对齐王的下等马 师 田忌输了比赛很难过 在走的时候遇到了他的好朋友孙膑 孙膑说了什么 生 2 他有办法可以赢 师 用换马吗 生 2 还用这几匹马 师 那田忌一定有办法可以赢得比赛 大家现在帮田忌想想他一共有多少种对策 现在大 家桌子上都有张表格 师在多媒体展示表格 上面齐王的出场顺序老师都已经给大家写好 了 大家把对策填在下面的表格中 比如刚才的一场 老师把这个表格填一行 给学生做 个示范 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌 1上等马中等马下等马齐王 两个人一组 现在开始吧 生讨论 师 大家想出了几种对策 生 回答自己的结果 会有不同答案 师 谁来汇报你们小组的结论 生 1 回答两种 老师在黑板上粘贴制作的卡片 生 2 回答两种 老师在黑板上粘贴制作的卡片 生 3 回答两种 老师在黑板上粘贴制作的卡片 在这个过程中我会按顺序的贴出卡片 让其他的同学当裁判 左手表示齐王的得分 右手表示 田忌的得分 师 还有谁有第七种 生 没有了 师 为什么大家敢说没有了呢 生 上等马去比第一场 中等马只能比第二场或者第三场 中等马比一场也是一样的就两种办 法 下等马比第一场也只有两种办法 师 我们现在得出的结论是 就只有这六种对策 那大家看看田忌有几种可以取胜的呢 生 就一种 师 他是怎么赢得齐王 生 田忌用下等马对齐王的上等马 用田忌的上等马对齐王的中等马 用田忌的中等马对齐王 的下等马 师 孙膑出的是这个主意吗 我们去看看 如果是的话 大家鼓鼓掌 师接着播放动画片 师 这样齐王输了比赛 齐王也不高兴了 齐王找到了老师给他出主意 你们帮着田忌 我们再 赛一次你们敢吗 生 敢 应用制作好的 flash 课件 师 我让齐王先出中等马 生 出上等马 课件演示 师 我再让齐王出下等马 生 出中等马 课件演示 师 我最后出上等马 生 出下等马 课件演示 最后学生获胜 师 我再帮齐王换换顺序 你们还敢比赛吗 师出马顺序 下等马 上等马 中等马 生再练习一次熟悉这个取胜的对策 师 齐王几场比赛都输了 一定要让我想出赢你们的对策 我想出一种对策可以赢 齐王听了以 后很高兴 说 明天一定能赢四 1 班的同学和田忌 你们知道是什么对策吗 学生讨论 生 让我们先出马 我们就输了 师 对让你们先出马 你们就一定输了 师生比赛一次 结果学生输了 师 你们发现要想赢得比赛 应该怎么办 生 想赢得后出 师 他发现了这个道理 很好 后出就一定赢吗 师引导学生看田忌的五种对策都是输的 师 还得加上什么条件 生 还得采用合理的对策 师 要想赢得比赛要让对方先出 还要采用像这样的对策 师指着田忌胜的对策 师 老师还要一种办法 不管你们怎么应对 我总能赢 你们想想是什么 学生讨论 师 我要换三匹马 生 让齐王下等马 都可以赢田忌的上等马 师 学习了这些我们再玩纸牌 展示课件 师 你们选什么牌 生 选黑桃 老师先出 师生比赛 老师输了 师 你们选红桃 能赢老师吗 生 让老师先出牌 师生比赛 老师又输了 3 实际应用 师 在生活中这样的对策也不少 大家想想那些会用到这些对策呢 生思考 但是很难想到 师 在去年的奥运会上 我们的国球乒乓球赢得了全部的五块金牌 在最后的男团决赛中 我们 击败德国对 取得胜利 刘国梁教练就是用的这种对策 现在德国对还想再赛一次 他们请了欧 洲最强的选手 我们国家现在能应对的只有这三名队员 现在你作为教练 你应该怎么办才能 捍卫我们国球的荣誉 生 先让欧洲人出队员 我们应对 老师演示比赛过程 学生用这种对策最后取胜 4 课堂小结 师 这节课我们学到了什么 生 对策 师 我们在实际生活中要认真思考 像田忌赛马一样 马还是那几匹马 但是换了出场顺序结果 却完全不一样了 大家在实际生活中要多思考 用最好的策略解决生活中的问题 教学反思 本节课讲的是田忌赛马的对策 知识结构设计清晰 课堂气氛活跃 让学生在我的课 堂上大笑了几次 让我的学生在快乐的气氛中学习数学 但是这节课还有不足的地方 先 总结如下 1 我从一种自己满堂灌 走到了全让学生说 我的教育理念从一种极端走到另一种极端 在课堂教学中既要积极思考 表达自己的思想 又要老师及时的总结 提炼 在这节课的 教学中 我没有对学生的发现进行及时准确的总结 提炼和升华 2 在一位学生回答六种策略的时候 我没有让更多的学生来表达自己的看法 应该让其他 的同学也来发言 可以照顾的人数更多一些 在课堂上尽可能让学生多发言 3 在课堂教学中 我有些语言还是使学生在实际操作中产生了困惑 再让学生填表格的时 候 没有采用合适的语言让学生明白表格怎么填 结果学生在讨论填表格的时候就很吃力 学生在课堂上产生的困惑一定是老师的引导的失误 通过讲这节课 我得到了很大的锻炼 在这个过程中 我得到了提高 希望自己通过 在网上听名师的课和讲座 通过向身边的同事学习 提高自己的讲课水平 能快速的成长 起来 教学内容 课本第 116 页例 4 和 数学游戏 教学目标 知识与技能 