1高考数列压轴题汇总

1 高考数列压轴题高考数列压轴题 1 已知函数的图象经过点和 记 3 log f xaxb 1 2 A 2 5 B 3 f n n anN 1 求数列的通项公式 n a 2 设 若 求的最小值 nn n n n bbbT a b 21 2 ZmmTn m 3 求使不等式对一切均成立的最大实数 12 1 1 1 1 1 1 21 np aaa n Nn p 2 设数列的前项和为 对一切 点都在函数 的图象 n an n S nN n S n n 2 n a f xx x 上 求的值 猜想的表达式 并用数学归纳法证明 123 a a a n a 将数列依次按 1 项 2 项 3 项 4 项循环地分为 n a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 分别计算各个括号内各数之和 设由这些和按原 17 a 18 a 19 a 20 a 21 a 来括号的前后顺序构成的数列为 求的值 n b 5100 bb 设为数列的前项积 是否存在实数 使得不等式 n A 1 n n a a na 2 对一切都成立 若存在 求出的取值范围 若不存在 请说 3 1 2 n nn a Aaf a a nN a 明理由 3 已知点列满足 其中 又已知 0 nn xA1 110 aAAAA nn Nn 1 0 x 11 1 ax 1 若 求的表达式 Nnxfx nn 1 xf 2 已知点 B 记 且成立 试求 a 的取值范围 0a NnBAa nnnn aa 1 3 设 2 中的数列的前 n 项和为 试求 n a n S a a Sn 2 1 4 已知在上有定义 且满足时有 f x 1 1 1 1 2 f x y 1 1 1 xy f xf yf xy 若数列满足 n x 11 2 21 21 n n n x xx x 1 求的值 并证明在上为奇函数 0 f f x 1 1 2 探索 的关系式 并求的表达式 1 nn f xf x 与 n f x 3 是否存在自然数 m 使得对于任意的 有 nN 恒成立 若存在 求出 m 的最小值 若不存在 123 11118 4 n m f xf xf xf x 请说明理由 3 5 数列满足 n a 1 1 2 a 1 1 2 n n a a 求数列 的通项公式 n a 设数列 的前项和为 证明 n an n S 2 ln 2 n n Sn 6 已知二次函数同时满足 不等式 0 的解集有且只有 2 f xxaxa xR f x 一个元素 在定义域内存在 使得不等式成立 设数列 的 12 0 xx 12 f xf x n a 前项和 n n Sf n 1 求函数的表达式 f x 2 设各项均不为 0 的数列 中 所有满足的整数 的个数称为这个数列 n b 1 0 ii b b i 的变号数 令 求数列 的变号数 n b1 n n a b a nN n b 3 设数列 满足 试探究数列 是否存在最小项 若存在 n c 1 1 1 n n i ii c a a n c 求出该项 若不存在 说明理由 4 7 已知数列的前 n 项和满足 a 为常数 且 n a n S 1 1 nn a Sa a 0 1aa 求的通项公式 n a 设 若数列为等比数列 求 a 的值 2 1 n n n S b a n b 在满足条件 的情形下 设 数列的前 n 项和为Tn 1 11 11 n nn c aa n c 求证 1 2 3 n Tn 8 已知数列的前 n 项和为 点在曲线上 2 1 4 x xf n a n S 1 1 n nn a aP xfy 且 Nn 0 1 1 n aa 1 求数列的通项公式 n a 2 数列的前 n 项和为且满足 设定的值使得数列 n b n T3816 2 2 1 2 1 nn a T a T n n n n 1 b 是等差数列 n b 3 求证 114 2 1 NnnSn 5 9 已知函数的定义域为 且同时满足 对任意 总有 xf 1 0 1 0 x2 xf 若 且 则有 3 1 f0 1 x0 2 x1 21 xx2 2121 xfxfxxf 1 求的值 0 f 2 试求的最大值 xf 3 设数列的前项和为 且满足 n an n S 3 2 1 1 1 NnaSa nn 求证 1 21 32 1 2 2 3 n n nafafaf 10 已知函数的图象按向量平移后便得到函数的图象 数列 1 1 2 y x 2 1 m f x 满足 n 2 n N n a 1 nn af a 若 数列满足 求证 数列是等差数列 1 3 5 a n b 1 1 n n b a n b 若 数列中是否存在最大项与最小项 若存在 求出最大项与最小项 若 1 3 5 a n a 不存在 说明理由 若 试证明 1 12a 1 12 nn aa 6 11 设数列满足 且当时 n a 1 1a nN 32 11 1 1 nnnn aaaa 1 比较与的大小 并证明你的结论 n a 1n a 2 若 其中 证明 2 2 1 1 1 n n nn a b aa Nn 1 02 n k k b 12 已知函数是定义在 R 上的奇函数 且当x 1 时f x 取最大值 1 2 axb f x xc 1 求出a b c的值