2.2.1椭圆的标准方程

铜山中学教案 导学案模板铜山中学教案 导学案模板 高二 年级 数学数学 学科导学案 执笔 陈雪 审核 尹宝林 审批 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 课题 椭圆的标准方程椭圆的标准方程 课型 新授课 第 1 课时 学习目标学习目标 1 理解椭圆的定义 掌握椭圆的标准方程 2 能根据条件求椭圆的标准方程 根据标准方程会求焦点坐标 3 能运用椭圆的定义和方程解决些简单的问题 4 初步掌握求曲线方程的常用方法 一 自主学习一 自主学习 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程推导过程 总结 焦点在轴上的椭圆的标准方程为 x 焦点在轴上的椭圆的标准方程为 y 字母 之间的关系是 abc 二 二 教学过程教学过程 例 1 下列方程中哪些是椭圆方程 若是 指出焦点在哪个坐标轴上 1 2 22 1 43 xy 2 2 1 2 y x 3 4 22 221xy 22 236xy 例 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 备 注 1 焦点在轴上 2 焦点在轴上 4 3ab x1 15bc y 3 焦点为且经过点 4 12 2 0 2 0 FF 53 22 P 10 6ac 5 经过点 4 0 2 3 PQ 变式训练 1 求下列椭圆的焦点坐标 1 2 3 4 22 1 94 xy 22 1 312 xy 22 24xy 22 169144xy 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 焦点在轴上 2 焦点为且 2 3ab x 12 0 3 0 3 FF 5a 3 一个焦点为 2 3 0 2Fac 4 焦点在轴上 焦距为 4 且经过点x 3 2 6 5 与椭圆有相同的焦点 且经过点 2 2 1 2 x y 3 1 2 6 经过点 23 2 2 22 PQ 例 3 若是椭圆的两个焦点 过作直线与椭圆交于两点 求 12 F F 22 1 169 xy 1 F A B 的周长 ABC 追问 若 求的面积 12 3 F AF 12 AFF 例 4 求满足下列条件的点的轨迹方程 1 动点到点的距离是到直线的距离的 求动点的轨迹方程 P 1 0 F9x 1 3 P 2 知圆圆若动圆与圆外切 且与 22 1 1 1 Fxy 22 2 1 9 Fxy C 1 F 圆内切 求动圆圆心的轨迹 2 FC 3 将圆上的点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的一半 求所得曲 22 4xy 线方程 并说明它是什么曲线 3 当堂检测当堂检测 1 椭圆上一点到椭圆左焦点的距离为 7 则点到右焦点的距离为 22 1 10036 xy PP 2 已知方程表示焦点在轴上的椭圆 则实数的取值范围是 22 1 12 xy mm ym 3 椭圆的一个焦点是 则的值是 22 55xky 0 2 k 4 椭圆的焦距是 则的值为 22 24xmy 2m 5 若椭圆经过点 其焦点在轴上 则该椭圆的标准方程为 4 0 3b x 6 已知椭圆的焦点是是椭圆上一点 且是与的等差 12 1 0 1 0 FFP 12 FF 1 PF 2 PF 中项 则该椭圆的标准方程为 7 椭圆的一个焦点是 点在椭圆上 如果线段的中点在轴 22 1 123 xy 1 FP 1 PFMy 上 那么点的坐标是 M 8 椭圆分别为它的左右焦点 为过的弦 且与轴成角 22 12 1 169 xy F F CD 1 Fxa 则周长为 2 FCD 9 是椭圆椭圆上一点 是焦点 若 则P 22 1 259 xy 12 F F 0 12 90FPF 的面积为 12 FPF 10 点与两个定点的距离之比为 求动点的轨迹 M x y 0 0 3 0 OA