1 使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用 2 使学生认识到解决问题策 略的多样性 形成寻找解决问题最优方案的意识 3 培养学生的应用意识和解决实际问 题的能力 过程与方法 使学生理解优化的思想 形成从多种方案中寻找最优方案的意识 提高 学生解决问题的能力 情感 态度和价值观 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法解决生活中的简单问 题 教学重难点 重点 通过列举田忌所有可以采用的策略 来找出并体会田忌赢齐王的策略方法 难点 学生能够把所学知识和实际生活联系起来 有效地运用到实际生活中去 教学过程 一 创设情景 导入新课一 创设情景 导入新课 玩扑克牌 比大小 1 出示两组扑克牌 分别是 3 5 7 和 4 6 8 问 你选择哪一组牌和老师比大小 让学生现出 老师几次比赛都赢了 2 质疑 为什么老是总能赢 3 揭题 老师总能赢是因为用到了数学中的对策 今天就来学习有关 对策问题 数 学广角 二 提出问题 研究策略二 提出问题 研究策略 1 播放故事 田忌赛马 听了这个故事 你有什么感受 这个故事虽然发生在很久以前 但田忌赛马的策略却 被广泛应用 下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策 2 自主探索 合作交流 1 出示表格 学生边回答 边填表 第二次比赛 田纪是怎样赢齐王的 我们从数学的角度来研究 你能根据故事情节边 研究边填写这张表格吗 齐王 田忌 获胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 学生汇报 交流 虽然田忌每个等级的马都不如齐王的 但田纪所采用的策略却让他 赢了 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢 我们来验证一下 2 表格验证 介绍填表 第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 上 中 下 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 田忌 7 同学们 田忌一共有多少种可以应对齐王的策略 结果如何 下面我们分小组找一找 把田忌对齐王的所有策略找出来 师 怎样找 才能有顺序 不重复 不遗漏呢 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题 3 小组合作交流 探讨田忌所有可能采取的策略 4 汇报交流 验证田忌赛马的最优策略的唯一性 填了这张表格 你发现齐王一共赢了几次 田忌赢了几次 田忌只有怎样出马才能赢 我们经过探究总结出田忌可以有 6 种赛马策略 但获胜的策略只有一个 在此你想对田忌 说什么呢 希望自己怎么样呢 三 巩固应用 三 巩固应用 1 想自己当一回田忌吗 机会来了 这是一场拍球比赛 三局两胜 请看参加比赛队员的双方资料 对方 1 分钟拍球个数 1 号 20 个 2 号 403 号 60 我方 1 分钟拍球个数 1 号 10 个 2 号 303 号 50 问 我方队员怎样对阵才能赢 2 数学游戏 两人轮流报数 每次只能报 1 或 2 把两人报的所有数加起来 谁报数后和是 10 数 九获胜 想一想 如果让你先保数 为了确保胜利 你第一次应报几 接下来应该怎样报 3 课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗 再体验一次 4 请同学们想一想 田忌的这种策略可以在哪些地方应用 老师也在媒体上找到一些运用 田忌赛马 策略的信息 课件出示 自主品牌巧演 田忌赛马 从 2005 年底开始 在中国车市 中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的 田忌 赛马 财经评论 田忌赛马与招商引资 一位镇长想起了田忌赛马的故事 不与强者争一时的长短 而是依据自己的实际 错 开优势 以长击短 因此取胜 联想到招商引资 如果也能注意扬长避短 制造 错位 优 势 可能还是打破僵局 走向成功的一个高招 3 就拿昨晚男团比赛来说吧 身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第 2 单打 而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第 3 单打 这样排兵布阵的出发点就是为 了确保己队拿下这绝对的一分 这样的战术又被人称为羽毛球场上的 田忌赛马 4 超女比赛快讯 两队商量谁先出场商量 田忌赛马 策略 四课堂小结 面对一次机会 一场竞技 我们光水平高是不够的 我们还要知己知彼 凡是讲究策 略 才会取得胜利 有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的 关键是要有 善于运用策略的意识 希望 策略 意识走进我们的生活 融入我们的生活 在我们的生活 中发挥更大的作用 三 练习 有七个棋子 二人轮流取 每人每次至少取 1 枚 最多取 3 枚 最后 谁取的棋子数为奇数谁就获胜 若想战胜对方 第一次应取多少枚 8 课堂练习 有七个棋子 二人轮流取 每人每次至少取 1 枚 最多取 3 枚 最后谁取的棋子数为奇数谁就获胜 若想战胜对方 第一次应取多 少枚 9 作业安排 让学生在生活中找一些有关策略的故事读一读 10 附录 教学资料及资源 人教版四年级数学书及教案书 11 自我问答 问 本节课最难处理的问题是什么 答 本节课主要是让学生通过读田忌赛马的故事学会在生活中遇到实 际问题时 运用不同的策略解决问题 也就是说要学以致用 最难处理 的莫过于针对不同的问题应该如何选择方法 案例描述案例描述 一 创新情境 导入新课 一 创新情境 导入新课 师 今天这节课 同学们是想通过玩游戏自己从中掌握知识 还是老师直 接把新知识告诉大家 生 玩游戏 师 那行 在玩游戏的过程中老师提出两点要求 第一 要按照游戏的规 则来玩 第二 要用数学的思维来思考我们的游戏 边玩边想 师 能做到吗 好 请大家一起来看游戏规则 谁来读一读 学生读规 则 有 10 7 5 和 9 6 3 这两组固定的扑克牌 用 锤子 剪刀 布 猜拳决定 赢的同学先选择其中一组 先选择的同学先出牌 每次出一张牌与同桌比大小 三局两胜制 师 知道怎么玩了吗 老师先请两个同学上来示范一下 两生示范 师 按照这种游戏规则 同学连续玩几次 不过在玩的过程中要记住谁赢 的多 为什么 师 谁来说一说 刚才你们共玩了几次 谁赢的多 你有什么发现吗 课始 教师让学生自己选择学习方式 满足学生的认知心理特征 同时通课始 教师让学生自己选择学习方式 满足学生的认知心理特征 同时通 过创设游戏情境 让学生在玩中发现问题 过创设游戏情境 让学生在玩中发现问题 师 谁来跟老师比一比 不用猜拳 老师让你先选牌 生选 10 7 5 师 猜猜看 我们俩谁赢 谁输 为什么 生 老师会输 因为老师拿的每张牌都比他小一些 师 到底谁猜得对呢 我们来比一比 师生对弈 生先出牌 师赢 生 老师 我知道了 我们再玩一局 我们对换牌 但您先出牌 我也能赢您 师 是吗 哪我们就试试看 师生对弈 师先出牌 生赢 师 请同学们认真观察 为什么拿小的一组牌 都能够赢呢 生 因为我们拿 3 对 10 后 就可以用 9 对 7 6 对 5 以 2 1 获胜 师 真聪明 经过二个回合的师生对弈 学生在参与中感知 顿悟 最后发现取胜的经过二个回合的师生对弈 学生在参与中感知 顿悟 最后发现取胜的 秘诀 秘诀 师 看来出牌的顺序是很重要的 有的会赢 有的会输 假如现在我拿的 是 10 7 5 这一组牌 先出 10 再出 7 最后出 5 如果老师的出牌顺序不变 你们能有多少种变换的顺序与老师比牌呢 全找出来 看看其中能赢的有几种 四个同学为一组讨论讨论 小组长根据大家的意见填好表格 生讨论 填表 汇报 师 大家看看 这里一共有几种不同的出牌顺序呢 生 一共有 6 种出牌顺序 师 确认只有这 6 种 没有遗漏吗 你是怎么想的 生 可以有序地思考 936 963 639 693 369 396 师 是啊 这样思考问题就能做到有序而不遗漏了 这 6 种出牌顺序里有 几种你们会赢呢 生 只有一种出牌顺序会赢 师 可见这一种是能赢老师的唯一策略了 像这样的数学策略在古时候被 军事家 战略家广泛应用 今天这节课我们要一起来学习数学广角 田忌赛马 专门来研究数学中的策略问题 板书课题 数学广角 田忌赛马 让学生从不同的出牌顺序中体会到能赢牌的唯一策略 从而培养学生有序让学生从不同的出牌顺序中体会到能赢牌的唯一策略 从而培养学生有序 思考数学问题的习惯 思考数学问题的习惯 二 提出问题 研究策略 二 提出问题 研究策略 师 现在我们一起来听 田忌赛马的故事 吧 课件播放 田忌赛马的 故事 师 看到这儿 老师有疑惑了 明明田忌每个等级的马都比齐王的差 孙 膑却说一匹马也不用换 再比一次就能胜 那他又是用什么方法帮助田忌取得 比赛的胜利呢 谁能想出办法来 让生自由说 师 对呀 马不能更换 可是出马的顺序可以换呀 应该怎么安排顺序应 战呢 生 可以让田忌的下等马对齐王的上等马 上等马对中等马 中等马对下 等马 田忌就可以通过 2 1 获胜 教师板书 齐王 上 中 下 2 1 田忌 下 上 中 师 照他的对策 田忌可以以 2 1 战胜齐王的 学生有了学生有了 出牌游戏出牌游戏 的基础 很自然地找到取胜的方法 与孙膑的计谋的基础 很自然地找到取胜的方法 与孙膑的计谋 不谋而合 不谋而合 师 还有其他取胜策略吗 生 只有这一种 生 因为它和刚才出牌顺序是一样的 共有 6 种 师 我们一起来验证一下吧 课件演示 填表 齐王上等马中等马下等马比赛结果 田忌上中下齐王